活性污泥过程建模

活性污泥过程建模1参考文献》张锡辉,刘勇弟译.废水生物处理技术.第二版,北京:化学工业出版社,2003.1》姚重华.废水处理计量学导论.北京:化学工业出版社,2002.4》李亚新,郑兴灿.污水除磷脱氮技术.北京:中国建筑工业出版社,1998.11》张自杰.排水工程(第4版,下册).北京:中国建筑工业出版社,2000.6》刑建,段宁译.废水生物处理过程设计.北京:中国建筑工业出版社,1984.8

LarryD.Benefield,CliffordW.Randal.BiologicalProcessDesignforWastewaterTreatment.Prentice-Hall,Inc.,1980.》国家城市给水排水工程技术研究中心译.污水生物与化学处理技术.北京:中国建筑工业出版社,1999.12.》张亚雷,李咏梅译.国际水协废水生物处理设计与运行数学模型课题组著.活性污泥数学模型.上海:同济大学出版社,2002.3》马勇,彭永臻译.污水系统的仪表、控制和自动化.北京:中国建筑工业出版社,2007.32序论(Introduction)1.仿真？仿真就是对真实的模仿物理仿真数字仿真物理模型数学模型建模及分析32.自动控制？自动控制过程控制顺序控制姿态控制...环境工程序论(Introduction)4DO探头变送器DO下降改变阀门开启度PI控制器标准信号控制指令(电流，电压)序论(Introduction)3.环境工程过程控制空气控制阀鼓风机活性污泥曝气池

曝气过程进水(受控过程)出水DO设定值，

如2.0mg/L曝气池DO浓度建模(COD升高)54.环境工程仿真与控制的目的仿真与控制理解污染物处理过程的机制提高污染物的处理效率降低污染物的处理费用方便与自控工程师交流序论(Introduction)6》数字仿真被称为是一项“无孔不入”的技术：》仿真与试验的关系：对立的统一◎之所以要仿真，主要是试验有困难；◎仿真不能完全替代试验；◎仿真的结果要通过试验来验证；仿真具有重要作用；试验具有终裁性。第1章仿真(simulation)环境工程仿真主要是数字仿真7第1章仿真(simulation)第1节模型的建立(modeling)用数学语言描述研究对象或过程内部各个变量间的相互关系。对问题进行分析考察外界扰动或人为控制引起的响应；改变模型结构或参数，考察过程输出的相应变化；建模过程模型的用途8第1章仿真(simulation)代数方程微分方程偏微分方程按数学形式机理模型统计模型按原理混合模型第1节模型的建立(modeling)1.1.1模型的分类白箱模型灰箱模型黑箱模型9第1章仿真(simulation)第1节模型的建立(modeling)1.1.1模型的分类按参数的适用范围分集总参数模型分布参数模型反应器内部各组分的浓度在空间上有较大变化，而且随时间变化，由此建立的模型为分布参数模型。反应器内部各组分的浓度在空间上没有变化，只随时间变化，由此建立的模型为集总参数模型。活性污泥过程模型二沉池一维浓度分布模型10第1章仿真(simulation)第1节模型的建立(modeling)1.1.1模型的分类线性非线性按模型内变量间的关系分连续离散按时间特性分稳态非稳态按变量与时间的关系分11第1章仿真(simulation)第1节模型的建立(modeling)1.1.1模型的分类(2)在仿真工作中，使用较多的是机理模型；(1)在实际工作中，混合模型获得广泛应用；说明(3)在机理模型中，集总参数过程的变量间的关系一般

用微分方程(组)描述；而分布参数过程的变量间的关系一般用偏微分方程(组)描述。12第1章仿真(simulation)1.1模型的建立(modeling)1.1.2简单系统建模1.1.1模型的分类◎建模原则

单位时间、单位体积系统内：A的累积量＝进入该系统的A的量－离开该系统的A的量＋（－）系统内A的反应生成量（或消失量）A——指物质、电荷（如COD）、能量或动量；机理模型的建模原则：“一进一出一反应”。“进入”或“离开”是输送项，由被模拟的系统的物理特性决定。重点是“反应”项，是建模的关键。物质不灭13第1章仿真(simulation)1.1.2简单系统建模有关物质数量模型的建模原则为：反应器体积组分j在V内的浓度ρ随时间t的变化率流入V的液体流量×组分j在进水中的浓度流出V的液体流量×组分j在出水中的浓度Rj,n:第n个反应中组分j生成或消失时浓度变化的速率14简单系统建模实例——曝气池溶解氧浓度模型若仅考虑溶解氧浓度，不考虑生化反应，则可把曝气池视为：水与溶解氧的双组分系统。qin,So,inqout,So,outV,So进水出水空气(O2)15膜片式微孔曝气器曝气池与曝气器16实际曝气池(微孔曝气)17曝气池溶解氧浓度模型So,s——为曝气池当前条件下的饱和DO;KLa——氧总转移系数，该值表示在曝气过程中氧的总传递性，当传递过程中阻力大，该值低，反之则高。“两进一出零反应”qin,So,inqout,So,outV,So？？？18气泡水氧总转移系数KLa与双膜理论1923年，LewisandWhitman创立“双膜理论”。基本点归纳如下：(1)

