因式分解分类练习题(经典全面)

55、25X2>3—15%2>2 6、12盯z-9x2>2 7、3a2y-3ay+6y因式分解练习题（提取公因式）专项训练一：确定下列各多项式的公因式。11、ay+ax2、3mx-6my3、4«2+10ab44、15a2+5〃6、12町Z-942y27、m(x-y)+n(x-y)8、x(m+n)+yQn+n)29、abc(m-n)3-ab(m-n)10、12x(a-Z?)2-9m(b-a)3专项训练二:利用乘法分配律的逆运算填空.1、2nR+2nr=(尺+r) 2、2nR+2nr=2k()3、—gt2+_gt2=«2+12) 4、15a2+25川2=5a( )2 12 2 1 2专项训练三、在下列各式左边的括号前填上“+”或“一”,使等式成立。1、x+y=—(x+y) 2、b-a=—(a-b)3、-z+y=—(y-z) 4、(y-x)2=(x-y)25、(y—x)3=_(x—y)3 6、—(x—力=_(y—x)47、(a-b)2n=(b-a)2n(n为自然数)8、(a-b)2n+i-(Z?—a)2〃+i(〃为自然数)9、(1-x)(2-y)=(l-x)(y-2) 10、(1-x)(2-y)=—(x-l)(y-2)11、(a-b)2(b-a)-(a—b)3 12、(a-b)2(b-a)4=(a-b)e专项训练四、把下列各式分解因式。1>nx-ny2>a2+ab 3、4x3-6x2 4、Sm2n+2mn88、a2b-5ab+9b 9、一X2+町一位 10、一24%2y一12町2+28户11、-3ma3+6ma2-12ma13、15%3丁2+5%2丁一20%2户专项训练五:把下列各式分解因式。1、x(a+b)-y(a+b)3、6q(p+q)-4P(p+q)5、a(a-b)+(a-b)27、(2a+b)(2a-3b)-3a(2a+b)9、p(x-y)-q(y-x)11、(a+Z?)(a-Z?)-(Z?+a)12、56%3”+14%2丁22—21盯22214、-16x4-32x3+56x22、5x(x-y)+2y(x-y)4、(m+n)(P+q)-(m+n)(p-q)6、x{x-y)2-y{x-y)8、x(x+y)(x-y)~x(x+y)210、m(a-3)+2(3-a)12、a(x-a)+b(a-x)-c(x-a)-2--2-33、(-3)21+(-3)20+6x319 4、1984x20032003-2003x1984198413、3(x-l)3y-(l-x)3z14、-ab(a-Z?)2+a(b-(2)215、mx(a-b)-nx(b-a)1615、mx(a-b)-nx(b-a)17、(3a+b)(3a-b)+(a-b)(b-3a) 18、a(x-y)2+b(y-x)19、19、x(x-y)2-2(y-x)3-(y-x)220、(x-(2)3(x-b)+(a-x)2(b-x)21、(y-x)2+x(x-y)3-(y-x)422、3(2〃-3Z?)2«+i-(3b-2〃)2”(“-b)(n21、(y-x)2+x(x-y)3-(y-x)4专项训练六、利用因式分解计算。2、2.186x1.237-1.237x1.1861、7.6x199.8+4.3x199.8-12、2.186x1.237-1.237x1.1861、求证：当n为整数时,〃2+〃必能被2整除。2、证明：一个三位数的百位上数字与个位上数字交换位置，则所得的三位数与原数之差能被99整除。3、证明：32002—4x32001+10x32000能被7整除。专项训练八：利用因式分解解答列各题。1、已知，，求2 2的值。2、已知“+〃=—, ，求3 22 3的值。3 2因式分解习题（二）

公式法分解因式专题训练一：利用平方差公式分解因式题型（一）：把卜列各式分解因式1、X2-42、9-y23、l-«24、4x2->25、1-25Z?26、X2〉2-Z27、4—m2-0.01Z?2c 18、«2-—X29、36—m2n29910、4x2—9>211、0.81«2-16Z?212、25P2-49农13、(22X4-b2y214、X4-115、16。4一。416、一15、16。4一。481--#-n11.a2+—a+()=(+)2n11.a2+—a+()=(+)2.m12,当k=时,多项式3x2+7x-k有一个因式为().17.若x—y=6,xy=—，则代数式x3y-2x2y2+xy3的值为 36三、解答题.把下列各式分解因式:(1)x4-7x2+6； (2)x4-5x2-36； (3)4x4-65x2y2+16y4；(4) a6-7a3b3-8b6(5) 6a4-5a3-4a2 ；(6)4a6-37a4b2+9a2b4.15.把下列各式分解因式：(1)(x2-3)2-4x2;(2)x2(x-2)2-9；(3)(3x2+2x+1)2-(2x2+3x+3)2；(4)(x2+x)2-17(x2+x)+60；(5)(x2+2x)2-7(x2+2x)-8；(6)(2a+b)2-14(2a+b)+48.16.已知x+y=2,xy=a+4,x3+y3=26，求a的值.课后练习一、选择题TOC\o"1-5"\h\z.如果X2-px+q=(X+a)(X+b),那么p等于 ()A．ab B．a＋b C．－ab D．－(a＋b).如果x2+(a+b/x+5b=x2-x-30，贝|b为 ()A.5 B.－6 C.－5 D.6.多项式x2—3x+a可分解为(x—5)(x—b)，则a,b的值分别为 ()A.10和一2 B.—10和2C.10和2 D.—10和一2.不能用十字相乘法分解的是 ()A.x2+x一2b.3x2-10x2+3xc.4x2+x+2 d.5x2-6xy-8y2.分解结果等于(x+y—4)(2x+2y-5)的多项式是 ()A,2(x+y)2-13(x+y)+20 B.(2x+2y)2-13(x+y)+20C,2(x+y)2+13(x+y)+20 D.2(x+y)2-9(x+y)+206,将下述多项式分解后，有相同因式x—1的多项式有 ()①x2-7x+6； ②3x2+2x-1； ③x2+5x-6；④4x2-5x-9； ⑤15x2-23x+8； ⑥x4+11x2-12A.2个 B.3个 C.4个 D.5个二、填空题x2+3x-10=.m2-5m-6=(m+a)(m+b).a=,b=.2x2-5x-3=(x—3)().x2+_2y2=(x—y)().十字相乘法分解因式题型（一）：把下列各式分解因式⑴+5x+6⑵x2-5x+6⑶x2+5x-6⑷x2-5x-6⑸“2-7a+10⑹〃2+8〃—203cl2b2—2ab—15⑻“4〃2-3a2〃-18题型（二）：把下列各式分解因式⑴“2-4ab+3Z?2⑵一3町-10y2⑶“2-7aZ?+10Z?2⑷X2+8冲-20y2⑸%2-2xy-15y2⑹%2+5盯-6y2⑺ +4xy-21y2（8）x2+7冲+12y2-8--8-题型（三）：把下列各式分解因式(1)(x+y)2-4(x+y)-12⑶(x+y"+8(x+y)-20⑸(x+y)2-9(x+y)+14⑺(x+y)2+6(x+y)-16题型(四):把下列各式分解因式⑴(X2+3x)2-2(x2+3x)-8(3)3心一18%2y一48町2⑸(x2+2x)(x2+2x-