第2天热身练笔2（热身练笔篇）数学（文）自由复习系列

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精【综合模拟练兵——保持手感】1．若，则（）A.2B.C.D。【答案】C【解析】由题意得，，故选C。2．【河南省中原名校2017届考评八】实数集，设集合，，则=(）A.B。C.D.【答案】D【解析】因为，所以或，则或，应选答案D。3．【广东省佛山市2017届高三4月二模】若单位向量，的夹角为，则向量与向量的夹角为（)A。B。C。D.【答案】A4．【湖北省联合体2017届高三4月联考】过点的直线与圆相切,且与直线垂直，则实数的值为（)A。0B.C。0或D.【答案】C【解析】当时，直线，即直线，此时过点且与直线垂直的直线为，5．函数QUOTE的定义域是（）A.QUOTEB.QUOTEC.QUOTED。QUOTE【答案】B【解析】要使QUOTE有意义，须QUOTE，解得QUOTE，即函数QUOTE的定义域是QUOTE,故选B。6．【河南省中原名校2017届考评八】中国古代数学著《九章算术》中记载了公元前年商鞅督造一种标准量器-—商鞅铜方升，其三视图如图所示（单位：寸），若取，其几何体体积为(立方寸），则图中的为（)A.B.C。D。【答案】D【解析】圆面积为;长方形面积，所以有,，解得，故选D.7．【湖南省娄底市2017届高考仿真模拟（二模）】已知函数（，）的最小正周期是，将函数的图象向左平移个单位长度后所得的函数图象过点，则函数（)A。有一个对称中心B.有一条对称轴C.在区间上单调递减D。在区间上单调递增【答案】B8．【广东省佛山市2017届高三4月二模】运行如图所示的程序框图，输出和的值分别为(）A.2，15B.2，7C.3,15D。3，7【答案】C【解析】循环依次为结束循环，输出选C.9．【河南省百校联盟2017届高三复习二】已知点,关于原点对称，恰为抛物线：的焦点，点在抛物线上，且线段的中点恰在轴上，的面积为8.若抛物线上存在点使得,则实数的最大值为()A.B.C。D.【答案】C∵△AOB的面积为16,∴p=2；焦点F（，0），设P(m,n）,则n2=2m，m〉0，设P

到准线x=−的距离等于d，则m的最大值为故选C。10．【天津市重点中学2017届高三联考一】已知函数是定义在上的偶函数，且在上单调递增，若对于任意,恒成立,则的取值范围是（）A。B。C.D.【答案】B【解析】因为是偶函数，所以不等式可化为，又在上单调递增，所以，而的最小值为1，所以,,解得．11．在中,°，，面积为，则___________.【答案】12．已知、、是直线，是平面，给出下列命题：①若，，则；②若，,则；③若,,则；④若，,则;⑤若与异面，则至多有一条直线与、都垂直．⑥若，，,,则.其中真命题是__________．（把符合条件的序号都填上）【答案】①④【解析】①（一条直线垂直于两条平行线中的一条，也垂直于另一条），故①正确；②a、c可能异面，不正确;③a、b也可能异面，不正确；

④由线面垂直的性质,若，,则，故④正确；⑤不正确，只要有一条直线和垂直，则与平行的直线都满足；⑥不正确，若，，，，则除了，亦可能与相交；故答案为①④.13．【江西省2017届高三4月监测】若曲线的一条切线为,其中，为正实数，则实数的取值范围是__________．【答案】【解析】设切点为，则有.点睛：求曲线的切线方程是导数的重要应用之一，用导数求切线方程的关键在于求出切点及斜率，其求法为:设是曲线上的一点，则以的切点的切线方程为：．若曲线在点的切线平行于轴(即导数不存在)时,由切线定义知,切线方程为．14．等比数列的各项均为正数，且,数列满足．（Ⅰ)求数列，的通项公式；（Ⅱ）求设，求数列的前项和．【答案】（1),；（2)。（2）因为数列,令数列前项和，数列自前项和为则，.15．【河南省天一大联考2017届高三测试五】某小学为了解本校某年级女生的身高情况，从本校该年级的学生中随机选出１００名女生并统计她们的身高(单位：），得到如图频率分布表：分组（身高）（Ⅰ）用分层抽样的方法从身高在和的女生中共抽取6人，则身高在的女生应抽取几人？(Ⅱ）在（Ⅰ）中抽取的6人中，再随机抽取2人,求这2人身高都在内的概率．【答案】（Ⅰ）4(Ⅱ）试题解析:（Ⅰ）身高在内的女生应该抽取人．（Ⅱ）在（Ⅰ)中抽取的6名女生中，有4人身高在中，2人身高在中，记身高在中的4人分别为，，，，身高在中的2人分别为，．从这6人中随机抽取2人，基本事件包含，，，，，，，，，，，，，，,共有15个基本事件．其中2人身高都在内的情况有6种，则2人身高都在内的概率为．16．【安徽省