在气液两相接触的界面两侧存在着处于层流状态的气膜和液膜，在其两侧分别为气相主体和液相主体；气体以分子扩散方式从气相主体通过气膜与液膜而进入液相主体。气相主体液相主体气膜液膜界面19(2)气液两相的主体均处于紊流状态，其中的物质浓度基本上是均匀的，不存在浓度差，也不存在传质阻力，阻力仅存在于气膜和液膜中；气相主体液相主体气膜液膜PgPiSo,sSo（层流）（层流）SoPg（紊流）（紊流）氧总转移系数KLa与双膜理论20(3)在气膜中存在着氧的分压梯度，在液膜中存在着氧的浓度梯度，它们是氧转移的推动力；气相主体液相主体气膜液膜PgPiSo,sSo（紊流）（紊流）（层流）（层流）SoPg(4)

氧难溶解于水，因此氧转移决定性的阻力集中在液膜上，氧分子通过液膜是氧转移的控制步骤；氧总转移系数KLa与双膜理论21(5)在气膜中，气相主体与界面之间的氧分压差值Pg-Pi很低，氧分子的传递动力很小，一般可以认为Pg≈Pi；由此可知，界面处的溶解氧浓度值So,s，就是氧分压为Pg条件下的溶解氧饱和浓度值。气相主体液相主体气膜液膜PgPiSo,sSo（紊流）（紊流）（层流）（层流）SoPgPg氧总转移系数KLa与双膜理论22假定气液界面的总面积为A，在dt时间内通过界面的物质数量为dM，则有：物质的扩散速度，即单位时间内单位断面上通过的物质数量；气泡水氧总转移系数KLa与双膜理论曝气池内的氧传递速率23根据扩散的基本定律——Fick第一扩散定律可知：物质的扩散速度，即单位时间内单位断面上通过的物质数量；扩散常数，表示物质在某种介质中的扩散能力，主要取决于扩散物质和介质的特性和温度；浓度梯度，即单位长度内的浓度变化值。物质的扩散速率与浓度梯度呈正比关系氧总转移系数KLa与双膜理论24曝气池内氧转移原理——双膜理论气相主体液相主体气膜液膜PgSo,sSo（紊流）（紊流）（层流）（层流）XfPgPgSo（紊流）假定液膜厚度为Xf，则在液膜内溶解氧的浓度梯度为：25氧传递速率，kgO2/h；氧分子在液膜中的扩散常数，m2/h；在液膜内DO的浓度梯度，kgO2/(m3·m)；气液两相接触界面面积，m2；氧总转移系数KLa与双膜理论26设液相主体的容积为V(m3)，则有：液相主体中溶解氧浓度的变化速度(或氧转移速度)，kgO2/(m3·h)；液膜内氧分子传质系数，m/h，KL=DL/Xf；由于A值很难测定，采用总转移系数KLa如下：氧总转移系数KLa与双膜理论27曝气池内氧转移原理——双膜理论设t=0时So=S，则积分常数＝-ln(So,s-S)，这样有：KLa的测定28曝气池溶解氧浓度模型So,s——为曝气池当前条件下的饱和DO;KLa——氧总转移系数，该值表示在曝气过程中氧的总传递性，当传递过程中阻力大，该值低，反之则高。“两进一出零反应”qin,So,inqout,So,outV,So29例1.4曝气池溶解氧浓度模型qin,So,inqout,So,outV,Soqa一般而言，KLa值与空气流速成正比，常可线形化为Kaqa，则：qa——空气流量；Ka——与曝气装置等有关。30本例中仅考虑了“两进一出”，不考虑反应项。实际上，曝气池是复杂系统，当该池内有活性污泥时，则会发生生化反应，消耗DO。在建立曝气池DO的动态模型时，必须考虑生化反应造成的系统变化，即：qin,So,inqout,So,outV,So曝气池溶解氧浓度模型溶解氧的消耗速率；？？？31例1.7异养菌好氧生长与有机碳消耗模型1.系统组分：异养菌(heterotrophicorganisms)——Xh;溶解氧(oxygen)——So;易降解有机碳(substrate)——Ss;2.系统方程：一进一出一反应，3组分则3个方程X，不可溶解组分；

S,可溶解组分；323.反应速率方程3.1异养菌反应速率方程(1)异养菌好氧生长(Grow)速率方程例1.7异养菌好氧生长与有机碳消耗模型uh:最大比生长速率；

Ks:基质半饱和常数；

Koh:氧呼吸半饱和常数；细菌以二分裂方式繁殖。细菌的生长速率可以表示为活性细胞浓度的一级反应。u:比生长速率系数(d-1)；

XB:活性细胞浓度；33例1.7异养菌好氧生长与有机碳消耗模型异养菌好氧生长速率方程实际上是废水生物处理中Monod方程再加上一个与溶解氧有关的开关函数。在开关函数中，Koh是一个较小的数(约为0.1)。当DO较大时，该开关函数的值趋近于1，表示异养菌好氧反应动力学符合Monod方程。当DO很小时，该开关函数的值趋近于0，表示异养菌因缺乏DO而停止生长。Monod方程开关函数

