论地物的组织结构及尺度范围特征

论地物的组织结构及尺度范围特征

河谷线（汇水线和分水线）是流域地形系统的重要组成部分。它不仅是建立空间分布模型的重要地理参数，也是控制流域地形形状的地理骨架线。分析流域谷脊线对了解流域的组织结构特征、探索流域的空间分布格局能够起到以线带面的作用。因此以地形谷脊线为切入点的研究,成为流域地貌系统研究的重要突破口。前人对流域谷脊线的研究分析做了大量卓有成效的工作,从最初的单纯利用图纸对形态的抽象描绘,到利用数理统计方法做出定量、半定量的描述,再到使用非线性理论中的分形思想对流域特征线形态做出定量表达,针对流域特征线从不同角度提出了一系列描述指标、模型。其中,利用非线性理论中的分形方法能较好的描述自然地貌发育形态特征,从本质上揭示地貌发育规律,成为近年来的研究热点。然而由于分维数对形态的描述存在一值多形的问题,即具有不同形态结构的流域具有同一分维值,所以分维数并不能作为衡量流域地貌系统的充要指标。而在此基础上发展起来的空隙度分析方法体系弥补了这一缺憾。大量实验表明空间地理对象的格局特征与空隙度分析曲线之间存在着一一对应的关系。然而到目前为止,还没有基于DEM数据利用空隙度方法进行地形地貌展布格局形态方面的研究。故而本文尝试将空隙度分析方法引入到DEM表达的流域谷、脊线分析中,对谷、脊线空间展布格局特征做出定量分析。1基于滑动框算法的空间对象探测方法空隙度的概念起源于分维几何。它可多尺度地分析景观空间格局的“质地”,探测空间对象所具有的多个尺度范围,从而挖掘地貌景观所蕴含的等级结构、自相似性、随机性以及聚集性等重要特征。针对不同的基础数据有不同的计算空隙度的方法,其中“滑动框”算法以栅格数据为数据源,不要求系统平稳假设,不受边界的影响,可对空间数据进行系统的、最详尽的再取样。经后人在滑框算法的基础上改进设计出的3TLQV(Three-TermLocalQuadratVariance)算法对空间对象尺度范围探测更加敏感,是尺度范围探测时常用的方法。滑框算法与3TLQV算法互为补充,可较为全面的探测流域特征线空间展布格局特征。1.1滑动框长度的建立“滑框法”是最原始的空隙度计算方法。为简明其间以一维数据为例说明该算法。如图1所示,针对像素大小为n×1的一维栅格图,图中黑色方块为研究对象,标记为1,空白方块为空隙,标记为0。首先将一个r×1大小的滑动框置于格子图最左边,统计此时滑动框内研究对象值的总和。然后滑动框向右移动一格,再次记录滑动框内研究对象值的总和。滑动框继续向右移动,直至扫描完成整个图像。然后增加滑动框长度,再从左到右遍历整个网格图。如此下去,滑增加动框长度直至到整个栅格图的大小。每个滑动框内值的总和为:r∑i=1xj‚xj∑i=1rxj‚xj为每个格网的值;若滑动框长度为r时网格图可以被N(r)个滑动框覆盖,则N(r)=n-r+1;当滑动框长度为r时所有滑动框所记录对象的平均值为:m1(r)=n-r+1∑i=1i+r-1∑j=1xj/(n-r+1)m1(r)=∑i=1n−r+1∑j=1i+r−1xj/(n−r+1);所有滑动框所记录对象的方差为:m2(r)=n-r+1∑i=1(i+r-1∑j=1xj)2/(n-r+1);此时所对应的空隙度的值为:Λ(r)=m2(r)/(m1(r))2;最后建立空隙度值与分析窗口r的双对数曲线图,图中曲线所表示的空隙度及其形状可用来描述研究对象在多尺度上的空间格局特征,也可用来比较空间对象在结构上的异同。对于二维网格图,只需将滑动框大小变为r×r即可,同时注意覆盖网格图的滑框数,其他计算思想不变。1.23计算尺度为m3TLQV分析方法又称三项局部样方方差法,其基本思想是研究方差与均值之比,但此法将滑框扩展为邻接的三个。其计算方法如图2所示:当滑框长度为r时,第一滑框内值为:i+r-1∑j=1xj,第二滑框内值为:i+2r-1∑j=i+rxj;第三滑框内值为:i+3r-1∑j=i+2rxj;3TLQV计算方法为:xj的含义同上。滑框长度不断增加,从而可建立v3(r)与r的函数关系曲线,其中曲线的顶点处对应的滑框范围指示了原始格网图所具有的空间尺度范围。该法对空间数据的尺度范围极为敏感,但弱化了对原始数据趋势的预测。对于像素为m×n的二维格网图的计算方法是将滑框增加为3×3个,如图3所示:周围8个框内值的总和与8倍中心框值的差。同时分母变为:72r3(n-3r+1)(m-3r+1);其他计算思想不变。2实验2.1流域地表特征及采样问题实验样区选择陕西绥德韭园沟流域。