人教版五年级数学上册第5单元简易方程课件7-14节

第7课时解方程（一）5简易方程R五年级上册第7课时解方程（一）5简易方程R五年1.4x＝9.8（）√3x－8y＝14（）16＋y＜30（）下面哪个式子是方程？×21÷7＝3（）√×1.4x＝9.8（课后作业探索新知课堂小结当堂检测（1）形如x+a=b的方程的解法

（2）方程的解和解方程的意义1课堂探究点2课时流程课后作业探索新知课堂小结当堂检测（1）形如x+a=b的方程的探究点1形如x+a=b的方程的解法问题：1.你能根据图意列出方程吗？你是怎么想的？x＋3＝9

2.x代表几呢？请你运用所学的知识试着确定x的

值，并写出过程。x个9个探究点1形如x+a=b的方程的解法问题：1.你能根据图意方法一x＋3＝9

解：x＋3－3＝9－3

x＝6问题：1.你能借助天平说说他们的想法吗？2.第一种方法用到学过的什么知识？为什么要把

等式的两边同时减3？为什么不同时减1？方法一x＋3＝9

解：x＋3－3

x＋3＝9

解：x＝9－3

x＝6问题：你理解这种方法吗？请说说理由。

把方程x＋3＝9看作一个加法算式，x和3是两个加数，9是和；根据加法中各部分之间的关系：加数=和－加数得：x＝9－3。提示：点击播放例题动画方法二x＋3＝9

解：x＝9－3

方法一x＋3＝9

解：x＋3－3＝9－3

x＝6方法二

x＋3＝9

解：x＝9－3

x＝6对比：两种不同的方法有什么异同点？提示：在小学阶段，特别是刚刚学习解方程时，我们通常选用方法一解方程，方法二也可以看作是方法一的简写形式。方法一x＋3＝9

解：x＋3归纳总结：形如x+a=b的方程的解法：1.先写“解：”；2.在方程的两边同时减去a，使等式成立；3.求出x的值。归纳总结：形如x+a=b的方程的解法：1.解方程。（选题源于教材P67第1题（3））

x－63＝36解：x－63＋63＝36＋63

x＝99小试牛刀2.小诊所。x－18＝18

解：x＝18－18

x＝0

x＝36改正：解：x＝18＋181.解方程。（选题源于教材P67第1题（3））

探究点2方程的解和解方程的意义

x＋3＝9

解：x＋3－3＝9－3

x＝6思考：1.结合上例，说一说什么是解方程？什么是方程的解？2.方程的解和解方程有什么区别？求方程的解的过程叫做解方程。使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。方程的解是一个数值，而解方程是一个过程。探究点2方程的解和解方程的意义

怎样检验一下答案是否正确呢？

x＋3＝9

解：x＋3－3＝9－3

＝6＋3

＝9

＝方程右边

所以，x＝6是方程的解。方程左边＝x＋3x＝6怎样检验一下答案是否正确呢？x归纳总结：1.使方程左右两边相等的未知数的值，叫做

方程的解。2.求方程的解的过程叫做解方程。3.方程的解是一个数值，而解方程是一个过程。归纳总结：1.使方程左右两边相等的未知数的值，叫做1.x＝2是方程5x＝15的解吗？x＝3呢？（选题源于教材P67做一做第2题）

方程左边＝5x

＝5×2

＝10

≠方程右边

所以，x＝2不是方程的解。

方程左边＝5x

＝5×3

＝15

＝方程右边

所以，x＝3是方程的解。小试牛刀1.x＝2是方程5x＝15的解吗？x＝3呢？方程左边＝5（1）等式就是方程。（）（2）含有未知数的式子叫做方程。（）（3）方程一定是等式，等式不一定是方程。（）（4）x=0是方程8x=0的解。（）（5）方程的解和解方程的意义相同。（）√√2.判断。×××（1）等式就是方程。1.形如x+a=b的方程的解法：运用等式的性质1，在方程

的左右两边同时减去a，可得到方程的解。2.方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方

程的解。3.解方程：求方程的解的过程叫做解方程。4.方程的解是一个数值，而解方程是一个过程。（讲解源于《点拨》）1.形如x+a=b的方程的解法：运用等式的性质1，在方程（讲（选题源于《典中点》）夯实基础1．填一填。

x＋0.5＝2.5

解：x＋0.5－(

)＝2.5－(

)

x＝(

)(1)使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的(

)，在上面的方程中，x＝(

)是方程的解。(2)求方程的解的过程叫做(

)。0.50.52

解2解方程（选题源于《典中点》）夯实基础1．填一填。0.50.522．后面(

)中哪个x的值是方程的解？用横线画出来。(1)x＋19＝21

(x＝2，x＝40)(2)15－x＝7(x＝22，x＝8)(3)6x＝9(x＝1.5，x＝2)(4)6÷x＝3(x＝2，x＝0.2)2．后面()中哪个x的值是方程的解？用横3．解下列方程并检验。28＋x＝48