使用开关函数是ASMs的一个特色！343.1异养菌反应速率方程(1)异养菌好氧生长速率方程实际上，研究混合微生物的Koh值的工作相对较少，可能是因为随着溶解氧浓度的变化，群落中的生物种群也发生变化，因而难以估计Koh值。有限的纯培养数据表明：Koh值非常低，如下表。名称Koh(mgO2/L)Sphaerotilus

natans

(丝状菌)0.01Candidautilis(酵母菌)0.08Citrobactersp.(絮体形成菌)0.153.反应速率方程例1.7异养菌好氧生长与有机碳消耗模型(表中的数据参见张锡辉等，废水生物处理，P58-59)353.1异养菌反应速率方程(1)异养菌好氧生长(Grow)速率方程(2)异养菌衰减(Disintegration)速率方程(3)异养菌反应速率方程3.反应速率方程例1.7异养菌好氧生长与有机碳消耗模型bh:异养菌比衰减速率(d-1)；363.1异养菌反应速率方程3.2易降解有机碳反应速率方程(1)易降解有机碳的消耗(Consume)3.反应速率方程例1.7异养菌好氧生长与有机碳消耗模型根据异养菌产率系数Yh的定义可知373.1异养菌反应速率方程3.2易降解有机碳反应速率方程(1)易降解有机碳的消耗(Consume)(2)易降解有机碳的增加(Produce)fP——异养菌衰减产物中残留物的分数(约为0.08)；(3)易降解有机碳反应速率方程3.反应速率方程例1.7异养菌好氧生长与有机碳消耗模型383.1异养菌反应速率方程3.2易降解有机碳反应速率方程3.3溶解氧反应速率方程(1)化学计量方程：A1···Ak为反应物，a1

···ak为相应的摩尔计量系数；Ak+1···Am为产物，ak+1

···am为相应的摩尔计量系数；预备知识3.反应速率方程例1.7异养菌好氧生长与有机碳消耗模型张锡辉,刘勇弟译.《废水生物处理》.

pp40～5139化学计量方程：摩尔计量方程的两种特性：(i)电荷是平衡的：(ii)反应物中任何元素的总摩尔数＝产物中该元素的总摩尔数：(2)建立细胞生长的化学计量方程——半反应法：McCarty建立了三种类型的半反应：(i)细菌细胞合成的半反应(Rc);(ii)电子受体的半反应(Ra);(iii)电子供体的半反应(Rd);例1.7异养菌好氧生长与有机碳消耗模型异养菌细胞合成反应溶解氧氧化反应有机碳还原反应40(2)建立细胞生长的化学计量方程——半反应法：总计量方程(R)是各个半反应之和：代表与电子受体相结合，亦即用于能量(energy)的电子供体的比例；代表用于合成(synthesize)的电子供体的比例；为使总计量方程保持平衡：例1.7异养菌好氧生长与有机碳消耗模型41异养菌对有机碳好氧氧化的以摩尔为单位的半反应方程为：1.细胞合成反应(Rc)：2.溶解氧氧化反应(Ra)：3.有机碳还原反应(Rd)：4.总反应为：R=Rd-feRa-fsRcfe——与溶解氧结合的有机碳所失电子的分数；fs——用于合成细胞的有机碳所失电子的分数；fe

+fs=142R=43结论:1g异养菌相当于1.42gCOD;结论:1g有机物相当于1.99gCOD;C5H7O2N+5O2+

H+

5CO2+

2H2O+NH4+1131601xx=160/113=1.422C10H19O3N+25O2+2H+

20CO2+

16H2O+2

NH4+4028001yy=800/402=1.9944异养菌COD相对于有机碳COD的生长系数为：g(COD，异养菌)/g(COD，有机碳)溶解氧COD(负值)相对于有机碳COD的消耗系数为：g(COD，溶解氧)/g(COD，有机碳)45(dXh/dt)G

/(dSs/dt)=Yh＝fs(dSo/dt)/(dSs/dt)=-(1-Yh)溶解氧反应速率方程463.1异养菌反应速率方程3.2易降解有机碳反应速率方程3.3溶解氧反应速率方程4.异养菌好氧生长与有机碳消耗的系统动态模型方程组3.反应速率方程例1.7异养菌好氧生长与有机碳消耗模型47第1章仿真(simulation)1.1模型的建立(modeling)1.1.2简单系统建模1.1.1模型的分类◎影响反应进程的因素多，且没有全部搞清楚；

