数轴 省赛获奖

1.2.2数轴知识回顾思考：回想一下，我们学过哪些数？正整数0负整数如1,2,3，…如-1,-2,-3，…正分数负分数如…整数分数有

理

数如…思考

50-10画图操作

在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境.思考：

在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境.OABCDE画图操作

在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境.O0137.5-3-4.8ABCDE怎样用数简明的表示这些树，电线杆和车站的位置？

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我们是否可以用一条直线上的一些点表示有理数？展开联想

我们是否可以用一条直线上的一些点表示有理数？

在数学中，通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴，它满足以下要求：0

—3—2—11231、什么是数轴？原点正方向单位长度规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。2、注意事项：（1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；（3）选取适当的长度为单位长度。0

—3—2—1123议一议：怎样画数轴？④从原点开始向右依次标上1,2,3…，向左依次标上-1，-2，-3…①画直线，定原点。②从原点向右(或上)的方向为正方向,从原点向左(或下)为负方向。③选取适当长度为单位长度。（1）（2）（3）（4）想一想：下列各图是数轴吗？说明你的理由。0

—3—2—1123

—3—2—11234—3—2—1123000

—3—2—11231、如何用数轴上的点来表示分数或小数？如：1.5，——怎样表示。议一议：2、所有有理数都可以用数轴上的点来表示吗？23..3、你能举出数轴应用实际生活的例子吗？所有的有理数都可以用数轴上的点表示!归纳总结

任何有理数都可以用数轴上唯一的一个点来表示由此，我们知道分数和小数在数轴上怎么表示？0123-1-2原点正方向（向左或向右）单位长度25211.52023/10/613例1：在所给数轴上画出表示下列各数的点。

1，－5，－2.5,4,0－5－4－3－2－1

012345－5－4－3－2－1

012345解:1－54●●●●●－2.50注意:①把点标在线上;②把数标在点的上方,以便观看。0

12—2—1例2

在下面数轴上，A,B,C,D各点分别表示什么数？

DCBA(4)D点表示—1.5(1)A点表示2;(2)B点表示0.25;(3)C点表示—0.75；解:....归纳数轴上表示数２的点在原点的＿＿边，与原点的距离是＿＿个单位长度；表示－２的点在原点的＿＿边，与原点的距离是＿＿个单位长度．一般地，设ａ是一个正数，则数轴上表示数ａ的点在原点的＿＿边，与原点的距离是＿＿个单位长度；表示－ａ的点在原点的＿＿边，与原点的距离是＿＿个单位长度．右左２２右ａａ左1、数轴的意义：数轴的三要素。

定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴。

三要素：原点、正方向、单位长度2、数轴的画法。3、所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，原点右边的数是正数，原点左边的数是负数，0是正负数的分界限。课堂小结原点正方向单位长度直线正负反馈测评：1、填空：①规定了_________、________和的

叫数轴。②在数轴上，原点右边的数都是数，原点左边的数都是数。2、判断：①数轴上的点只能表示整数。（)②两个不同的有理数，可以用数轴上同一个点表示。(）③5可以用数轴上原点左边第5个单位的点来表示。

（）

BD0CAB03、选择：①A、B、C在数轴上的位置如下图，则A、B、C所表示的数是（）A、A、B、C都表示正数B、A、B表示正数，C表示负数C、A、B、C都表示负数D、A、B表示负数，C表示正数②在下面各图中表示数轴的是（）0123－3－2－11234－3－2－10123－3－2－1012－2－1ABCDE●●●3、先画出数轴，再在数轴上表示：－4，＋2，0，－1，－2，3.50-4-3-2-1

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