解：28＋x－28＝48－28

x＝20检验：方程左边＝28＋x＝28＋20

＝48

＝方程右边所以，x＝20是方程的解。3．解下列方程并检验。解：28＋x－28＝48－28解：x＋1.2－1.2＝2.5－1.2

x＝1.3检验：方程左边＝x＋1.2

＝1.3＋1.2

＝2.5

＝方程右边所以，x＝1.3是方程的解。3．解下列方程并检验。

x＋1.2＝2.5

解：x＋1.2－1.2＝2.5－1.23．解下列方程并检验。

Thankyou!Thankyou!第8课时解方程（二）5简易方程R五年级上册第8课时解方程（二）5简易方程R五问题：在解方程过程中你运用了什么知识？请具体说一说。列方程并解答。x＋1.2－1.2＝4－1.2解：x＋1.2＝4x＝2.8x元

1.2元4元问题：在解方程过程中你运用了什么知识？请具体说一说。列方程并课后作业探索新知课堂小结当堂检测（1）形如ax=b的方程的解法

（2）形如a-x=b的方程的解法1课堂探究点2课时流程课后作业探索新知课堂小结当堂检测（1）形如ax=b的方程的解探究点1形如ax=b的方程的解法自学：你能运用等式的性质解方程吗？请你试一试、

写一写。解方程：3x＝183x＝18解：3x÷3＝18÷3x＝6探究点1形如ax=b的方程的解法自学：你能运用等式的性质解

2.为什么方程两边要同时除以3？3x＝18解：3x÷3＝18÷3x＝6问题：1.你能借助天平解释一下解方程的过程吗？

2.为什么方程两边要同时除以3？3x＝18解：3x÷3问题：x＝6是不是方程的解？请你检验一下。3x＝18

所以，x＝6是方程的解。方程左边＝3x＝3×6

＝18＝方程右边问题：x＝6是不是方程的解？请你检验一下。3x＝18归纳总结：形如ax=b的方程的解法：1.写上“解：”；2.方程的两边同时除以a；3.计算出方程的解；4.将所求结果代入方程的左边，检验所求是否是方

程的解。归纳总结：形如ax=b的方程的解法：1.解方程。（选题源于教材P68做一做第1题第5小题）

x÷7＝0.3问题：1.你能运用等式的性质解这个方程吗？

2.为什么解方程过程中两边要选择用乘法？解：x÷7×7＝0.3×7

x＝2.1

3.为什么要乘7呢？小试牛刀1.解方程。（选题源于教材P68做一做第1题第5小题）2.小诊所。问题：说说解方程的过程对吗？如有问题，请你把它

改正过来。

x÷1.5＝1.5

解：x＝1.5÷1.5

x＝1

x÷1.5＝1.5

解：x＝1.5×1.5

x＝2.25

2.小诊所。问题：说说解方程的过程对吗？如有问题，请你把它9x＝18解：9x÷9＝18÷9

x＝23.

根据题中的数量关系列出方程，并求出方程的解。（选题源于教材P70练习十五第3题）

小试牛刀9x＝183.根据题中的数探究点2形如a-x=b的方程的解法自学：1.请你试着用不同的方法解这个方程。解方程20－x＝9

2.你遇到了什么困难？请你和同学讨论一下。探究点2形如a-x=b的方程的解法自学：1.请你试着用不

方法一方法二以上两种方法都可以解决问题，但是为了突出利用等式的性质，所以我们要采用方法一。提示：20－x＝9x＝11

解：20－x＋x＝9＋x20＝9＋x9＋x＝209＋x－9＝20－9根据等式的性质1

根据加、减、乘、除法各部分间的关系

20－x＝9解：x＝20－9x＝11方法一方法二以方程的两边同时减去20可以吗？易错点

当遇到解形如a-x=b

的方程时，要根据等式的性质在方程的两边同时加上x，而不是a。20－x＝9解：20－x－20＝9－20x＝9－20？方程的两边同时减去20可以吗？易错点当遇到20－x＝9x＝11解：20－x＋x＝9＋x20＝9＋x9＋x＝209＋x－9＝20－92.你认为在解这样的方程时需要注意什么？x－1.8＝4x＝5.8解：x－1.8＋1.8＝4＋1.8问题：1.今天学的解方程与以前解决的方程进行比较，

有什么不同？20－x＝9x＝11解：20－x＋x＝9＋x20＝9＋x9＋归纳总结：形如a－x=b的方程的解法：1.写上“解：”；2.方程的两边同时加上x；3.将方程的左右两边调换位置；4.计算出方程的解；5.将所求结果代入方程的左边，检验所求是否是方

程的解。归纳总结：形如a－x=b的方程的解法：1.列方程并解答。（选题源于教材P68做一做第2题第2小题）

8.4元x元x元x元3x＝8.4x＝2.8解：3x÷3＝8.4÷3小试牛刀1.列方程并解答。（选题源于教材P68做一做第2题第2小(1)

x＋35＝91解：x＋35－35＝91－35

x＝564.

用方程表示下面的数量关系，并求出方程的解。（选题源于教材P70练习十五第4题）

（1）x加上35等于91。（2）x的3倍等于57。（3）x减3的差是6。（4）x除以8等于1.3。(2)

3x＝57解：3x÷3＝57÷3

x＝19(3)

x－3＝6解：x－3＋3＝6＋3

x＝9(4)

x÷8＝1.3解：x÷8×8＝1.3×8

x＝10.4小试牛刀(1)x＋35＝914.用方程表5.

