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文档简介

幂函数高一年级盛建平我们先来看几个具体问题:

(1)如果张红买了每千克1元的蔬菜W千克,那么她需要支付P=元

(2)如果正方形的边长为,那么正方形的面积S=(3)如果立方体的边长为,那么立方体的体积V=____一.引入

(4)如果一个正方形场地的面积为S，那么这个正方形的边长a=

(5)如果某人ts内骑车行进1km,那么他骑车的平均速度V=km∕s

以上问题中的函数有什么共同特征？

y=x

y=x2

y=x3

y=x-1形如

的函数二．新授1.定义：

一般地，函数叫做幂函数其中是常数，是自变量.1.判断下列函数是否是幂函数：（1）y=5x

（2）y=2x

（3）y=x0.3

（4）y=x+1

（5）y=（6）y=xxx√Xxx√解：设幂函数，则

定义域：值域：奇偶性：单调性：函数y=x的图象和性质定义域：值域：奇偶性：单调性：函数y=x2的图象和性质0xy函数y=x3的图象和性质x-2-1012y=x3定义域：值域：奇偶性：单调性：12-11-1-3-2384-8定义域：值域：奇偶性：单调性：x01416

141601234定义域：值域：奇偶性：单调性：函数y=x－1的图象和性质作出下列函数的图象:从图象能得出他们的性质吗?例1、比较大小：

（1）1.51.7（2）0.70.6

三．例题讲解

练习1.比较大小：

（1）(2)0.0125___0.0115

（3）___(4)___

<><<

例2、求下列函数的定义域：

解：

函数的定义域为（3，+∞).

练习2.求下列幂函数的定义域：

四.小结：1.幂函数的定义及图象特征.2、幂函数的性质.：结合以上分析及幂函数图象（课本第77页图2.3.1），填写课本第78页表格：定义域值域奇偶性单调性公共点RRRRR奇函数偶函数奇函数非奇非偶函数奇函数R上是增函数R上是增函数在上是增函数

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