该流域位于110°20′E、37°35′N附近,属黄土丘陵沟壑区第一副区,是黄河水利委员会水土保持重点实验区,有大量丰富详实的实验观测数据。其面积大约70km2,平均海拔约980m,沟壑密度7.2km/km2,平均地表粗糙度为1.18,流水侵蚀方式以超渗产流为主,流域整体较为发育。样区位置如图3所示。实验以陕西测绘局2006年生产的1∶10000比例尺(5m分辨率)DEM为数据源。流域谷底线由较为成熟的D8算法提取,选择汇流累积量大于100沟谷网络,然后去除伪沟谷。流域中山脊线使用Peucker等提出的算法进行提取,然后经过晕渲图衬托,等高线套合后去除伪山脊,得到流域较为精确较为完善的脊线,如图3所示。为方便进行空隙度计算将谷脊线提取结果进行栅格化处理,谷脊线所在位置设为1,其余部分为0。2.2各区域特征尺度的划分考虑到地形地貌的各向异性特征,本文没有采用正方形滑框来计算空隙度,而是采用东西走向、南北走向的条状滑框。韭园沟流域范围在南-北、东-西方向最大处均小于9km,为确保滑动框对整个流域探测的全面性,3TLQV计算滑框最长增至599×5×3m,约9km,从而实现对整个流域进行检测。在形态上,该流域特征线的空隙度分析结果基本上趋于直线,如表1所示:拟合成的直线和原始空隙度曲线有着较强的关联度,并且该曲线有靠近ln(r)轴微微下凹现象。这一形态特征表明该流域的谷、脊线具有较强的自组织性和自相似性。这一结果也是使用3TLQV方法探测其尺度范围的基础。同时,在两个探测方向上,谷、脊线的空隙度曲线形态较为接近。利用滑框法得到的空隙度曲线结果如图4左图所示。从中可以看到如下三个方面的现象:(1)在两个方向上山脊线的空隙度值略大于谷底线空隙度值。这是由于沟谷网络比山脊线有更好的连续性,从流域边界线开始到流域出口结束不存在断裂。而由于鞍部汇水盆地以及独立山体的存在,使山脊线出现断裂,在形态上出现簇聚现象,整体质地变异较大,也即空隙较大,故而出现空隙度值略高现象。(2)谷、脊线的空隙度曲线形态基本上接近。由于空隙度曲线与空间对象的展格局形态是一一对应的,所以这一现象反映出流域地貌较为发育的韭园沟地区的山脊线和谷底线在空间展布形态上接近,出现了共轭互补现象。韭园沟地区属黄土峁状丘陵沟壑区,地貌发育相对成熟,沟谷深切,导致该地区地形特征线在空隙度上出现了这种相近的现象,这一结果也从一个侧面反映出地貌的发育程度。(3)在两个方向上的探测曲线形态相似。这表明该流域内部地表形态均一,地貌各向异性特征不甚明显,也就是说地形在各个方向上的走势是大致相同的。3TLQV方法的探测结果(图4右图)有如下两个规律:(1)同方向上脊线和谷线的探测曲线形态及走势极为相似。这进一步表明两种特征线具有相似的空间展布格局。(2)统计结果表明每条探测曲线上都明显存在三个峰值点,按照出现次序不同可归纳为三组,如图2所示。由于3TLQV方法增强了聚块区域之间的属性值的比对,其峰值点具有指示空间对象的特征尺度的功能。因此,所探测出的这三组数值即为在东-西、南-北两个方向上探测出的谷、脊线的特征尺度范围。按照范围的大小分为三个级别,如图5所示,同一方向上的谷、脊线在同一级别的峰值点处出现了相近的尺度范围。这一量化结果表明韭园沟流域的谷、脊线在组织结构上的相似。三组尺度范围综合后为东西方向约:540m、2100m、4845m;南北方向约:1215m、2810m、5700m。目前,在针对大范围的区域研究时,对于分析尺度的选取是一难题。根据Dale有关尺度的定义,上述3个尺度范围代表着韭园沟流域系统所蕴含的3个特征尺度范围。也就是说,当针对该流域进行格局过程分析时,分析尺度范围应尽可能的和所探测出的特征尺度相符合。这样所得到的分析结果才很尽可能的反映地理对象本身的特性。3空间属性特征线的特征分析结果是二维空间展布本文尝试使用空隙度分析方法对韭园沟流域地形特征线的空间展布格局特征行分析,得到了东-西、南-北走向上谷、脊线的空隙度曲线及3TLQV曲线,并对曲线形态进行分析,得出以下三个方面的结论:(1)初步实验表明,利用空隙度及其衍生算法针对栅格DEM数据的分析方法,在数据结构上是合理的,分析结果可以较好的反映地理对象的空间属性特征。(2)探测结果显示,韭园沟流域特征线在结构形态上具有较强的自组织性和自相似性特点。山谷线和山脊线在空间展布上具有相似性,此外,该流域地表结构均一,各向异性特征不明显。(3)韭园沟流域特征线在空间展布上大体存在着三组特征尺度范围,大小分别是:东西方向上尺度范围分别为540、2100、4845m,南北方向上尺度范围分别为1215、2810、5700m。本文