不计算，把下列每组方程中代表数值最大的字母圈出来。（选题源于教材P70练习十五第5题）

x＋2＝12y＋3＝12z＋4＝12x－2＝12y－3＝12z－4＝122x＝123y＝124z＝12x÷2＝12y÷3＝12z÷4＝125.不计算，把下列每组方程中代表数值最大的字母圈出来。（选6.

在括号里填上含有字母的式子。（选题源于教材P71练习十五第6题）

（1）图书馆有x本书，借出258本，还剩（）本。（2）筐里有梨x个，桃比梨多5个，桃有（）个。（3）张老师买3个足球，每个足球x元，付出200元，应找回（）元。x－258x＋5200－3x6.在括号里填上含有字母的式子。（选题源于教材P71练习十形如ax=b的方程的解法：1.写上“解：”；2.方程的两边同时除以a；3.计算出方程的解；4.将所求结果代入方程的左边，检验所求是否是方程的解。形如a－x=b的方程的解法：1.写上“解：”；2.方程的两边同时加上x；3.将方程的左右两边调换位置；4.计算出方程的解；5.将所求结果代入方程的左边，检验所求是否是方程的解。形如ax=b的方程的解法：形如a－x=b的方程的解法：1．解下列方程。4x＝100

1.9x＝11.4

（选题源于《典中点》）夯实基础解：4x÷4＝100÷4

x＝25

解：1.9x÷1.9＝11.4÷1.9

x＝61．解下列方程。（选题源于《典中点》）夯实基础解：4x÷42．解下列方程并检验。8.7－x＝5.9解：8.7－x＋x＝5.9＋x

8.7＝5.9＋x

5.9＋x＝8.7

5.9＋x－5.9＝8.7－5.9

x＝2.8

检验：方程左边＝8.7－x＝

8.7－2.8＝5.9＝方程右边所以，x＝2.8是方程的解。2．解下列方程并检验。解：8.7－x＋x＝5.9＋x检验：2．解下列方程并检验。150－x＝98

解：150－x＋x＝98＋x

150＝98＋x98＋x＝15098＋x－98＝150－98

x＝52

检验：方程左边＝150－x＝150－52＝98＝方程右边所以，x＝52是方程的解。2．解下列方程并检验。解：150－x＋x＝98＋x检验：方

Thankyou!Thankyou!第9课时解方程（三）5简易方程R五年级上册第9课时解方程（三）5简易方程R五问题：你解方程的依据是什么？需要注意什么？解方程。

3.5x＝10.543－x＝24解：3.5x÷3.5＝10.5÷3.5x＝3解：43－x＋x＝24＋x43＝24＋x24＋x＝4324＋x－24＝43－24x＝19问题：你解方程的依据是什么？需要注意什么？解方程。3.5x课后作业探索新知课堂小结当堂检测（1）形如ax±b=c的方程的解法

（2）形如a（x±b）=c的方程的解法1课堂探究点2课时流程课后作业探索新知课堂小结当堂检测（1）形如ax±b=c的方程探究点1形如ax±b=c的方程的解法问题：1.你能根据图意列出方程吗？你是怎么想的？看图列方程，并求出方程的解。2.观察这些方程是几步运算？运算顺序是什么？①3x＋4＝40②40－3x＝4③3x＝40－43.你会解第①、②个方程吗？想一想，写在纸上。x支x支x支40支探究点1形如ax±b=c的方程的解法问题：1.你能根据图问题：1.观察这个方程，可以先把什么看成一个整体？①3x＋4＝40解：3x＋4－4＝40－4

3x＝36x＝123x÷3＝36÷3

2.说说你在解方程时分为几大步？依据什么？要达

到什么目的？即：3x=40－4为③问题：1.观察这个方程，可以先把什么看成一个整体？①3问题：1.观察这个方程，可以先把什么看成一个整体？

2.说说你在解方程时分为几大步？依据什么？要达

到什么目的？②40－3x＝4解：40－3x＋3x＝4＋3x40＝4＋3x4＋3x＝403x＝364＋3x－4＝40－4x＝123x÷3＝36÷3问题：1.观察这个方程，可以先把什么看成一个整体？2.①3x＋4＝40②40－3x＝4③3x＝40－4想一想议一议：1.以上三种列方程的方法有什么相同点和不同点？2.通过解方程，你有什么发现？3.你能根据①说一说此类方程的解法吗？为了解方程的方便，我们在根据题意列方程时，尽量列成像①③这样类型的方程。提示：①3x＋4＝40②40－3x＝4③3x＝40－4想一想议归纳总结：形如ax±b=c的方程的解法：1.写出“解：”；2.把ax看作一个整体，在方程的两边同时减去或加上b；3.计算出ax的结果；4.方程的两边同时除以a；5.计算出未知数x的值；6.检验。（讲解源于《点拨》）归纳总结：形如ax±b=c的方程的解法：（讲解源于《点拨》）小试牛刀1.解方程。

6x－35＝133x－12×6＝66x＝48解：6x－35＋35＝13＋356x÷6＝48÷6x＝83x－72＋72＝6＋72解：3x－72＝63x＝783x÷3＝78÷3x＝26（选题源于教材P69做一做第2题前两个）