机理模型的建模原则：“一进一出一反应”。1.1.3复杂系统建模◎模型的参数具有空间的分布，即过程参数随空间位置会有所变化；合理的过程假定——抓主要矛盾空间分割——在子系统内建模，然后综合48例1.8活性污泥过程数学模型进水出水空气剩余污泥回流污泥1982年，国际水污染研究与控制协会(InternationalAssociationonWaterPollutionResearchandControl,IAWPRC)成立活性污泥法设计和运行数学模型课题组。最早研究活性污泥法数学模拟的是南非开普敦大学(Univ.ofCapeTown)Gerritv.R.Marais教授领导的课题组。49例1.8活性污泥过程数学模型ActivatedSludgeModels(ASMs)ASM1,1986年发表，1987年出版。具有除碳、脱氮功能ASM2,1995年出版。具有除碳、脱氮、生物除磷功能ASM2D,1999年发表。具有除碳、脱氮、生物除磷(包括了反硝化聚磷菌)功能ASM3,1999年发表。对胞内反应过程(贮存)进行了更为详细的描述，并可根据环境条件对衰减过程进行优化调节。50ASM1的性质首先要明确ASM1所描述的，是活性污泥过程内有关组分的反应动力学，不是整个活性污泥过程的数学模型。一个过程的机理模型，一般可根据所谓“一进一出一反应”的守恒原理来建立。对于活性污泥过程而言，组分的“进”、“出”可根据流体的流动来确定，比较简单，但组分的“反应”部分比较复杂，因为涉及的组分比较多，如异养菌、自养菌、溶解氧、氨氮等；涉及的子过程也比较多，如异养菌好氧生长，异养菌衰减、有机氮氨化等。如何正确反映活性污泥过程有关组分的反应动力学，是建立活性污泥过程机理模型的关键之一。ASM1要解决的，就是活性污泥过程内的反应动力学。在微生物生长速率方面，ASM1利用描述微生物生长速率的Monod方程；在微生物衰减速率方面，ASM1利用一级速率方程；在环境因素对反应速率的影响方面，ASM1利用一系列开关函数；在不确定性因素对反应速率的影响方面，ASM1利用校正系数。51例1.8活性污泥过程数学模型ActivatedSludgeModelNo.1(ASM1)1模型假定活性污泥过程当前运行正常二沉池内无生化反应◎曝气池内处于正常pH及温度下；◎曝气池内微生物的种群和浓度处于正常状态；◎曝气池内污染物浓度可变，但成分及组成不变；◎曝气池内微生物的营养充分；52ActivatedSludgeModelNo.1(ASM1)2系统分割8个子过程13个组分①好氧生长异养菌②缺氧生长③衰减自养菌④好氧生长⑤衰减污染物有机碳有机氮⑧缓慢降解有机氮水解⑦可溶有机氮氨化⑥缓慢降解有机碳水解53ActivatedSludgeModelNo.1(ASM1)2系统分割8个子过程13个组分(1)异养菌Xbh(2)自养菌Xba(3)微生物衰减产物Xp(5)缓慢降解有机碳Xs(4)易降解有机碳Ss(7)颗粒惰性有机碳Xi(6)可溶惰性有机碳Si(8)可溶性可降解有机氮Snd(9)颗粒状可降解有机氮Xnd(10)氨态氮Snh(11)硝态氮Sno微生物有机碳氮化合物其他(12)溶解氧So(13)碱度Salk543基本速率方程ActivatedSludgeModelNo.1(ASM1)在ASM1的8个子过程中，对于参与某一子过程反应的某一组分，可以写出一个反应动力学方程。而每一个子过程则由一个或多个组分的反应动力学方程构成。易降解有机碳Ss氨态氮Snh异养菌好氧生长异养菌Xbh溶解氧So碱度Salk在构成每一个子过程的一个或多个动力学方程时，以参与该子过程的某一组分的生长或衰减的反应动力学方程为基本方程，其他组分的反应动力学方程以该基本动力学方程为基础经过系数调整而得。553基本速率方程ActivatedSludgeModelNo.1(ASM1)异养好氧生长异养菌Xbh易降解有机碳Ss氨态氮Snh溶解氧So碱度Salk563基本速率方程ActivatedSludgeModelNo.1(ASM1)3.1异养菌好氧生长的基本速率方程3.2异养菌缺氧生长的基本速率方程当存在溶解氧时，异养菌首先利用溶解氧和基质生长，当溶解氧很低又存在硝酸盐时，异养菌利用硝酸盐作为电子受体进行生长。因此方程中包含溶解氧和硝态氮的开关函数。注意：由于异养菌处于同一个系统内，因此方程1和方程2中溶解氧的开关函数是互补的，当一个为1时，另一个就为0。573基本速率方程ActivatedSludgeModelNo.1(ASM1)3.1异养菌好氧生长的基本速率方程3.2异养菌缺氧生长的基本速率方程对于利用多种营养物的异养菌，其好氧生长和缺氧生长的唯一区别在于最终电子受体的性质及其对细胞产生ATP数量的影响。对符合这种条件的基质，两种条件下的生长动力学参数非常接近。但是，由于缺氧条件下生成的ATP较少，缺氧生长比率比较低，因此引进一个小于1的校正系数ηg。方程1和2采用相同的uh,Ks583基本速率方程ActivatedSludgeModelNo.1(ASM1)3.1异养菌好氧生长的基本速率方程3.2异养菌缺氧生长的基本速率方程3.3自养菌好氧生长的基本速率方程3.4异养菌衰减3.5自养菌衰减593基本速率方程ActivatedSludgeModelNo.1(ASM1)3.6可溶有机氮氨化的基本速率方程氨化是在异养型微生物消耗溶解性含氮有机物时，可溶有机氮转化为氨氮的过程。大多数研究者假定，氨化将所有可溶有机氮以氨的形式释放到介质中。Ka是氨化速率系数，单位为L/(mg细胞COD·h)(实际上，简单的化合物如氨基酸可以直接被微生物利用。)60ActivatedSludgeModelNo.1(ASM1)Kh，水解动力学常数(h-1);Kx，水解反应半饱和系数(mg缓慢降解COD/mg活性生物量COD)；ηh，缺氧水解校正因子。3.7被吸着缓慢降解有机碳的水解(3)当好氧和缺氧系统只是短时间处于厌氧状态时，由于专性厌氧菌需要一定的适应期，显然不会发生厌氧水解反应。(1)水解反应速率受(Xs/Xbh)的控制，而不只受Xs的控制。因为水解反应被认为是受细胞界面调节的，依赖于胞外酶，而胞外酶的数量于细胞浓度成比例。(2)水解反应包括好氧和缺氧条件下两部分。而ηh反应了缺氧条件下水解反应的延滞程度，与ηg类似，这个校正因子也是经验性的。61ActivatedSludgeModelNo.1(ASM1)被吸着缓慢降解有机氮的水解速率与被吸着缓慢降解有机碳的水解速率成正比。3.8被吸着缓慢降解有机氮的水解62ASM1的8个基本速率方程1异养菌好氧生长的基本速率方程2异养菌缺氧生长的基本速率方程3自养菌好氧生长的基本速率方程4异养菌衰减5自养菌衰减6可溶有机氮氨化的基本速率方程7被吸着缓慢降解有机碳的水解8被吸着缓慢降解有机氮的水解634相关速率方程ActivatedSludgeModelNo.1(ASM1)4.1异养菌好氧生长相关速率方程在8个子过程基本速率方程的基础上，参各子过程的其他组分的反应动力学方程可经过系数调整依次建立。异养好氧生长异养菌Xbh易降解有机碳Ss氨态氮Snh溶解氧So碱度Salk1-1/Yh-(1-Yh)/Yh-ixb-ixb/14644相关速率方程ActivatedSludgeModelNo.1(ASM1)4.1异养菌好氧生长相关速率方程(2)生长系数Yh的单位为g(生成细胞COD)/g(氧化COD);说明(1)该反应动力学方程的构建是以COD守恒为基础，而不是以反应物的质量守恒为基础。需要注意的是，任何反应物或产物，若其中的元素在生化氧化或还原中不改变氧化状态，那么它们的COD变化为零。如CO2、碳酸盐和重碳酸盐等。(3)因Ss是消耗，因此系数需加负号，即-1/Yh；j=1XbhSsSoSnhSalkρj异养菌

