数据的集中趋势

数据的集中趋势1提出问题：（1）平均数问题（1）某校“环保宣传”小组定期对学校的空气含尘量进行检测，下面是某天每隔2h测得的数据0.03，0.04，0.03，0.02，0.04，0.01，根据上面数据，怎样说明这一天的空气含尘量？时刻/时含尘量0.060.050.040.030.020.012468101412161820220.03，0.03，0.04，0.05，0.01，0.03.计算上述数据的平均数我们把平均数作为这组数据的一个代表，用来反映该日空气含尘量的一个状况，我们说学校这一天的空气含尘量的平均值是0.03一般地，有n个数据那么，就是这组数据的平均数用表示即：对于一组数据，我们常用平均数来刻画它的集中趋势的一种方法例1在一次校园网页设计比赛中，8位评委对甲乙两名选手的评分情况如下：确定选手的最后得分有两种方案：一是将评委的平均数作为最后得分；二是将评委中的一个最高分与一个最低分去掉后的平均分作为最后得分。哪一张方案更可靠？解：方案11号2号3号4号5号6号7号8号甲9.09.09.29.88.89.29.59.2乙9.49.69.28.09.59.09.29.4这时甲的成绩比乙高将上面的得分与表中的数据进行比较，我们发现有5位评委对甲的评分不高于乙，这表明多数人认为乙的成绩好，方案2的结果表明乙的成绩好，与大多数的观点是一致的，因此方案2判定的选手的最后得分较为可取。交流：用平均数来刻画一组数据的集中趋势，容易收什么影响？这是乙的成绩比甲高方案2课堂练习1例2某校在招聘新教师时，以考评成绩确定人选，甲乙两位高效毕业生的各项考评成绩如下表：教材P11912甲乙教学设计9080课堂教学8592答辩9083考评项目考评成绩/分（1）如果学校将教学设计课堂教学和答辩按1：3：1的比例来计算各人的考评成绩，那么谁会录用？（2）如果学校将教学设计占30％课堂教学50％和答辩20％的比例来计算各人的考评成绩，那么又是谁会录用？解：（1）甲的考评成绩：甲乙教学设计9080课堂教学8592答辩9083考评项目考评成绩/分乙的考评成绩：（2）甲的考评成绩：90×30％+85×50％+90×20％=87.5乙的考评成绩：80×30％+92×50％+83×20％=86.6因此，乙会被录用因此，甲会被录用交流例2中是用什么来表示各个指标的重要程度的？一般地，对于上面的求平均数，可以用下面的公式其中分别表示出现的次数或者表示数据在总结中的比重，我们称为权，叫做这n个数据的加权平均数通过例2，我们可以知道数据的权能反映数据的相对重要程度交流：比较这节课我们学习的两个公式提出问题：求一组数据平均数，当数据较多时，用笔算比较麻烦，这时用计算器就很简便，只要按照制定的方法将各个数据依次输入计算器，即可直接得出结果，下面我们以例1中求选手甲的平均分为例加以说明：操作步骤：（1）开机ON/C（2）清除原有数据2ndfDEL（3）1选择变量统计模式2ndfMODE（4）9.0输入数据9.0（显示n=1为样本数，以下同）DATA（5）重复输入数据9.0DATA（6）9.23输入3个相同的数据9.2DATA·（7）9.8输入数据9.8DATA（8）8.8输入数据8.8DATA（9）9.5输入数据9.5DATA（10）计算这组数据的平均数RCLX－如果要计算这组数据的和，只有按键即可RCLMx在按前出现输入错误，只有按键即可删除DATAON/C若要清除全部数据，按键2ndfDELDATA▶2ndfCD