小试牛刀1.解方程。

6x8.看图列方程并求解。（选题源于教材P71第8题（2））2x＋30×2＝158方程左边＝2x＋30×2

＝2×49＋30×2

＝98＋60

＝158

＝方程右边

所以，x＝49是方程的解。解：2x＋60＝158

2x＋60－60＝158－60

2x＝982x÷2＝98÷2

x＝493030x

x1588.看图列方程并求解。（选题源于教材P71第8题（2））2探究点2形如a（x±b）=c的方程的解法解方程2（x－16）＝8

请你自己把这个方程解完。1.观察这个方程有几步运算？可以把什么看做一个整体？2.你能运用等式的性质解方程吗？请你写一写。探究点2形如a（x±b）=c的方程的解法解方程2（x－1思路一思路二x－16＝4解：2（x－16）÷2＝8÷2x＝20x－16＋16＝4＋162（x－16）＝8

2（x－16）＝8

2x＝40解：2x－32＝8x＝202x－32＋32＝8＋322x÷2＝40÷2把（）看作一个整体先根据乘法分配律运算无论哪种解法，都是运用了转化的数学思想，将新知转化为旧知。提示：思路一思路二x－16＝4解：2（x－16）÷2＝8÷2x＝2归纳总结：形如a（x±b）=c的方程的解法：方法一：把小括号里的x±b看作一个整体，先求出x±b的值，再求出x的值。方法二：根据乘法分配律，把a（x±b）=c转化成ax±ab=c的方程，求出ax的值，再求出x

的值。（讲解源于《点拨》）归纳总结：形如a（x±b）=c的方程的解法：（讲解源于《点拨5x－12＝3解：（5x－12）×8÷8＝24÷85x＝155x－12＋12＝3＋12（5x－12）×8＝245x÷5＝15÷5x＝31.解方程。（选题源于教材P69做一做第2题后两个）小试牛刀解：（100－3x）÷2×2＝8×2x＝28（100－3x）÷2＝816＋3x－16＝100－16100＝16＋3x3x＝84100－3x＋3x＝16＋3x16＋3x＝1005x－12＝3解：（5x－12）×8÷8＝24÷85x＝1510.

把下面每个方程和它的解连起来。（选题源于教材P71练习十五第10题）

x＋13＝337（x－20）＝1401.8x＝546.7x－60.3＝6.79x＋x＝0x＝0x＝10x＝20x＝30x＝40小试牛刀10.把下面每个方程和它的解连起来。（选题源于教材P71练11.

看图列方程并求解。（选题源于教材P72练习十五第11题）

(x＋5)×2＝36解：2x＋10＝36

2x＝26x＝13

11.看图列方程并求解。（选题源于教材P72练习十五第1111.看图列方程并求解。（选题源于教材P72第11题）x＋3x＝80解：4x＝80

4x÷4＝80÷4

x＝20方程左边＝x＋3x

＝20＋3×20

＝20＋60

＝80

＝方程右边

所以，x＝20是方程的解。共80人成人：儿童：xxxx11.看图列方程并求解。（选题源于教材P72第11题）x＞

13.

在里填上“＞”“＜”或“＝”。（选题源于教材P72练习十五第13题）

（1）当x＝50时，2x－1668，2x＋1668。（2）当x＝5时，4x＋3x35，4＋3x35。（3）当x＝2.5时，7x－3x10，7x

＋3x10。（4）当x＝15时，（5x－12）÷325，

（5x＋12）÷325。＞

＝

＜

＝

＜

＜

＞＞13.在里填上“＞”“＜”或“＝”。（选题8

14*.

在里填上适当的数，使每个方程的解都是x＝5。（选题源于教材P72练习十五第14题）

＋x＝13x－＝2.3×x＝7x÷＝502.7

1.4

0.1

814*.在里填上适当的数，使每个方程的解都形如ax±b=c的方程的解法：先把ax看作一个整体，求出ax的值，再求出x的值。形如a（x±b）=c的方程的解法：方法一：把小括号里的x±b看作一个整体，先求出x±b的

值，再求出x的值。方法二：根据乘法分配律，把a（x±b）=c转化ax±ab=c

的方程，求出ax的值，再求出x的值。形如ax±b=c的方程的解法：形如a（x±b）=c的方程的解（选题源于《典中点》）夯实基础1．解下列方程。8x－19＝53

2x＋0.8＝12.7

解：8x－19＋19＝53＋19

8x＝72

8x÷8＝72÷8

x＝9

解：2x＋0.8－0.8＝12.7－0.82x＝11.92x÷2＝11.9÷2x＝5.95（选题源于《典中点》）夯实基础1．解下列方程。解：8x－12．用你喜欢的方法解方程。4(x＋0.8)＝7.2

解：4(x＋0.8)÷4＝7.2÷4

x＋0.8＝1.8

x＋0.8－0.8＝1.8－0.8

x＝1

解：9x－36＝639x－36＋36＝63＋369x＝999x÷9＝99÷9x＝119(x－4)＝632．用你喜欢的方法解方程。解：4(x＋0.8)÷4＝7.2÷3．精挑细选。(把正确答案的字母填在括号里)(1)x比30的4倍多15.8，列方程是(

