安徽省普通高中2020年数学学业水平模拟考试试卷

第第#贞共19页答案：12-1、【第1空】-2考点：一元二次不等式的解法；必要条件.充分条件与充要条件的判断【S9S】解；由^2-2r-8>0• x>4答案：12-1、【第1空】-2考点：一元二次不等式的解法；必要条件.充分条件与充要条件的判断【S9S】解；由^2-2r-8>0• x>4»或xv・2•:.p:实数t满足x>4或xv—2；Q/ym-由p是？的必要不充分祭件，则,“w一2・m的最大值为・2・故答安为,2・解析：【分析】化简"•根坯P是q的必喪不充分条件f即可得dtiin的最夫值・答案：13-1、【第1空】・|考点:固数的值：函数的零高/.sin(平)=^1或Iog2(x^l)=・QfAX=・1sJox=■1（舍去），解析:答案:故答妄为：.1【分析】易知血（警）=•I或log?（xd）=•I,从而解得・14-1、【第1空】卩考点：分层抽样方法解析：【解答】（解法1）由分层晞得忤為土二幺>解得"G120+oU+60oVa=6rb=4,所L>ln=a+b+c=13.（解法2）从甲、乙.丙三个车间依次抽取d.bra=6rb=4,所L>ln=a+b+c=13.【分折】利用已知条件结合分层抽样的两种方法r从而戏tiin的值.答案：15T、【第1■空】（一0一Huh+*）

考点：頁我与园的位養关系【解答】在等式丫=圧帀两边平方并痰得£+护匚1，由1=/一九可知｝它0,所以曲线］.=任石为国疋十沪=1的上半国,如下图所示：当斷）uH-1歸jfio）时，则Jt-1=0■可得斤二1r由图皴可知，当直线y=好一1与曲线r=^~^的交点在第一象限时，k>\:当直銭）=片丫一1時〃（一RO）时，则一片一1=0，可得k=-1；由图彖可莉，当竝y=ky-l与甜线r=圧二i的交壺在第二象限时，k<-1-综上所述，上的取值范国是（-x5-ljull,+oc）・故签家为：（_8,—ljulx斗8）・解析:【分析】先作岀图形,可知曲践丁二jp^7为园丘+护=1的上半国,数形结舍即可得出k的取值范虱解析:解答题：本大题共5小题，共40分。（共5题；共40分）解；由tjj=1及2Sf=2pa討严內伍2）・得：2=2p+p_p#答案：16-E・・・卩二1解：由2Sn=2aJ+dw-1CD.得斑产加卄直+口时厂1②由②■①"得加”]=*%卩一尿）+（伽I-$）*即；2（^4- -Z7r）-（a^+/7„）=0*•'•（%1十澈2%[-加_1）"1由于数列｛僦｝各项均为正数，•：轴1一细=H，即如]—伽=4,.•.数列｛弗是宜项为1r公差为1的等差数列.答案：]6-2「数列血的通项公式是為="（“1）呜=呼解;由讣等1，得：盼呻，・访為尸十，/-Tr=Ix2+2x22+3X23+...+”・2"2几=亠2x2?+…4（〃一I）x2"+"x2肝1-一八二2十2?十2’十…十2"一旷尹】二斗手一川只2讯二一（丹一1）.2”1一2答案：16-3.几二（”-1卜2卅1十2・考点：等差关系的确定：数列的求和；数列递推式解析:【分析】〈1）由已丸令"1,得到2=2p*_p，即可求出篇数p的值；（2）由已知递推关系式，得到，判断数列｛胡是首项为1,公差为1的等差数列，即可求出数列彼｝的通项公式；（3）由（2）得到厲二刃・2J利用错位招减法进行数列求和r即可求出散列仇｝的舸n项和rn.解：在△5]C'】£中钠=返环石瓦=$，5|C.= + =y/2'EC、=pEDpbD'C?=gr•-5^Cp+•EC\2=EB^.■3[C\丄EC\•••JJ1丄平面ABCD•平面_IBCD11平面JiBiCjPj・•••41丄平面」]B]CjDi•又丄J]HCCX•所以g丄平面J^jCiDj,所以cct丄场Ci且cCin£ct=Ci・•・B1Cl丄平面CCyEr答案：17-1.:•B£i丄CT答案：17-2.解：由题可丸,jjj两两垂直，以A为原点,分别以.9—“•AB阳在直线为x轴f旳由fz轴建立空间直角則）0,0,0「尿0,0,2）•dioj）>昂（0,2.2）rCifl,2,1），更0,L0）j&=（o,io）<r?i=（ii.1）•设罚二庇E•则r^=Ua4（o<^<i）则A^f= 二伉Z+l,z）易知J&=90.2）为平面-WD^i的一个法向垦设e为直线.u/与平面.qde所啟角，则cinz?_卜c<八7*一 迈 也$诚-曲-讯岡任话J-6解得人三扌»A=-（合去）所以工&=（£捉），而=石”25^数的长为圧考点：頁线与平面垂直的性质；用空间向量求頁线与平面的夹角；总世面间的距离计算解析：【分析】（1）通过勾股走理计算证明证得乃］C］丄&7］,再证為CC】丄B^CX,由此证猖QC］丄平面CC,E,从而证得场C］丄CE・（2）建立空冋直角坐标系•利用崩=得岀M庶的坐标r根据直线J3/与平面•皿Ml所成角的正弦值为返列方程.解方程手得2的值,逆而求得舷皿的长.~6

解：(I)由最低京为阳；-2:得A=2.由x抽上相邻的两个交点之间的距离为兰得1=210即T二TT.°上上TjC由福」/：艺,_2:在图氢上的2灯』2汶年十由福」/：艺,_2:在图氢上的2灯』2汶年十©寻十可二_111広.・・2V-4- g_T"•："6-3云:、= 故f(x)=2$初;2x+£)当2x^-=-，即x^-时，f(“取得最大值2;当2x+-=—•62•666即x=£时rf(x)取得虽小值•「2答案:18-1、答案:18-1、故f(x)的值域为［7,2］考点：正弦函数的定刑和®^;ffly=A$in(wx+(p)的部分圉訣确定其解析式解析：【分析】(1)根揭最低点M可求得A;由x轴上相邻的两个交点之间的距裔可求得3;迸而把点M代入f(x)即可求得甲，把A.3「®代入f(X)即可得到固数的解析式.(2)根霜X的范围讲而可确走当21•十%的范围,根轄正弦团数的单谒性可球得因散的最夫值和最小值・诵走函数的值域・解:田题意,a=2b.5^10+20^a*20+b=100,.\a=30.b=15f单价在［8,10),(10,12＞和【18,20］内的轿车的比例为5;10;15=1;2;3,答案：19-1、•••抽取備，商5隼价在口8,20］内的轿车数为3解：在(1)中抽出的6歸车中任取2辅,方法数为d=15,・•・至少有1辆轿车的销售单价在［⑻20］内的級率=1・£1=1答案：19-2. 15考点：频率分布直方图；列举法计算基本事件数及事件发生的慨率

解析：【分析】(1)求出a,b,确左比例，即可求销售单价左［18,20］内的轿车数;(2)利用对立蓼件』求至少有1丽车的销售单价在【18r20］内的雌・答案:解:由20-1、二囂艇昨走义域为{^-3<1<答案