好氧生长1-1/Yh-(1-Yh)/Yh-ixb-ixb/14ρ1654相关速率方程ActivatedSludgeModelNo.1(ASM1)4.1异养菌好氧生长相关速率方程(4)易降解有机碳被溶解氧生化氧化时，会发生电子得失，有机碳失COD，溶解氧与细胞得COD。有机碳失去的COD等于溶解氧与细胞各自所得COD之和。设溶解氧的化学计量系数为K，根据COD守恒可得，因溶解氧是消耗，故乘以-1的系数66(5)氨态氮是微生物生长生长中比较容易被利用的一种形式。根据异养菌生长时的需氮量确定一个系数ixb。异养菌好氧生长的需氮量约为其干重的12％，即1g异养菌(干重)含0.12gN。因1g细胞相当于1.42gCOD，故1g细胞COD含氮量为0.12/1.42=0.085，即ixb=0.085.(6)对于碱度，用HCO3-表示，单位为mol/L。由下式可知，每消耗1mol氨氮，同时消耗1molHCO3-，由此可知碱度的消耗等于氨氮的消耗(单位为mol/L)，单位换算系数为1/14.4相关速率方程ActivatedSludgeModelNo.1(ASM1)4.1异养菌好氧生长相关速率方程674相关速率方程ActivatedSludgeModelNo.1(ASM1)4.2异养菌缺氧生长相关速率方程j=2XbhSsSnoSnhSalkρj异养菌