)。A．x＝30×4－15.8B．x－30×4＝15.8C．x－30＝15.8×4D．x＋30＝15.8×4B3．精挑细选。(把正确答案的字母填在括号里)B3．精挑细选。(把正确答案的字母填在括号里)(2)x＝3.7是方程(

)的解。A．8x－5＝23B．2x－1.6＝7.4C．24－6x＝1.8D．12－5x＝4.5C3．精挑细选。(把正确答案的字母填在括号里)C4．圈出下列方程的解。(1)2x－13＝25

(x＝19，x＝16)(2)3(x－1.5)＝4.5(x＝15，x＝3)4．圈出下列方程的解。5．下面的解方程对吗？如果不对请改正。(1)

(x＋2.8)×5＝37.5

解：(x＋2.8)×5＝37.5÷5

x＋2.8＝75

x＝72.2(

)

解：(x＋2.8)×5÷5＝37.5÷5

x＋2.8＝7.5

x＋2.8－2.8＝7.5－2.8

x＝4.7×5．下面的解方程对吗？如果不对请改正。解：(x＋2.8)×(2)

54－4x＝14

解：54－4x＋54＝14＋544x＝68

x＝17(

)5．下面的解方程对吗？如果不对请改正。

解：54－4x＋4x＝14＋4x

54＝14＋4x

14＋4x－14＝54－14

4x＝40

x＝10×(2)54－4x＝145．下面的解方程对吗？如果不对6．看图列方程并求解。(1)2b＋15＝100

解：2b＋15－15＝100－15

2b＝85

b＝42.53x＋x＝76解：4x＝76x＝19(2)6．看图列方程并求解。2b＋15＝1003x＋x

Thankyou!Thankyou!第10课时实际问题与解方程（一）5简易方程R五年级上册第10课时实际问题与解方程（一）5简易方程R看图列方程。甲数

x1356甲数＋比乙数少的部分=乙数x＋13=56乙数-甲数=比乙数少的部分56-x=13看图列方程。甲数x1356甲数＋比乙数少的部分=乙数课后作业探索新知课堂小结当堂检测（1）解较简单的方程

（2）用方程解决实际问题1课堂探究点2课时流程课后作业探索新知课堂小结当堂检测（1）解较简单的方程

（2）探究点1解较简单的方程回忆：形如x±a=b的方程的解法？它的理论依据是什么？

x＋a=b解：x＋a-a=b-a

x=b-ax-a=b解：x-a＋a=b＋a

x=b＋a解形如x±a=b的方程的依据是等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。探究点1解较简单的方程回忆：形如x±a=b的方程的解法？再回忆：形如ax=b的方程的解法？它的理论依据又是什么？

ax=b解：ax÷a=b÷a

x=b÷a解形如ax=b的方程的依据是等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。（注意：应除以同一个不为0的数）再回忆：形如ax=b的方程的解法？探究点2用方程解决实际问题自学：先自己解决这个问题；然后同桌交流。学校原跳远纪录是多少米？可以画图理解题意，找出数量关系。探究点2用方程解决实际问题自学：先自己解决这个问题；然后同方法一：算术法4.21米0.06米？米原纪录小明4.21－0.06＝4.15（m）方法一：算术法4.21米0.06米？米原纪录小明4.21－0方法二：方程法1解：设学校原跳远纪录是x米。

x＋0.06＝4.21

x＋0.06－0.06＝4.21－0.06

x＝4.15原纪录＋超出部分＝小明的成绩答：学校原跳远纪录是4.15米。4.21米0.06米x米原纪录小明方法二：方程法1解：设学校原跳远纪录是x米。方法二：方程法24.21米0.06米x米原纪录小明解：设学校原跳远纪录是x米。

4.21－x＝0.06

4.21－x＋x＝0.06＋x

4.21＝0.06＋x

0.06＋x＝4.210.06＋x－0.06＝4.21－0.06

x＝4.15

小明的成绩－原纪录＝超出部分方法二：方程法24.21米0.06米x米原纪录小明解：设学校方法二(1)方法二(2)方法一算术法：方程法2：方程法1：4.21－0.06＝4.15（m）x＋0.06＝4.21x＝4.154.21－x＝0.06

x＝4.151.用方程解决问题就是将逆向思维变成顺向思维，用未知数x参

与列式，根据数量关系把未知数代入等式列方程即可。2.用方程解决实际问题时，解设时未知数后面带上单位，而求得

方程的解不带单位。

解：设学校原跳远

纪录是x米。

解：设学校原跳远纪录是x米。方法二(1)方法二(2)方法一算术法：方程法2：方程法1：归纳总结：列方程解实际问题的方法：1.找出未知数，用字母x表示。2.分析实际问题中的数量关系，找出等量关

