两年(22-23)高考数学真题专题分类汇编专题一 集合与常用逻辑用语（教师版）

专题一集合与常用逻辑用语真题卷题号考点考向2023新课标1卷1集合的基本运算交集运算7充分条件与必要条件充分条件与必要条件的判断2023新课标2卷2集合间的基本关系已知集合间的关系求参2022新高考1卷1集合的基本运算交集运算2022新高考2卷1集合的基本运算交集运算2021新高考1卷1集合的基本运算交集运算2021新高考2卷2集合的基本运算交集、补集运算2020新高考1卷1集合的基本运算并集运算2020新高考2卷2集合的基本运算交集运算【2023年真题】1.（2023·新课标I卷第1题）已知集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0(

)A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】C

【解析】【分析】本题考查集合的交集运算，对一元二次不等式求解求出N，再计算SKIPIF1<0，为基础题.【解答】解：SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0故选SKIPIF1<02.（2023·新课标I卷第7题）记SKIPIF1<0为数列SKIPIF1<0的前n项和，设甲：SKIPIF1<0为等差数列：乙：SKIPIF1<0为等差数列，则(

)A.

甲是乙的充分条件但不是必要条件

B.甲是乙的必要条件但不是充分条件

C.甲是乙的充要条件

D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件【答案】C

【解析】【分析】本题考查等差数列的判定、等差数列前n项和、充分必要条件的判定，属于中档题．结合等差数列的判断方法，依次证明充分性、必要性即可.【解答】解：方法SKIPIF1<0为等差数列，设其首项为SKIPIF1<0，公差为d，则SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0为等差数列，则甲是乙的充分条件，，反之，SKIPIF1<0为等差数列，即SKIPIF1<0为常数，设为t即SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0故SKIPIF1<0，SKIPIF1<0两式相减有：SKIPIF1<0，对SKIPIF1<0也成立，故SKIPIF1<0为等差数列，则甲是乙的必要条件，故甲是乙的充要条件，故选SKIPIF1<0方法SKIPIF1<0因为甲：SKIPIF1<0为等差数列，设数列SKIPIF1<0的首项SKIPIF1<0，公差为SKIPIF1<0即SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0为等差数列，即甲是乙的充分条件．反之，乙：SKIPIF1<0为等差数列SKIPIF1<0即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0即SKIPIF1<0当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0上两式相减得：SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0当SKIPIF1<0时，上式成立．

又SKIPIF1<0为常数SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0为等差数列．则甲是乙的必要条件，故甲是乙的充要条件，故选C3.（2023·新课标=2\*ROMANII卷第2题）设集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0(

)A.2 B.1 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】B

【解析】【分析】本题考查集合的包含关系，为基础题.【解答】解：SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，满足，选SKIPIF1<0【2022年真题】4.（2022·新高考I卷第1题）若集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0(

)A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】D

【解析】【分析】本题主要考查了集合的交集运算，属于基础题.

先求出集合M，N，再由交集的运算可得.【解答】解：因为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，

故SKIPIF1<05.（2022·新高考II卷第1题）已知集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0(

)A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】B

【解析】【分析】本题主要考查了集合的交集运算.【解答】解：方法一：通过解不等式可得集合SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，故B正确.

法二：代入排除法SKIPIF1<0代入集合SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，不满足，排除A、SKIPIF1<0代入集合SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，不满足，排除C，故B正确.【2021年真题】6.（2021·新高考I卷第1题）设集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0(

)A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】B

【解析】【分析】本题考查交集的运算法则，属于基础题.

直接利用交集的定义求解即可.【解答】解：因为集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0

故选SKIPIF1<07.（2021·新高考II卷第2题）设集合SKIPIF1<0

SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0(

)A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】B

【解析】【分析】本题考查了集合交集与补集的混合运算，属于基础题.

先根据补集的定义求出SKIPIF1<0，再由交集的定义可求【解答】解：由题设可得SKIPIF1<0，

故SKIPIF1<0故选SKIPIF1<0【2020年真题】8.（2020·新高考I卷第1题）设集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0(

)A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】C

【解析】【分析】

本题考查并集运算，属于容易题.

直接用并集定义可得结果.

【解答】

解：因为集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，

SKIPIF1<0

故选SKIPIF1<0

9.（2020·新高考II卷第2题）设集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0(

)A.SKIPIF1<0