决策理论与方法 第三章

第三章确定型决策方法第一节确定型决策分析概述一、确定型决策分析的概念确定型决策是指只存在一种完全确定的自然状态的决策。确定型决策的条件：1）存在一个明确的决策目标；2）存在一个明确的自然状态；3）存在可供决策者选择的多个行动方案；4）可求得各方案在确定状态下的损益值。二、确定型决策分析与运筹学现代决策理论是在吸收运筹学、管理学、系统科学、计算机科学、控制论等学科内容的基础上发展起来的。中国运筹学会设有决策理论与方法专业委员会，国际运筹学会(IFORS)中设有对策与决策组，每次开学术会议，决策论都是其主要内容之一。莫斯(Morse)和金博尔(Jimball)认为运筹学就是“为决策机制在对其控制下的业务活动进行决策时，提供以数量化为基础的科学方法。”可见，运筹学是辅助决策的工具，它为决策者提供定量的决策分析方法。第二节盈亏决策分析一、盈亏决策分析的基本原理盈亏决策分析又称盈亏平衡分析或量本利分析，它就是利用投资项目生产中的产量、成本、利润三者的关系，通过测算项目达到正常生产能力的盈亏平衡点，来考察分析项目承担风险能力的一种确定型分析方法。（一）盈亏平衡分析的应用条件1）项目分析期的产量等于其销售量；2）项目的变动成本与产销量成正比例变化；3）项目分析期内的固定成本总额不随产销量的变化而改变；4）项目的销售收入是销售量的线性函数；5）项目所生产的产品和产品结构在一定时期内保持不变（二）盈亏平衡点的确定保本点：指项目在正常生产条件下，项目的利润为零的点称为保本点（即盈亏平衡点）。总成本=固定成本+变动成本固定成本：一定时期内保持不变的成本，如折旧费、一般管理人员工资。变动成本：在一定时期内，随着产销量的变动而变动的成本，如原材料、产品包装费、生产工人工资等。固定产品、变动产品与产销量的关系销售额（S）=单价（P）X销售量（Q）总成本（C）=固定成本（FC）+变动成本（VC）变动成本（VC）=单位可变成本（AVC）X销售量（Q）利润（R）=销售额（S）-总成本（C）=PQ-FC-VC

图3.6盈亏平衡分析基本模型图平衡点

产量（销量）

0

Q

A

S

销售额

总固定成本盈利

总成本

销售额亏损

例题1某厂生产一种产品。其总固定成本为300万元；单位产品变动成本为60元；产品单价为75元。求：该厂的盈亏平衡点产量应为多少?解：R=S-C=75Q-3000000-60Q令R=0,则Q=200000(单位)某厂生产一种产品。其总固定成本为300万元；产品单价为75元,本年度产品定单为25万件,,问企业单位可变成本降到什么水平才不至于亏损?解:R=S-C=75X250000-3000000-250000VC令R≥0

则VC≤63元/件例题2:例题3:某厂生产一种产品,其总固定成本为300万元；单位产品变动成本为60元；产品单价为75元,如果企业要实现利润150万元,则企业产量应达到多少?解:R=S-C=75Q-3000000-60Q=1500000则Q=300000(单位)练习题某企业决定生产一批产品。基建与机器设备投资等总固定成本为38万元；单位产品售价26元；单位变动成本为18元。求：1．生产该产品的盈亏平衡点产量是多少？2．产量是多少时能实现6万元利润？3．盈亏平衡点销售额是多少？4．销售额为多少时可实现利润8万元？第四章风险型决策分析第一节风险型决策分析概述一、概念一项决策所产生的后果，取决于两方面因素，即除了取决于决策者所选择的行动方案，还取决于决策者所无法控制（或无法完全控制）的客观因素，前者通常称为决策变量，后者称为自然状态。风险型决策，是决策者根据几种不同自然状态可能发生的概率所进行的决策。决策者所采用的任何一个行动方案都会遇到一个以上自然状态所引起的不同结果，这些结果出现的机会是用各种自然状态出现的概率来表示的。不论决策者采用何种方案，都要承担一定的风险，所以，这种决策属于风险型决策。二、条件1、存在着决策者希望达到的一个(或一个以上)明确的决策目标，如利益较大，损失较小等。2、存在着决策者可以主动选择的两个或两个以上的行动方案，即存在两个以上决策变量。3、存在着不以（或不全以）)决策者的主观意志为转移的两种或两种以上的自然状态)，即存在着两种或两种以上状态变量。4、不同行动方案在不同自然状态下的损益值可以预先确定出来。5、各种自然状态的出现概率可根据有关资料预先计算或估计出来，具体可区分为主观概率和客观概率。第二节期望损益决策法一、期望损益决策法的基本原理一个决策变量的期望值，就是它在不同自然状态下的损益值（或机会损益值）乘上相对应的发生概率之和．即决策变量的期望值包括三类：收益期望值、损失期望值和机会期望值。