系，列方程。3.解方程并检验作答。（讲解源于《点拨》）归纳总结：列方程解实际问题的方法：（讲解源于《点拨》）（选题源于教材P73做一做（1））

小试牛刀1.列方程解决下面的问题。

小明去年身高多少？1.53m。我比去年长高了8cm。（选题源于教材P73做一做（1））解：设小明去年身高x米。

0.08＋x＝1.53

0.08＋x－x＝1.53－x

x＝1.45答：小明去年身高1.45米。8cm＝0.08m

解：设小明去年身高x米。8cm＝0.08m

1.53－x＝0.08

1.53－x＋x＝0.08＋x

1.53＝0.08＋x

0.08＋x＝1.53

0.08＋x－0.08＝1.53－0.08

x＝1.45

方程法1：方程法2：解：设小明去年身高x米。0.08＋x＝1问题：你能用方程解决这个问题吗？自己试着做一做。（选题源于教材P73做一做（2））

2.列方程解决下面的问题。

你知道一个滴水的水龙头每分钟浪费多少水吗？我们拿桶接了半小时，共接了1.8kg水。问题：你能用方程解决这个问题吗？自己试着做一做。（选题源于教解:设一个滴水的水龙头每分钟浪费x千克水。

x＝0.06

答:一个滴水的水龙头每分钟浪费0.06千克水。

半小时＝30分30x＝1.8

30x÷30＝1.8÷30解:设一个滴水的水龙头每分钟浪费x千克水。

1.8÷x＝30

1.8÷x×x＝30×x

1.8＝30x

30x＝1.8

30x÷30＝1.8÷30

x＝0.06

方程法1：方程法2：解:设一个滴水的水龙头每分x用方程解决问题，实际上是将逆向思维变成顺向思维，把未知数用x表示。根据等量关系，和已知数一起参与列式，然后再解出方程。列方程解决实际问题：（讲解源于《点拨》）用方程解决问题，实际上是将逆向思维变成顺向思维，把未知数用x（选题源于《典中点》）夯实基础1．解方程。x＋0.8＝51.4

7.14－x＝6.25

解：x＋0.8－0.8＝51.4－0.8

x＝50.6解：7.14－x＋x＝6.25＋x

7.14＝6.25＋x

6.25＋x＝7.146.25＋x－6.25＝7.14－6.25

x＝0.89（选题源于《典中点》）夯实基础1．解方程。解：x＋0.8－1．解方程。

7.4x＝22.280.4÷x＝8

解：80.4÷x×x＝8×x

80.4＝8x

8x＝80.4

8x÷8＝80.4÷8

x＝10.05解：7.4x÷7.4＝22.2÷7.4

x＝31．解方程。解：80.4÷x×x＝8×x解：7.4x÷7.41．解方程。

7.2x＋36＝79.22x－15.6＝8.5解：2x－15.6＋15.6＝8.5＋15.6

2x＝24.1

2x÷2＝24.1÷2

x＝12.05解：7.2x＋36－36＝79.2－36

7.2x＝43.2

7.2x÷7.2＝43.2÷7.2

x＝61．解方程。解：2x－15.6＋15.6＝8.5＋15.6解2．填一填。如果每千克苹果a元，每千克梨b元，那么(1)4a表示()；(2)2b表示(

)；(3)a－b表示(

)；(4)5(a＋b)表示(

)。5千克苹果和5千克梨一共的钱数4千克苹果的钱数2千克梨的钱数每千克苹果比每千克梨贵的钱数2．填一填。5千克苹果和5千克梨一共的钱数4千克苹果的钱数23．把下面的数量关系补充完整。(1)一支铅笔比一支钢笔便宜3.5元。(

)－(

)＝3.5(2)一张桌子的价钱是一把椅子价钱的5倍。(

)×5＝(

)(3)图书馆有图书x本，借出去348本，还剩860本。(

)－(

)＝还剩下的图书本数(4)杏树比桃树少50棵。(

)－(

)＝50杏树棵数一支钢笔的钱数一支铅笔的钱数一把椅子的钱数一张桌子的钱数图书总本数借出去的图书本数桃树棵数3．把下面的数量关系补充完整。杏树棵数一支钢笔的钱数一支铅4．先根据题意写出数量关系，再列方程并求出方程的解。(1)小华有x枚邮票，小明的邮票比小华的少8枚，小明有邮票36枚。(

)－(

)＝(

)

(2)大象重xt，蓝鲸的体重是大象的24倍，蓝鲸重120

t。(

)×(

)＝(

)

8小华的邮票数小明的邮票数x－36＝8解：x＝4424x＝120解：x＝5蓝鲸的体重大象的体重244．先根据题意写出数量关系，再列方程并求出方程的解。8小华的5．列方程解应用题。(1)粮库有粮食5000t，运走了一部分，还剩1800t，运走了多少吨？

解：设运走了xt。x＋1800＝5000

x＝3200答：运走了3200t。5．列方程解应用题。解：设运走了xt。5．列方程解应用题。(2)一个汉堡多少钱？(写出检验过程)解：设一个汉堡x元。x＋38＝50

x＝12检验：方程左边＝x＋38

＝12＋38＝50＝方程右边所以，x＝12是方程的解。答：一个汉堡12元。5．列方程解应用题。解：设一个汉堡x元。检验：方程左边＝x

Thankyou!Thankyou!第11课时实际问题与方程（二）5简易方程R五年级上册第11课时实际问题与方程（二）5简易方程R

足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮都是六边形的。你知道吗？足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮都是六边形的。课后作业探索新知课堂小结当堂检测（1）形如ax±b=c的方程的解法

