frp加固混凝土结构可靠度分析

frp加固混凝土结构可靠度分析

frp加固混凝土结构的设计方法及其可靠性分析纤维增强纤维材料（frp）具有强度高、轻、施工方便、耐腐蚀性好等优点。已成为土木工程中的一种新型结构材料，引起了工程界的关注。与土木工程中长期使用的具有明显弹塑性受力特征、且强度较低的混凝土与钢材相比,FRP材料的力学性能与普通低碳钢和混凝土有较大的差别。因此含FRP-混凝土结构包括:FRP布加固混凝土结构、FRP筋混凝土结构、FRP-筋混凝土组合结构等的受力性能与传统钢筋混凝土结构有较大的差异。现阶段许多国家和地区陆续发布了FRP加固修复混凝土结构的设计指南。我国颁布了《碳纤维片材加固修复混凝土结构技术规程》与《混凝土结构加固技术规范》,并且近期也发布《纤维增强复合材料工程应用技术规范》(以下简称中国规范),这一切均为推动该项技术的应用提供了较好的依据。但现行设计方法中关于FRP加固混凝土结构设计方法及其抗力折减系数和材料分项系数多数是建立在对混凝土结构设计规范修正的基础上,这一做法往往缺乏足够的试验数据和严谨的理论分析,且不同设计方法所能达到的可靠度水平可能不相同,这往往造成设计结果要么偏于保守,造成浪费;要么结构安全得不到保证。如表1所示,现阶段文献与规范建议的分项系数差异较大;不同类型加固构件、不同FRP种类所对应的分项系数有所不同,这主要是由于资料所提供系数取值大部分是凭经验得到的安全系数或是在普通混凝土结构设计方法的基础上修正得到,因此系数取值合理性有待进一步验证。本文在现有试验研究的基础上,借助概率设计理论框架,对中国规范中各类FRP加固混凝土结构在不同破坏模式下的设计方法进行可靠度校核,以全面了解现行设计方法的可靠度水平。在此基础上提出适用于中国规范的FRP加固混凝土结构分项系数表达式,并在可靠度分析的基础上确定相应分项系数取值,为基于可靠度的设计方法研究提供依据。1frp加固混凝土结构的可靠性分析1.1结构构件承载力分析根据《建筑结构可靠度设计统一标准》(以下简称统一标准)与中国规范中各类FRP加固构件承载力计算表达式可知,截面尺寸、混凝土强度、FRP强度与弹性模量、FRP配置参数及钢筋配筋率等是影响构件承载力的主要因素。为使计算结果具有代表性和普遍性,各随机变量取一较小值(A值)与一较大值(B值)进行计算。各随机变量统计参数见表2,其中FRP拉伸强度与弹性模量均转化为二参数Weibull分布函数。采用文献收集到的试验数据得到计算模式不确定性系数。并假定该系数服从正态分布,相关统计参数见表3。根据《建筑结构荷载规范》与统一标准要求,对承载力极限状态的结构构件取恒荷载与活荷载两种荷载基本组合进行计算。荷载统计参数参照文献建议值,如表4所示。1.2各类frp混凝土构件的可靠度采用文献提出的改进MonteCarlo-JC法计算可靠度指标。取Ln/Dn=0.5～2.5五种荷载效应比,最多可得到28×5=1280个可靠度指标,指标基本覆盖了所有的设计点。通过假定目标可靠度β,计算可靠度指标βi与目标可靠度β的差异T(β),当T(β)达到最小值时,所代入的β值即为构件所达到的可靠度指标。各类构件所代表的可靠度指标均值如表5所示。可见各类FRP混凝土构件的可靠度水平一致性较差,其中受剪构件的可靠度水平偏低,而受弯及轴压构件的可靠度水平偏高。T(β)=1n∑i=1n(βi−β)2Τ(β)=1n∑i=1n(βi-β)2(2)2frp材料分类系数分析2.1抗力分值系数目前FRP加固混凝土结构设计主要采用荷载-抗力分项系数的表达形式,其表示式如下,φRn=∑γiQi(3)式中:Rn为名义抗力;Qi为第i个荷载引起的效应值;γi为第i个荷载分项系数;ϕ为抗力分项系数。抗力分项系数ϕ主要根据不同构件的特点确定,不同国家及学者对系数有不同的定义与表达方式。美国ACI440.2R-02指南对抗力分项系数取值基本是沿用ACI-318混凝土设计规范将结构抗力作为一整体来考虑,同时还引入FRP附加折减系数ψf控制FRP的抗力贡献。通过二系数的组合使结构达到合理的可靠度水平,表达式如下,∑γiQi≤ϕRn(…,ψfXFRP)(4)式中:XFRP为FRP对加固构件的承载力贡献。我国规范沿用基于概率理论的分项系数设计方法,表达式为,γSSk≤RkγR=(fckγc;fykγs;ffkγf⋯)γSSk≤RkγR=(fckγc;fykγs;ffkγf⋯)(5)式中:γs为作用效应分项系数;Sk为作用效应标准值;γR为结构综合抗力分项系数;Rk为结构抗力标准值;fck、fyk、ffk分别为混凝土轴心抗压强度标准值、钢筋抗拉强度标准值、FRP拉伸强度标准值。2.2料分值对可靠度指标的影响通过分析规范中FRP材料分项系数γf对可靠度指标的影响,进一步了解规范系数作用。如图1(a)所示,对FRP混凝土梁受弯构件,在FRP拉断模式下,随着FRP材料分项系数的增大,可靠度指标逐渐增加,但整体调整幅度不大。