缺氧生长1-1/Yh-(1-Yh)2.86Yh-ixb[(1-Yh)/(14×2.86Yh)]-ixb/14ρ2说明(1)设硝态氮的化学计量系数为K，根据COD守恒可得，684相关速率方程ActivatedSludgeModelNo.1(ASM1)4.2异养菌缺氧生长相关速率方程因计算时以硝态氮输入，单位为mg/L。因此必须将COD转换成硝态氮。根据氧化还原反应式，在获得1mol电子时，需要1/5molNO3-，或1/4O2。14/532/41x因此，1g硝态氮相当于2.86gCODX=(32/4)/(14/5)=40/14=2.86694相关速率方程ActivatedSludgeModelNo.1(ASM1)4.2异养菌缺氧生长相关速率方程(2)异养菌对有机碳缺氧氧化的以摩尔为单位的半反应方程为：(i)细胞合成反应(Rc)：(iii)有机碳还原反应(Rd)：(ii)硝酸盐氧化反应(Ra)：704相关速率方程ActivatedSludgeModelNo.1(ASM1)4.2异养菌缺氧生长相关速率方程(2)从上式可以看出，异养菌缺氧生长消耗的碱度(摩尔HCO3-)的摩尔数等于消耗的氨氮的摩尔数，即ixb/14；同时，反应还消耗了与硝态氮相同摩尔数的H+。我们知道，1摩尔H+能消耗1摩尔HCO3-碱度，因此，异养菌缺氧生长过程亦即产生了或节省了与消耗的硝态氮相同摩尔数的HCO3-碱度。而消耗的硝态氮的摩尔数为[(1-Yh)/(14×2.86Yh)](iv)总反应为：R=Rd-feRa-fsRc71异养菌好氧生长异养菌缺氧生长1g硝态氮相当于2.86gCOD724相关速率方程ActivatedSludgeModelNo.1(ASM1)4.3自养菌好氧生长相关速率方程j=3XbaSoSnoSnhSalkρj自养菌

好氧生长1-(4.57-Ya)Ya1/Ya-ixb-1/Ya(-ixb/14)-(1/7Ya)ρ3说明1mol氨氮与2摩尔氧气作用完全，即14g氨氮相当于64g氧气(COD)，因此，1g氨氮相当于4.57gCOD734相关速率方程ActivatedSludgeModelNo.1(ASM1)4.3自养菌好氧生长相关速率方程(1)设溶解氧的化学计量系数为K，根据COD守恒可得，》因溶解氧是消耗，故乘以－1(2)Snh的化学计量系数为-ixb-1/Ya，其中1/Ya部分用于产能，供细胞合成，此部分氨氮变为硝态氮，故硝态氮的系数为1/Ya。》Ya，自养菌产率系数，g细胞COD产生/gN消耗744相关速率方程ActivatedSludgeModelNo.1(ASM1)4.3自养菌好氧生长相关速率方程(3)根据硝化反应，1mol的NH4+(电荷)转变为NO3-需要2molHCO3-(电荷)，即消耗2mol的碱度。在消耗的氨氮中，有1/14Yamol转变为硝态氮，此部分消耗的碱度为2*1/14Ya=1/7Ya，而直接转移到细胞中的氨氮消耗的碱度为ixb/14。因此，自养菌好氧生长消耗的碱度的系数为(-ixb/14)-(1/7Ya)75ASM1反应动力学及化学计量76ASM1矩阵p1=p2=p3=p4=p5=p6=p7=p8=775组分总动力学方程ActivatedSludgeModelNo.1(ASM1)5.1易降解有机碳Ss的总反应速率在ASM1中，除了惰性组分Si、Xi外，其余11个组分中，每一个组分至少在一个子过程中参与了反应。该组分在其所参与的所有子过程中的总的反应速率，为其在各子过程中反应速率之和。Ss共参与了三个子过程的反应：(1)异养菌好氧生长中的消耗(2)异养菌缺氧生长中的消耗(7)被吸着缓慢降解有机碳的水解中生成785组分总动力学方程ActivatedSludgeModelNo.1(ASM1)5.1易降解有机碳Ss的总反应速率在ASM1中，除了惰性组分Si、Xi外，其余11个组分中，每一个组分至少在一个子过程中参与了反应。该组分在其所参与的所有子过程中的总的反应速率，为其在各子过程中反应速率之和。795组分总动力学方程ActivatedSludgeModelNo.1(ASM1)5.2溶解氧So的总反应速率其他组分的总动力学方程，同样可以根据组分所在子过程的基本动力学方程、动力学系数以及总动力学方程的构成一一列出。方法如下：5.1易降解有机碳Ss的总反应速率805组分总动力学方程ActivatedSludgeModelNo.1(ASM1)5.3其他组分的总反应速率ri的计算ASM1中，序号为i的组分(i=1~13)的总反应速率(或表观转化率)ri可由下式计算：式中，νij