（2）形如ax±b=c的方程的应用1课堂探究点2课时流程课后作业探索新知课堂小结当堂检测（1）形如ax±b=c的方程探究点1形如ax±b=c的方程的解法回忆：形如ax±b=c的方程的解法？它的理论依据是什么？

ax＋b

=c解：ax＋b-b=c-b

ax=c-b

x=（c-b）÷a

ax-b=c解：ax-b＋b=c＋b

ax=c＋b

x=（c＋b）÷a解此类型方程时，先把ax看作一个整体，利用等式的性质1求出ax的值，再用等式的性质2即可求出x的值。探究点1形如ax±b=c的方程的解法回忆：形如ax±b探究点2形如ax±b=c的方程的应用2.用列方程的方法解决这个问题，如果有困难，可以

画图来帮助思考。自学：1.要解决的问题是什么？哪些是有用的条件？共有多少块黑色皮？白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮都是六边形的。探究点2形如ax±b=c的方程的应用2.用列方程的方法解4块20块黑色皮白色皮2x块x块思路一思路二思路三解：设共有x块黑色皮。2x－4＝20

2x－4＋4＝20＋4

x＝12

2x÷2＝24÷22x＝24解：设共有x块黑色皮。

2x－20＝4

x＝12

2x÷2＝24÷2

2x＝24

2x－20＋20＝4＋20解：设共有x块黑色皮。2x＝20＋4

x＝122x÷2＝24÷22x＝24黑色皮块数×2－4＝白色皮块数黑色皮块数×2－白色皮块数＝4黑色皮块数×2＝白色皮块数＋4对比三种方法，有

什么异同点？你能结合上例说一说列方程解决问题的一般步骤吗？1.2.4块20块黑色皮白色皮2x块x块思路一思路二思路三解：设共有4块20块黑色皮白色皮2x块x块解：设共有x块黑色皮。2x－4＝20解：设共有x块黑色皮。2x－20＝4解：设共有x块黑色皮。2x＝20＋4

在用方程解决实际问题时，利用数形结合的思想，画线段图解决实际问题，可以达到事半功倍的效果。4块20块黑色皮白色皮2x块x块解：设共有x块黑色皮。解：设归纳总结：1.解形如ax±b=c的方程，先把ax看作一个整体，求出ax的值，

再求x。2.列方程解应用题的一般步骤：（1）找出未知数，用字母x表示；（2）分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程；（3）解方程；（4）检验作答。（讲解源于《点拨》）归纳总结：1.解形如ax±b=c的方程，先把ax看作一个整体1.解下列方程。（选题源于教材P75练习十六第1题）3x＋6＝18

2x－7.5＝8.516＋8x＝404x－3×9＝29小试牛刀解：3x＝12

x＝4

解：2x＝16

x＝8

解：8x＝24

x＝3

解：4x－27＝124x＝56

x＝141.解下列方程。（选题源于教材P75练习十六第1题）小试牛刀7.共有1428个网球，每5个装一筒，装完后还剩3个。一共装了多少筒？（选题源于教材P75第5题）

每筒网球的个数×筒数＋3＝网球总数解：设一共装了x筒。

5x＋3＝1428

5x＋3－3＝1428－3

5x＝14255x÷5＝1425÷5

x＝285答：一共装了285筒。7.共有1428个网球，每5个装一筒，装完后还剩3个。一共装11*.当a等于多少时，下面式子的结果是0？当a等于多少时，下面式子的结果是1？（选题源于教材P76练习十六第11题）（36－4a）÷8(36－4a)÷8＝0

(36－4a)÷8＝1解：36－4a＝0解：36－4a＝84a＝36

4a＝28

a＝9

a＝7当a＝9时，(36－4a)÷8的结果是0；当a＝7时，(36－4a)÷8的结果是1。11*.当a等于多少时，下面式子的结果是0？当a等于多少2.蓝鲸的寿命大约是100年。海象的寿命大约是多少？比海象的3倍少20年。2.蓝鲸的寿命大约是100年。海象的寿命大约是多少？比海象的解:设海象寿命大约是x年。

答:海象的寿命大约是40年。

海象寿命×3－20＝蓝鲸寿命

3x－20＝100

3x－20＋20＝100＋203x＝1203x÷3＝120÷3

x＝40解:设海象寿命大约是x年。答:海象的寿命大约是40年实际问题与方程（二）：1.解形如ax±b=c的方程，先把ax看作一个整体，求出ax的值，再求x。2.列方程解应用题的一般步骤：（1）弄清题意，设未知数；（2）找等量关系列方程；（3）解方程；（4）检验作答。实际问题与方程（二）：1.解形如ax±b=c的方程，先把ax（选题源于《典中点》）夯实基础1．解下列方程。4x＋13＝261

3x－24＝48

解：4x＋13－13＝261－134x＝248

x＝62解：3x－24＋24＝48＋243x＝72

x＝24（选题源于《典中点》）夯实基础1．解下列方程。解：4x＋11．解下列方程。

3x－2×7＝163.5x＋1.4＝2.1解：3.5x＋1.4－1.4＝2.1－1.43.5x＝0.7

x＝0.2解：3x－14＝163x－14＋14＝16＋143x＝30

x＝101．解下列方程。解：3.5x＋1.4－1.4＝2.1－12．填一填。体育馆有排球x个，足球有24个，比排球的3倍少6个。(1)3x表示(

)；(2)3x－6表示(

)；(3)根据数量关系列出方程为(

)。

体育馆排球个数的3倍体育馆足球的个数3x－6＝242．填一填。体育馆排球个数的3倍体育馆足球的个数3x－6＝23．看图列方程并求解。3x＋24＝54解：

x＝103x－15＝60解：

x＝25(1)(2)3．看图列方程并求解。3x＋24＝543x－15＝60(1)4．列方程解决问题。(1)果园里有苹果树78棵，比梨树的3倍多6棵，果园里有梨树多少棵？