例题:某企业建新厂,预测产品销路好的概率为0.7,销路差的概率为0.3,有三种方案可以供企业选择:方案一:新建大厂,投资300万.根据预测,销路好时,每年可以获利100万元;销路差时,每年亏损20万元;服务期为10年.方案二:新建中型厂,投资200万,销路好时,每年可以获利70万元;销路差时,每年获利10万元;服务期为10年.方案三:新建小型厂,投资100万,销路好时,每年可以获利40万元;销路差时,每年获利20万元;服务期为10年.请选择方案.

计算期望值:方案一:E1=(100X0.7-20X0.3)X10-300=340方案二:E2=(70X0.7+10X0.3)X10-200=320方案三:E3=(40X0.7+30X0.3)X10-100=270期望最大的为选择的方案(340万,方案一)二、期望损益决策法中的几个问题（一）期望损益值相同方案的选择在一项决策中，如果期望值最大的方案不只一个时，就要选取离差最小的方案为最优方案。（二）风险型决策中完整情报的价值第三节决策树分析法由于决策问题的特性，规范决策模型要符合两个要求：(a)能反映风险决策的环境，因而必然要采用事态体的表达形式。(b)能反映决策的序贯性。决策树这种构模形式既简明又能满足上述两项要求。决策树是一种图解法，它能够清晰直观地表示出影响决策的各种要素，通过判断各种方案出现的概率及最终期望值，确定出解决问题的行动方案。一、决策树法的构成决策树通常包括四个基本要素：1、决策点。用□表示，说明决策者必须在此选择一项行动方向，从它引出的分支叫方案分枝，每个方案分枝代表一个策略，分枝数反映策略的个数。方案枝，表示可供选择的方案。2、机会点或方案结点。用○表示，说明这是一个预期随机时间，其上方的数字表示该方案的收益期望值。3、概率枝。也叫状态分枝，说明事件发生的可能性，它从机会点引出，每条分枝上标明自然状态及其出现的概率，状态分枝数反映自然状态数。4、结果结点。用△表示，它旁边的数字是每一方案在相应状态下的收益值。剪枝号，用‖表示。二、决策树分析法的基本步骤1、画出决策树形图。把某个决策问题未来发展情况的可能性和可能结果所作的预测预计，用树状图反映出来。决策树的具体画法，一般是从左向右画，先画决策点，再画出决策点引出的方案分枝，有几个备选方案，就画几个分枝，方案分枝的端点是方案节点。接着画出由方案节点引出的状态分枝，有几种自然状态就要画几个状态分枝，在每个状态分枝上标上状态出现的概率。最后，在每个状态分枝末梢画上△，即结果节点，并在其旁标上每个状态在某个方案的收益值。2、计算各状态点的期望值。3、修枝选定方案（根据期望收益值进行决策）。期望收益值小的舍去，而期望收益值大的方案则保留，这就是最优策略。如果是根据期望机会损失进行决策，则最后应把期望机会损失值大的方案舍去，而将期望损失值小的方案保留，并选择该方案为最优方案。决策树法决策树法的基本模型计算各种状态下的期望值大批量生产期望值=【40×0.2+30×0.5+(-10)×0.3】×3=60（万元）中批量生产期望值=【30×0.2+20×0.5+8×0.3】×3=55.2(万元)小批量生产期望值=【20×0.2+18×0.5+14×0.3】×3=51.6(万元)例：为了适应市场的需要，某市提出了扩大某种电器生产的两个方案。一个方案是建设大工厂，另一个方案是建设小工厂，两者的使用期都是10年。建设大工厂需要投资600万元，建设小工厂需要投资280万元，两个方案的每年损益值及自然状态的概率，见表。试用决策树评选出合理的决策方案。年度损益值计算表单位：万元/年自然状态概率方案建大厂建小厂销路好0.720080销路差0.3-4060解：13260028068068010年销路好(0.7)销路差(0.3)销路好(0.7)销路差(0.3)200-408060例：

