四川省泸州市九年级上学期数学期中考试试卷

第第#页共11页姓名:班级:成绩:姓名:班级:成绩:四川省泸州市九年级上学期数学期中考试试卷、单选题（共10题；共20分）（2分）下列各式中一定是二次根式的是（ ）A.B.C.D.（2分）已知匕＜0,关于x的一元二次方程（x-1）2二b的根的情况是（ ）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.有两个实数根（2分）计算（2+ ）（ -2）的结果是（ ）A.1B.0C.-1D.-7（2分）（2018九上•邗江期中）用配方法解一元二次方程x2+3=4x,下列配方正确的是（ ）A.（x+2）2=2B.（x-2）2=7C.（x+2）2=1D.（x-2）2=1（2分）（2018八下•凤阳期中）下列计算正确是（ ）A.g"9b.营一・；，"£C.「

产1（2分）已知方程组:4一-：；：把（2）代入（1）得到正确的方程是（ ）A. +2（1-x）=1B.字+2（x-1）=1C.亨+（1-甲）=0D.,亨+」（2分）若2a=3b=4c,且abcWO,则一心的值是（ ）A.2B.-2C.3D.-3（2分）（2020•许昌模拟）如图，小正方形边长均为1,则下列图形中三角形（阴影部分）与4ABC相似的是（）（2分）（2012•泰州）下列四个命题：①一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形；②对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；③顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形；④正五边形既是轴对称图形又是中心对称图形.其中真命题共有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个（2分）（2019•合肥模拟）如图，矩形ABCD中，AB=5,BC=12,点E在边AD上，点G在边BC上，点TOC\o"1-5"\h\zF、H在对角线BD上，若四边形EFGH是正方形，则AE的长是（ ）AE D二B GCA.5119B.不130C.齐169D.二、填空题（共5题；共6分）（1分）（2016八下•江汉期中）二次根式任事在实数范围内有意义的条件是.（1分）关于x的方程a（x+m）2+b=0的解是x1=2,x2=-1,（a,b,m均为常数，aW0）,则方程a（x+m+2）2+b=0的解是.（1分）（2018•通辽）为增强学生身体素质，提高学生足球运动竞技水平，我市开展“市长杯”足球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间赛一场）.现计划安排21场比赛，应邀请多少个球队参赛？设邀请x个球队参赛，根据题意，可列方程为.££__1（2分）如图，E是nABCD的边CD上一点，连接AE并延长交BC的延长线于点F,且AD=4,右一3,则CF的长为.（1分）如图，在4ABC中，AB=4,BC=3,将BC沿BE方向折过去，使点C落在BA上的D点，折痕为BE,则AD的长为.三、解答题（共8题；共76分）（10分）（2019七下・淮南期中）计算下列各式的值（1）计算：一声-FiJ2X+3^=4（2）解下列方程组（10分）（2017•武汉模拟）解方程：（3x+1）2=9x+3.T2-l&:v+81 81 j-（5分）（2016•河南模拟）先化简，再求值：行;、 ・（1- ），其中乂=-9.（10分）（2018•镇平模拟）已知：关于乂的方程x2+2mx+m2-1=0（1）不解方程，判别方程根的情况；（2）若方程有一个根为3,求m的值.（10分）（2017・乌拉特前旗模拟）如图，已知抛物线经过A（-2,0）B（-3,3）及原点O,顶点为C.求抛物线的解析式；若点E在抛物线的对称轴上，且人、O、D、E为顶点是四边形是平行四边形，求点D的坐标.P是抛物线上的第一象限内的动点，过点P作PM^x轴，垂足为M,是否存在点P,使得以P、M、A为顶点的三角形ABOC相似？（10分）（2018九上•大石桥期末）现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高度发展，据调查，长沙市某家小型“大学生自主创业”的快递公司，今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件，现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同.(1)求该快递公司投递总件数的月平均增长率；(2)如果平均每人每月最多可投递0.6万件，那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成今年6月份的快递投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？(6分)(2019九上•海淀期中)如图，已知等边三角形ABC，。为^ABC内一点，连接OA，OB，OC，将△BAO绕点B旋转至4BCM.(1)依题意补全图形；(2)若OA二仆1,OB=,OC=1,求NOCM的度数.(15分)(2020•广西模拟)如图，已知人8是。。的直径，点C为圆上一点，点D在OC的延长线上，连接DA,交BC的延长线于点E,使得NDAC=NB.(1)求证：DA是。。的切线；(2)求证：△CEDs^ACD；1(3)若OA=1,sinD=J，求AE的长.参考答案、单选题（共10题；共20分）1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题（共5题；共6分）11-1、12-1、13、答案：略14-1、 英&1■_15-1、英/仃-三、解答题（共8题；共76分）解：磔16-1、

岬：方:整理理:C3X+1r-3C3x^l：=0岬：方:整理理:C3X+1r-3C3x^l：=0F解:/k2+2mx+mJ-1区屿一小根是九，心混得：52+2m«34m2-1=0r频得:m2+6m4g=o,:m=7KE=-2;当置二-例」另一根为5;当m=-2时r另一垠为1解：困斛渡的解析式为『曰算。队+£（自，0）,将点a（-乙。），建■九m）,0（0r。），代人可得：

解:①以AE为边时一丸C卜DrE为殒点的四边那是平行四边形,,\DE=A0=2,D在心向万不可能，二口在乂轴上方,且DE=1,当0点在对掷轴菖缪二-L的右ffll时，cm坐标为c，lr3）：当口点在对监触直缴二-1的左翱*■幅混二次曲数图凝的对称性可用点。的里标为（3.n,②以A。为对角建时,则DE与八口亘拒平伞t一点E在对称轴上r目线段ACf的中点横空标为1.由对存性可知r存合条件的点D只有T,与点C或吉，即（[-1,-1）20-2、踪上点心的坐板＞g(1r3)SE(-3ri)C-1.15设P(x\y)，由＞0d¥＞。.且,息r二SO「为目星—用耳＞^COB=90ar且0€:OB=1:3rI①^-PM-P剧噢二要(socogPx+2=3(x2+2x),■町7,皎=-2{舍去），甥K=1时T=（，即P«®S-PMA^BOCr器二第，即；”+2工三3(x+2)(寿：乂1.3,尤2=-2（一〕当其=》时,y=15>EDP{3*15]故符合条件的点味两个.分别1，，?）或㈠.15）20-3、解：设瞌快递公司投递快递总件数的月平均增长率为工由魅旁r闱UXlrp=：L21r（1+X）Z=1-21rl+Jt=+llrxj=&,1-10%,xj=-2.且不会题意r合去）.21-1、…「'二一二一•匕一「

解广闻孙121M1+M=133UH件1,12防件《1331JW广演公司现有的21名快递投递业窘员不能完成今年6月份的快递投递任务.迫熏雪3加yS业务员r根庭翔总，^Q,€(y+21)^1531『腼此点xl.183,为至陵,21-2、 :>—”"一.解：依国目卜全图用j如图所示：22-1、斛：连接口M.J-AEC为等边三角开公，.±ABC=E。，rBAO旋转得到上BCMh0A="，OB=有，.\MC=OA=":MB-OB-内r^OBM=zABC-60fl-OBM为等边三角用.,QM=OB= .在二。ME,OC=1rMC=J7,0M=JJblt0C^MC2=0M^t22-2、证明:丁岫先。。的直径,azACB=90".zCAB+^B=Q0\"^DAC=zBf,\zCAB+zDAC=90V,ADiAB.23-1、 旌.。的••〜二M为二。的心证明:vOB三OC,