残余应力的测试方法

残余应力的测试方法

剩余力是指材料及其产品在机械零件或金融化过程中产生的平衡材料及其产品的力。实践证明,残余应力直接影响金属制品的疲劳强度、抗应力腐蚀能力、尺寸稳定性和使用寿命。因此,其测试技术在工业和军事等部门受到普遍重视。残余应力测定方法很多,有电阻应变片法、机械引伸仪法、小孔松弛法、超声波法、中子衍射法和X射线法等。除超声法外,其它方法的共同点都是测定应力作用下产生的应变,再按弹性定律计算应力。X射线法是根据材料或制品晶面间距的变化测定应力的,它是表面残余应力测定技术中为数不多的无损检测法之一,至今仍是研究得最广泛、深入、成熟的内应力测定方法,被广泛应用于科学研究和工业生产各领域。1剩余电压二维测量的原理和方法1.1模型材料的表面应力X射线在钢铁等金属材料中的穿透深度约为10μm,它所记录的仅是工件表面应力。由于垂直于表面的应力分量为零,所以它处理的是二维平面应力。测定该应力的典型方法即sin2Ψ法,在图1确定的坐标体系中,空间任一方向的正应力σΨφ为σΨφ=α21σ1+α22σ2+α23σ3(1)σΨφ=α21σ1+α22σ2+α23σ3(1)式中α1,α2,α3——σΨφ对应的方向余弦σ1,σ2,σ3——特定坐标系三个坐标轴的主应力同理,任一方向的正应变为εΨφ=α21ε1+α22ε2+α23ε3(2)εΨφ=α21ε1+α22ε2+α23ε3(2)而描述σΨφ和εΨφ两者关系的广义胡克定律为ε1=1E[σ1-ν(σ2+σ3)]ε2=1E[σ2-ν(σ1+σ3)]ε3=1E[σ3-ν(σ1+σ2)]}(3)ε1=1E[σ1−ν(σ2+σ3)]ε2=1E[σ2−ν(σ1+σ3)]ε3=1E[σ3−ν(σ1+σ2)]⎫⎭⎬⎪⎪⎪⎪(3)式中E,ν——材料的杨氏模量和泊松比注意到σ3=0,故实际测得的应力是图1中的σφ,即被测试样(各向同性材料)的表面应力。εΨφ=Δdd=dΨφ-d0d0εΨφ=Δdd=dΨφ−d0d0根据布拉格定律nλ=2dsinθ得εΨφ=-cotθ0(θΨφ-θ0)(4)εΨφ=−cotθ0(θΨφ−θ0)(4)因此,由上述四式经过变换即可得σφ=-E2(1+ν)cotθ0∂(2θ)∂(sin2Ψ)(5)令Κ1=-E2(1+ν)cotθ0Μ=∂(2θ)∂(sin2Ψ)则σφ=Κ1Μ(6)σφ=−E2(1+ν)cotθ0∂(2θ)∂(sin2Ψ)(5)令K1=−E2(1+ν)cotθ0M=∂(2θ)∂(sin2Ψ)则σφ=K1M(6)式中K1——应力常数M——2θ对sin2Ψ的斜率显然,只要求出2θ对sin2Ψ的斜率,便可计算出应力σφ。1.2测量目前,多采用X射线应力仪测应力,测角仪有Ω测角仪和Ψ测角仪两种,其衍射图形见图2。1.2.12角测量当以不同的入射角Ψ0入射(图2a)时,测出相应的2θ,用最小二乘法进行数据处理后便可作出2θ-sin2Ψ关系曲线,从而计算出σφ。1.2.2残余应力的测定与Ω测角仪相比,Ψ测角仪弥补了Ω测角仪在较大入射角度上探测不到衍射信息的缺点,可以在较大的倾角Ψ(图2b)下进行测量,因此适合于测定工件特殊部位(如齿轮根部及角焊缝处)的残余应力。当取Ψ=0和Ψ=45°时,应力计算公式为σφ=-2Κ1Δ2θ(7)σφ=−2K1Δ2θ(7)可见,当X射线以不同的角度入射时,测出相应的2θ,即可计算出σφ。2纤维残余应力与沿层深的分布用上述方法测得的应力是材料或制品表面下约10μm深(钢铁等一般金属材料)范围内的平均二维应力,实际上,材料及其制品内部的残余应力一般是三维状态,因此,如何测定三维残余应力及其沿层深的分布一直是X射线残余应力测定重点研究对象。2.1残余应力的释放剥层法是应用较早的一种测定材料及其制品内部残余应力沿层深分布的方法,即通过切削或腐蚀使材料内部逐层露出,以测量各层的残余应力。不过,这时所测得的残余应力并不等于剥层以前该处的应力,因为被剥除部分残余应力的释放,会导致剩余部分的残余应力重新分布。对释放应力所造成的影响可以通过弹性理论计算加以修正。文献介绍用剥层法测定圆筒和平板试样残余应力分布及其修正。MAJSomers等亦提出了用以修正应力的计算方法。由于要依次剥层,因此这种方法便损害了X射线法的非破坏性本质。2.2深度z处的应变如上所述,常规X射线应力分析是基于2θ-sin2Ψ之间的线性关系,由此可以测定工件被照射表层的平均二维应力。在实际工件中常常存在图3所示的不均匀应变和应力,在深度比较浅的范围内,可以近似认为深度Z处的应变为ε=ε0+εz⋅Ζ(8)ε=ε0+εz⋅Z(8)式中ε0,εz——工件表面应变及应变梯度用于测定应力的X射线束具有一定的宽度和一定的穿透深度,因此,探测器搜集到的是被照体积范围内的信息,探测到的应变是被照体积应变的计权平均〈ε〉,用数学式可表达如下〈ε〉=∭e-zτε(x,y,z)dxdydz∭e-zτdxdydz(9)式中τ——X射线在被测工件中的穿透深度ε——某一点(x,y,z)处的应变求出了ε(x,y,z),就求出了残余应变或残余应力在工件中的分布。