在上例中，如果把10年分为前3年和后7年两期考虑。根据市场预测：前3年销路好的概率为0.7，若前3年销路好，则后7年销路好的概率为0.3；前3年销路差的概率为0.3，若前3年销路差，则后7年销路差的概率为0.9。在这种情况下，建大厂和建小厂两个方案哪个为好？1234567280280495.2495.2444.61064112532434销路好(0.8)销路好(0.1)销路好(0.8)销路好(0.1)销路差(0.2)销路差(0.9)销路差(0.2)销路差(0.9)200-10200-40806080603年7年建小厂建大厂销路好(0.7)销路差(0.3)销路差(0.3)销路好(0.7)解：(1)画出决策树。见下图(一级决策树图)(2)计算各点的期望损益值点④：［0.8×200+0.2×(-40)］×7=1064(万元)点⑤：［0.1×200+0.9×(-40)］×7=-112(万元)点②：［0.7×200×3+0.7×1064］+0.3×(-40)×3+0.3×(-112)-600=495.2(万元)这是建大厂的期望收益值。点⑥：［0.8×200+0.2×60］×7=532(万元)点⑦：［0.1×80+0.9×60］×7=434(万元)点③：［0.7×80×3+0.7×532］+0.3×60×3+0.3×434-280=444.6(万元)(2)计算各点的期望损益值点②：495.2(万元)(计算见上例)点⑧：［0.8×200+0.2×(-40)］×7-400=664(万元)点⑨：(0.8×80+0.2×60)×7=532(万元)把点⑥和点⑦的期望值相比较，前者的期望收益值较大，所以应当选择扩建方案，对不扩建方案进行修枝。把点⑥的664万元移到点④上来，这是第一次决策。点⑤：(0.1×80+0.9×60)×7=434(万元)点③：0.7×80×3+0.7×664+0.3×60×3+0.3×434-280=537(万元)作业题某商场要经营一种全新商品，请用决策树法进行决策。数据如下：方案畅销0.3一般0.4滞销0.3大批进货盈利42盈利30亏损10中批进货盈利30盈利20盈利10小批进货盈利22盈利18盈利16第五章不确定型决策方法第一节不确定型决策的基本概念一、概念不确定型决策是指决策者在了解可能出现哪几种自然状态，但无法确定各种自然状态发生的概率的情况下作出的决策。决策者根据自己的主观倾向进行决策，不同的主观态度建立不同的评估和决策准则，根据不同的决策准则，选出的最优方案也可能是不同的。

二、不确定性决策的条件：1）存在着一个明确的决策目标；2）存在着两个或两个以上随即的自然状态：3）存在着可供决策者选择的两个或两个以上的行动方案；4）可求得各方案在各状态下的决策矩阵。第二节不确定型决策方法乐观法(大中取大法)悲观法(小中取大法)平均法(等概率法)后悔值法(大中取小法)