对FRP剥离模式,材料分项系数对可靠度指标并无影响,这主要是由于破坏模式与FRP拉伸强度关系不大,主要受界面性能控制。可见,仅采用FRP材料分项系数并未能保证不同破坏模式下可靠度水平的一致性。类似的,对FRP混凝土梁受剪构件,如图1(b)所示,随材料分项系数的增大,FRP强度设计值减小,设计极限状态与构件实际抗力之间差距变大,在FRP拉断模式下可靠度指标有所提高,但对FRP剥离模式的可靠度指标影响不大。对FRP柱轴压构件与FRP柱受剪构件,如图1(c)～图1(d)所示,可靠度指标随材料分项系数的增大,结构构件的安全度逐步提高,可靠度指标有所增大,但总体上材料分项系数对指标的影响相对有限。综上分析可见,采用材料分项系数γf调整结构的安全储备可能导致对材料强度的过分折减,造成不必要的浪费,且对于提高可靠度水平的意义不大。3修正分值线性绘制由于FRP材料分项系数在保证结构达到预期可靠度水平的作用不大,同时FRP材料性能受外部因素影响较内部配置钢筋大很多,材料性能的可靠性相对较低,因此本文认为FRP材料分项系数的含义更多的是包含材料自身的离散性信息。因此通过引入附加抗力系数修正分项系数表达式,表达式如下:γSSk≤RkγRγβ=1γβ(fckγc;fykγs;ffkγf⋯)γSSk≤RkγRγβ=1γβ(fckγc;fykγs;ffkγf⋯)(6)式中:γβ为附加抗力系数,用以保证结构在预期使用期内满足目标可靠度的要求;γf为材料分项系数,主要与FRP材料离散性有关。这里主要考虑以下两方面引入附加抗力系数γβ:(1)采用材料分项系数γf调整结构的安全储备可能导致对材料强度的过分折减,造成不必要的浪费。(2)我国规范不同类型的FRP加固混凝土结构可靠度水平一致性较差,存在过于保守或偏于不安全的情况。3.1目标可靠度指标目标可靠度的确定是一复杂问题,与技术、经济和社会等条件相关。文本依据50年设计基准期,假定统一标准规定的目标可靠度指标是合理的基础上,根据目标使用期内年失效概率与结构设计使用期内的年失效概率相等原则,计算不同目标使用期的目标可靠度指标如表6所示。3.2材料分值系数按SG+SL(办公楼)、SG+SL(住宅)两种荷载效应组合,并考虑五种常用的荷载效应比值0.5～2.5,荷载按50年基准期的统计参数取值,求得的可靠度指标按上述情况取均值。令R*k,ij为第i种结构构件在第j种荷载效应作用下,根据给定的目标可靠度βT,采用近似概率方法计算的抗力标准值,计算时考虑材料分项系数。Rk,ij为在相同条件下根据所选分项系数,按式(7)计算得到的抗力标准值:Rk,ij=γβ(rGSGki+rQSQki)(7)对现有的恒载与活载分项系数按rG=1.2、rQ=1.4代入,结构构件的最佳附加抗力系数是使Hi的误差平方和最小:Hi=∑(R*k,ij-Rk,ij)2(8)将式(7)代入得:Hi=∑j[R∗k,ij−γβ(rG(SGk)i+rQ(SQk)i)]2(9)Ηi=∑j[Rk,ij*-γβ(rG(SGk)i+rQ(SQk)i)]2(9)采用最小二乘法确定附加抗力系数须满足∂Hi∂γβ=0∂Ηi∂γβ=0,则:γβ=∑jR∗k,ijSj∑jS2jγβ=∑jRk,ij*Sj∑jSj2(10)式中:Sj为第j种荷载效应比下的荷载效应。根据不同目标可靠度计算得到的附加抗力系数如表7所示。由表7可见,随目标使用期的减小,在其他条件不变的情况下,加固构件的目标可靠度逐渐增大,相应的附加抗力系数逐渐减小。3.3附加抗力系对加固构件可靠度的影响利用前述的设计变量对引入附加抗力系数后加固构件的可靠度进行评估。FRP混凝土梁受弯构件计算结果如图2所示,图示为目标使用期50年,办公楼荷载组合的计算结果。由图2可知,引入附加抗力系数后,加固构件可靠度得到不同程度的调整,调整后的可靠度指标不仅满足目标可靠度的要求,且有一定的安全余量。考虑到不同类型构件的主要程度及便于参数选取,对附加抗力系数进行简化,如表8所示。图3为考虑在不同目标使用期下FRP混凝土梁受弯构件可靠度水平的变化趋势,由图可知,随着目标使用期的变化,各类型加固构件的可靠度水平均处在目标可靠度指标界限上方,且变化范围基本在βT+0.5范围内,这表明,随不同目标使用期的变化,可靠度水平具有较好的一致性。4中国规范对3种类型材料抗力系数的推动随着FRP加固混凝土结构在理论、试验与设计方法上研究的深入,将FRP材料、混凝土结构与可靠度理论三者相结合,建立系统的、合理的基于可靠度的FRP加固混凝土结构设计方法有助于加固设计更加合理化、经济化。通过本文研究得到如下结论:(1)对新规范设计方法的可靠度校核表明,不同类型加固构件可靠度的水平一致性不强,其中受剪构件的可靠度水平偏低,受弯、受压构件可靠度水平偏高,这主要是由设计方法,材料强度取值、荷载组合、分项系数等综合因素造成。(2)