显然,这一求解过程是一反演问题,如何解出ε(x,y,z)即成为应力计算的核心。2.2.1应力的描述和测量方向美国AST公司根据RIM原理,设计开发了X2001射线应力仪及相应的X2002三维残余应力分析计算软件。这种应力仪采用的是改进型Ψ测角仪(其衍射几何图见图4),与传统的Ψ测角仪(图2b)相比,改进后的Ψ测角仪在初始状态时入射线平行于试样表面法线,采用A和B两个位敏探测器,通过计算机控制测角仪作Ψ,φ转动(图4中的α,φ′),对两组衍射晶面同时进行探测,这样可以同时接收两组衍射信息,缩短了试验时间。如上所述,X射线残余应力测定是根据衍射线的角位移进行的,即式(4)。根据连续介质力学理论可知,在一受力作用的物体内,任一点的应变可以用位于该点的一小体积元的应变描述,此体积元的应变可以用一个二阶张量组成的应变矩阵表示εij=[ε11ε12ε13ε21ε22ε23ε31ε32ε33](10)在平衡条件下,该张量以对角线轴为对称,实际上只有六个独立元素。图1坐标系中任一测量方向Ψ,φ的应变为εΨφ=dΨφ-d0d0=ε11sin2Ψcos2φ+ε12sin2φsin2Ψ+ε13sin2Ψcosφ+ε22sin2φsin2Ψ+ε23sin2Ψsinφ+ε33cos2Ψ(11)在无应力晶面间距d0未知的情况下,只需测出七组Ψ,φ对应的dΨφ,就能通过解线性方程组求出d0和六个应变分量。不过,在实际工件中往往存在应变和应力梯度,当深度变化范围较小时,可以认为深度与应力变化呈线性关系,如果将小体积的应变用Taylor级数展开并只保留一次项,则式(10)变为ε=[ε011ε012ε013ε022ε023ε033]+[εz11εz12εz13εz22εz23εz33]⋅Ζ(12)相应地,应力可以表达为σ=[σ011σ012σ013σ022σ023σ033]+[σz11σz12σz13σz22σz23σz33]⋅Ζ(13)式中ε0ij,σ0ij——工件表面的应变和应力εzij,σzij——深度Z处的应变梯度和应力梯度因此,为了测定残余应力沿层深的分布,在无应力晶面间距d0未知的情况下,至少要测出13组Ψ,φ对应的dΨφ。于是,求解应力的问题转化为求解线性方程组的问题。2.2.2应力状态的标准方程南非CapeTown大学的MHarting在Taylor级数展开法的基础上应用Laplace变换对三维残余应力分布进行了半定量分析计算。该方法采用不同的特征X射线照射试样,得到不同深度的衍射信息,最后用Laplace变换解出应力状态标准方程。待定的应力状态标准方程是由X射线照射体积内任一点的应力按Taylor级数展开后用边界条件和平衡条件简化后得到的,即σ11(z)=σ011+a11z+b11z2+u11z3σ12(z)=σ012+a12z+b12z2+u12z3σ22(z)=σ022+a22z+b22z2+u22z3σ13(z)=a13z+b13z2+u13z3σ23(z)=a23z+b23z2+u23z3σ33(z)=b33z2+u33z3(14)显然,只要定出式中各项系数,则问题就可解决。应该指出,RIM法的方程(9)虽然是以应变表达的,实际上,对应力也应该是有效的,因此完全可以改写成如下形式〈σij〉=∫σij(z)e-zτdz∫e-zτdz(15)这样,将式(14)代入式(15),经积分即可得〈σij〉=σ0ij+aijτ+2bijτ2+6uijτ3(16)在这里,积分时用到了以下积分公式,即∫∞0ze-αzdz=Γ(n+1)αn+1(17)式中Γ——Γ函数因此,测出四个不同深度τ对应的〈σij〉,即可求出各系数并回代到式(14)中,解出应力状态的标准方程。与Taylor级数展开法只保留应力展开式中的一次项相比,用Laplace变换法计算出的应力沿层深的分布已不再是层深的线性函数,计算精度较前者高,应该说更接近应力的实际分布。3astx0103应力仪检测碘/液余时率和厚度,根据考上述各种应力测定法主要是在研究量大面广的钢铁材料残余应力时发展起来的,由于X射线在这些材料中的穿透深度只有微米数量级,所以测定的应力局限在表面和近表面。而X射线在铍中的穿透深度可达毫米数量级,因此,即使用ASTX2001应力仪测定铍的残余应力,也将产生很大误差。周上祺等利用X射线在铍中穿透深度大这一特点,提出了适合于测定铍材内部三维残余应力的X射线断层扫描法。这种方法的基本思路是在ASTX2001应力仪的探测器上加装一对锥度限位狭缝(图5)。狭缝的张角(14.8°)与探测器的探测角相一致,在狭缝内径向插入四片厚度为0.2mm的硅片,使被测点(图5中点1)的范围限制在0.4mm深度以内,而其它点(图5中点2,3)衍射信息则被阻挡在狭缝之外,从而在被测工件移动时能够依次逐点、逐面地测定穿透深度范围内任意点的残余应力,即实现残余应力的断层扫描测定。4laplace法残余应力X射线测定方法的不断进步为科学研究