——表中i列j行的化学计量系数；

ρj——表中j行的反应过程速率。5.2溶解氧So的总反应速率5.1易降解有机碳Ss的总反应速率816统一单位ActivatedSludgeModelNo.1(ASM1)ASM1共有13种组分，分别建立反应动力学方程后，即可对13个方程联立求解，可求得同时满足13个方程的13个组分浓度。由于13个组分涉及有机碳、有机氮、微生物等不同物质，计量单位各不相同，给方程求解带来困难。因此，在计算过程中统一各组分的浓度单位，是对方程联立求解的必要条件。有机污染物CODmg/L溶解氧-CODmg/L微生物CODmg/L1gMLVSS=1.42gCOD氨氮Nmg/L1gN=4.57gCOD硝态氮Nmg/L1gN=2.86gCOD碱度HCO3-mol/L82ASM1组成成分及单位一览表成分序号成分符号成分定义单位1Si溶解性不可生物降解有机碳mgCOD/L2Ss溶解性快速可生物降解有机碳mgCOD/L3Xi颗粒性不可生物降解有机物mgCOD/L4Xs慢速可生物降解有机物mgCOD/L5Xbh活性异养菌生物固体mgCOD/L6Xba活性自养菌生物固体mgCOD/L7Xp生物固体衰减产生的惰性物质mgCOD/L8So溶解氧(负COD)-mgCOD/L9SnoNO3-N和NO2-NmgN/L10SnhNH4-N和NH3-NmgN/L11Snd溶解性可生物降解有机氮mgN/L12Xnd颗粒性可生物降解有机氮mgN/L13Salk碱度mol/L837确定参数ActivatedSludgeModelNo.1(ASM1)序号名称符号单位典型取值1异养菌产率系数Yhg细胞COD产生/gCOD消耗0.6662自养菌产率系数Yag细胞COD产生/gN消耗0.243生物固体的惰性组分分数fp0.084生物固体的含氮量ixbgN/g活性生物体细胞COD0.0865生物固体惰性组分的含氮量ixpgN/g内源残留物COD0.06ASM1的19个参数5个化学计量系数14反应动力学参数生活污水在pH中性和20℃时化学计量系数取值84生活污水在pH中性和20℃时动力学参数取值858活性污泥过程数学模型的生成ActivatedSludgeModelNo.1(ASM1)机理模型的建模原则：“一进一出一反应”。ASM1是机理模型典型活性污泥过程数学模型的生成进水出水空气剩余污泥回流污泥86ActivatedSludgeModelNo.1(ASM1)典型活性污泥过程的建模3Xs3Xbh3Xba3Xnd3Xp进水qi出水qo剩余污泥qw回流污泥qr曝气池Ss

Snh

Snd

SnoXs

Xnd

Xbh

Xba

Xp二沉池Ssi

XsiSndi

XndiSnoi

SnhiSs

SnoSnh

Snd3Xs3Xbh3Xba3Xnd3XpFig.1.11典型活性污泥过程物流图87ActivatedSludgeModelNo.1(ASM1)典型活性污泥过程的ASM1生成(1)由于惰性物质Si和Xi不参与反应，图中未列出。碱度Salk，在反应中为消耗物质，在碱度适当时对其他成分的反应没有影响，没有列入进水的成分中。说明(2)曝气池内溶解氧浓度假定保持恒定，因而没有列入变量系列中。(3)经过二沉池，颗粒物完全沉淀，各组分沉淀物的浓度假定为悬浮时的3倍，即二沉池污泥浓缩(concentration)比为3。(4)二沉池出水流量近似等于曝气池进水流量，即qo=qi88ActivatedSludgeModelNo.1(ASM1)基于ASM1的典型活性污泥过程数学模型的生成建模范围为图中虚线框所示。假定曝气池体积为V，反应物j的浓度为ρj，反应物j的速率方程以(dρj/dt)R表示，流量用q表示，脚标“i”表示进水，“o”表示出水，“r”表示回流，“R”表示反应，“w”表示废弃，则模型的通式可表示为：可溶性组分位于该式“＝”右侧的1、2、4项或2、4项，颗粒组分位于“＝”右侧的1、3、4项或3、4项，视物流情况而定。对于Ss，方程为：89ActivatedSludgeModelNo.1(ASM1)t1为废水水力停留时间，即HRT，单位d基于ASM1的典型活性污泥过程数学模型的生成90ActivatedSludgeModelNo.1(ASM1)(3)异养菌Xbh(4)自养菌Xba(1)易降解有机碳Ss(8)可溶性可降解有机氮Snd(9)颗粒状可降解有机氮Xnd(6)氨态氮Snh(7)硝态氮Sno(2)缓慢降解有机碳Xs(5)微生物衰减产物Xp基于ASM1的典型活性污泥过程数学模型微分方程组91第1章仿真(simulation)1.1.3复杂系统建模第1节模型建立在活性污泥过程模型中，假定反应器为CSTR(ContinuousStirredTankReactor)。即反应器内部各组分的浓度处处相同，由此建立的模型为集总参数模型。进水出水空气剩余污泥回流污泥92在二沉池内部，活性污泥的浓度会有一个自上而下逐渐增大的梯度分布。二沉池内的动态行为，显然不能用CSTR来近似，即不能用集总参数模型来描述。二沉池是废水生物处理的重要组成部分二沉池功能固液分离浓缩污泥储存污泥保证出水水质满足要求减小污泥回流体积调节曝气池内的污泥浓度93二沉池内的动态行为，可用分布参数建模的方法，将其在空间上进行分割，在每一个子空间上建立机理模型，子空间之间通过质量、动量、或能量的传递建立联系，进而形成整个反应器系统的模型。例1.10二沉池一维浓度分布模型二沉池子空间1子空间j子空间n质量、动量、能量质量、动量、能量二沉池浓度模型94(1)按功能分为浓缩和澄清两个子过程。例1.10二沉池一维浓度分布模型1.系统分割(2)在垂直方向上按等距离方式自上而下分割成n个体元层(n≥10)。ZqFXin=(qi+qr)XinqiXiqrXr第1层第m层第m-1层第n层95(1)污泥浓缩时不发生扩散行为；例1.10二沉池一维浓度分布模型2.过程假定(2)在任意一个体元层内，悬浮颗粒的浓度处处相同，即每一个体元层为一个CSTR；(3)进入任一体元层的污泥质量通量，不超过该体元层能够承担的通量；(4)二沉池底部污泥垂直重力通量为零；(5)污泥重力沉降速率与悬浮颗粒浓度有关；(6)二沉池内无生物反应；96例1.10二沉池一维浓度分布模型二沉池内

