北京大学医学部医学统计学基础第4讲 卡方检验

医学统计学基础北京大学公共卫生学院流行病与卫生统计学系易伟宁82801619yiweining@163.com2012.9.29第四讲分类资料统计分析统计描述（描述样本或总体，不作推论）相对数指标（包括：率、构成比、相对比等）统计表和统计图（直条图、圆图、线图等）统计推断（用样本信息推论总体特征）估计总体率（总体率的95%置信区间）假设检验（卡方检验、秩和检验）常用相对数指标构成比公式A的构成比=A/(A+B+C)*100%意义说明A属性的人占全部人数的比重率公式率=阳性数/可能出现阳性的总数*K意义说明该事件或现象发生可能性大小相对比公式两个相对数或绝对数相除意义说明前者是后者的多少倍或百分之几描述单个分类变量举例：SPSS的雇员数据(employeedata.sav)要求：1）描述性别(gender),工作类别(jobcat)变量2）对jobcat作统计表和统计图对于单个分类变量的统计描述，SPSS可用频数表(Frequencies)命令来计算构成比或率Analyze->DescriptiveStatistics->Frequencies列统计表的要求统计表有标题、标目、线条、数字四部分标题在表的上方，要求能概括整个表内容表的左侧是横标目，在表中作主语，表示被研究事物，表的上方有纵标目，在表中作谓语，表示被研究事物各项统计指标，连起来阅读，可以组成一句完整通顺的话线条力求简洁，不使用斜线、竖线同列数字位数一致，对齐，会表示暂缺或无工种人数构成比(%)Clerical36376.6Custodial275.7Manager8417.7合计474100.0某公司雇员的工种构成情况横标目纵标目绘统计图的要求根据资料性质和分析目的选择合适的统计图构成比资料用圆图，比较相互独立的率用直条图，说明某率(或绝对数)随时间连续变化情况用线图，比较变化速度用半对数线图统计图要有标题，一般在图的下方。有纵横轴的图要写标目，比例多是5：7。各种统计图还有各自的具体要求某公司雇员的工种构成情况多个分类变量之间的描述举例：某单位不同年龄段高血压患病情况(P29.sav或某单位职工体检.sav)SPSS采用交叉表(Crosstabs)命令来分析Analyze->DescriptiveStatistics->Crosstabs作直条图比较不同年龄组高血压患病率大小年龄组检查人数患病数患病率(%)20~20001407.040~150018012.050~6050010020.0合计400042010.5某单位职工高血压情况某单位不同年龄组高血压患病情况总体率的估计

举例：随机抽取100名患者进行新疗法治疗，治愈80人，请估计新疗法的治愈率样本率p，总体率π。π未知，但可用样本率p来估计。点估计：认为新疗法治愈率π=0.8区间估计（计算总体率的95%置信区间）当n较大，p和1-p均不太小，如np和n(1-p)均大于5时，可用公式p±1.96sp。Sp称为率的标准误，等于p(1-p)/n开根号，它是反映率的抽样误差大小的指标两个样本率比较的假设检验某地随机抽查206名成年男性和201名成年女性的HBsAg（乙肝表面抗原）携带情况，其中男性HBsAg阳性33人，阳性率为16.02％；女性阳性人数22人，阳性率为10.94％，问男女HBsAg阳性率是否不同？该资料设计类型是成组设计，或称完全随机设计，要回答两样本率差异有无统计学意义，可作卡方检验。性别阳性阴性阳性率(%)男性3317316.02女性2217910.94合计5535213.51某地男女HBsAg携带情况χ2检验的基本思想χ2值反映了实际频数和理论频数的吻合程度。υ＝（行数－1）（列数－1）若χ2≥χ2

,,(υ),则P≤

,拒绝H0，接受H1。H0：π1＝π2，H1：π1≠π2α＝0.05χ2=2.241<3.84，故P>0.05，按α＝0.05水准，尚不能拒绝H0

四格表χ2检验的适用条件

1．当n>40，且所有T≥5时，用χ2检验的基本公式或四格表专用公式。

2．当n>40，但有1<T<5时，需用四格表χ2检验的校正公式。

3．若n≤40，或T≤1时，需用确切概率计算法。（二）四格表χ2检验的校正公式配对资料差别的χ2检验

两种方法检测HBsAg结果比较酶标法反向血凝法合计＋－＋－3021815048152合计32168200

配对计数资料的形式乙处理合计+-甲+处理-acbda+bc+d合计a+cb+dn配对资料的差别χ2检验公式为

=1，式中分子中的1为连续性校正数，若b+c>40时可省去。H0：B＝CH1：B≠Cα＝0.05

配对计数资料的卡方检验υ=1，本例χ2=11.25>3.84，故P<0.05，按α＝0.05水准，拒绝H0，接受H1。

行×列表资料的χ2检验多个样本率和构成比资料某省从三个水中氟含量不同的地区随机抽取10－12岁儿童，进行第一恒齿患龋率的调查。多个样本率比较的卡方检验地区患龋人数未患人数合计患龋率（％）高氟区干预区低氟区4531432615571464863.467.489.6合计1194616572.1

某省三个地区儿童第一恒齿患龋率比较υ＝（3－1）（2－1）＝2本例χ2=10.49>5.99，故P<0.05，按α＝0.05水准，拒绝H0。多个样本构成的