解：设果园里有梨树x棵。3x＋6＝78

x＝24答：果园里有梨树24棵。4．列方程解决问题。解：设果园里有梨树x棵。4．列方程解决问题。(2)西安大雁塔高64m，比小雁塔高度的2倍少22m，小雁塔高多少米？

解：设小雁塔高xm。2x－22＝64

x＝43答：小雁塔高43m。4．列方程解决问题。解：设小雁塔高xm。4．列方程解决问题。(3)王老师家离学校3.5km，她从家出发骑自行车10分钟后距离学校还有0.8km，王老师每分钟骑多少千米？

解：设王老师每分钟骑xkm。10x＋0.8＝3.5

x＝0.27答：王老师每分钟骑0.27km。4．列方程解决问题。解：设王老师每分钟骑xkm。4．列方程解决问题。(4)已知华氏温度和摄氏温度之间的关系为“华氏温度＝摄氏温度×1.8＋32”。当华氏温度为80.6时，相当于多少摄氏度？

解：设当华氏温度为80.6°F时，相当于x℃。1.8x＋32＝80.6

x＝27答：当华氏温度为80.6°F时，相当于27℃。4．列方程解决问题。解：设当华氏温度为80.6°F时，相当于

Thankyou!Thankyou!第12课时实际问题与解方程（三）5简易方程R五年级上册第12课时实际问题与解方程（三）5简易方程R只列方程，不计算。1.学校买了5套桌椅，共花了650元，每套桌椅多少钱？2.每张桌子x元，每把椅子40元，学校买了5套桌椅，共花

了650元。5x=6505x＋40×5=650只列方程，不计算。1.学校买了5套桌椅，共花了650元，每套课后作业探索新知课堂小结当堂检测（1）形如a(x±b)=c的方程的解法

（2）形如a(x±b)=c的方程的应用1课堂探究点2课时流程课后作业探索新知课堂小结当堂检测（1）形如a(x±b)=c的探究点1形如a(x±b)=c的方程的解法你能用不同的方法解下面两个方程吗？（1）2（x－16）=8（2）2（6x+3）=600

解：2x－32=8解：6x+3=3002x=406x=297

x=20x=49.5

你能结合以上两题，再回忆说一说形如a(x±b)=c的方程的解法吗？想一想说一说：探究点1形如a(x±b)=c的方程的解法你能用不同的方法解归纳总结：形如a（x±b）=c的方程有两种解法：1.把小括号里的x±b看作一个整体，先求出x±b的值，再求出x的值。2.根据乘法分配律，把a（x±b）=c转化成ax±ab=c的方程，求出ax的值，再求出x的值。归纳总结：形如a（x±b）=c的方程有两种解法：小试牛刀1.填空。（选题源于《典中点》）（1）解方程6x－4×3.5=26时，先算（）。（2）解方程（6－x）×3=9时，应把（）看作一个整体。2.解方程。（选题源于《典中点》）5（x－3.5）=26.54x－2.4×4=25.64×3.56－x解：x-3.5=5.3x=8.8解：4x-9.6=25.64x=35.2x=8.8小试牛刀1.填空。（选题源于《典中点》）（1）解方程6x－4探究点2形如a（x±b）=c的方程的应用问题：1.从图中你得到了哪些数学信息？

2.你有什么要提醒大家的吗？注意：“各要2kg”是什么意思？共10.4元。苹果和梨各要2kg。探究点2形如a（x±b）=c的方程的应用问题：1.从图中

2.怎样列方程解决这个问题？自学要求：1.根据题目中的信息，你能找到什么等量关系？梨每千克2.8元，苹果每千克多少钱？

3.先独立解决，然后小组内交流。共10.4元。苹果和梨各要2kg。2.怎样列方程解决这个问题？自学要求思路一思路二苹果的总价＋梨的总价＝总价钱2x＝4.8解：设苹果每千克x元。2x＋2.8×2＝10.4

x＝2.42x÷2＝4.8÷2

2x＋5.6－5.6＝10.4－5.62x＋5.6＝10.4两种水果的单价总和×2＝总价钱解：设苹果每千克x元。x＝2.42.8＋x＝5.2（2.8＋x）×2

÷2＝10.4÷2

2.8＋x－

2.8

＝5.2－2.8这两个方程之间有什么联系吗？（2.8＋x）×2

＝10.4思路一思路二苹果的总价＋梨的总价＝2x＝4.8解：设苹果每小试牛刀1.（选题源于教材P77做一做）小试牛刀1.（选题源于教材P77做一做）方法一：

解：设儿童票每张x元。

2x＋2×4＝112x＋8＝11

2x＋8－8＝11－82x＝32x÷2＝3÷2x＝1.5答：儿童票每张1.5元。方法一：解：设儿童票每张x元。2x＋8－8＝11－82x＝