固体颗粒

浓度变化对流扩散反应重力沉降水流运动(6)二沉池内无生物反应；(1)(2)两条假定；3.Takács沉降速度模型颗粒重力沉降在向上和向下的水流夹带下，颗粒与水流同步运行；97例1.10二沉池一维浓度分布模型3.Takács沉降速度模型(1)水流运动产生的固体通量目前，沉淀池的设计大都采用固体通量理论，而活性污泥沉淀速度是采用固体通量理论进行沉淀池计算的关键。固体通量——单位时间内通过沉淀池单位断面积的干固体质量

单位是g/(m2.d)》水流运动产生的向下(downward)的固体通量Jdn：》水流运动产生的向上(upward)的固体通量Jup：Qr，污泥回流和剩余污泥排放流量之和，m3/d；

Ac，竖流沉淀池表面积，m2；Qi，污水厂进水流量，m3/d；

Ac，竖流沉淀池表面积，m2；98例1.10二沉池一维浓度分布模型3.Takács沉降速度模型(1)水流运动产生的固体通量(2)重力沉降产生的固体通量要想计算二沉池重力沉降产生的固体通量Js，首先应计算二沉池内活性污泥沉降速度Vs。到目前为止，关于固体浓度和沉淀速度的函数关系式已经有十多个[1]。其中，比较著名的有两个，一个是1968年Vesilind提出的沉降速度模型(Vesilind方程)：悬浮固体沉降速度，m/d；最大理论沉降速度，m/d；α，与污泥性质有关的系数，m3/g99例1.10二沉池一维浓度分布模型3.Takács沉降速度模型(2)重力沉降产生的固体通量到目前为止，关于固体浓度和沉淀速度的函数关系式已经有十多个[1]。其中，比较著名的有两个，一个是1968年Vesilind提出的沉降速度模型，另一个是Takács沉降速度模型：第j层固体颗粒沉降速度，m/d；最大理论沉降速度，m/d；拥挤沉降区的沉降特性参数，m3/g；低颗粒浓度区的沉降特性参数，m3/g；最大实际沉降速度，m/d；100例1.10二沉池一维浓度分布模型3.Takács沉降速度模型(2)重力沉降产生的固体通量到目前为止，关于固体浓度和沉淀速度的函数关系式已经有十多个[1]。其中，比较著名的有两个，一个是1968年Vesilind提出的沉降速度模型，另一个是Takács沉降速度模型：第j层的悬浮固体浓度，g/m3；可获得的最小悬浮固体浓度，g/m3(即出水中可达到的最小SS)；fns，Xin中不可沉降的颗粒的比例进入沉淀池的混合液悬浮固体浓度，g/m3；101例1.10二沉池一维浓度分布模型3.Takács沉降速度模型Vo

V’o

Xmin

X1

Xu

浓度(X)

沉降速度Vs》I区：悬浮颗粒浓度<Xmin，沉降速度＝0；

》II区：沉降速度主要取决于慢速沉降颗粒，Vs对rp非常敏感；

》III区：典型浓度范围(200~2000g/m3)，沉降速度与颗粒浓度无关。絮体颗粒尺寸达到最大，对应于平均沉降速度(V’0)，V’0几乎与浓度无关。

》IV区：慢速沉降颗粒校正项相相对于整个沉降速度来说作用很小，沉降速度对rh非常敏感，所以模型可简化为Vesilind方程。102例1.10二沉池一维浓度分布模型3.Takács沉降速度模型》方程中的第一项代表有良好絮凝性质的颗粒的最大沉降速度》第二项代表慢速沉降的小颗粒的速度校正因子》当X>Xu时，Takács方程简化为Vesilind方程；103例1.10二沉池一维浓度分布模型3.Takács沉降速度模型Takács还根据大量的实测数据和文献报道的资料总结给出各参数的典型值，目前已得到国内外同行的普遍认可：名称符号数值单位最大实际沉降速度V0’250m/d最大理论沉降速度V0474m/d干扰沉淀的沉降参数rh0.000576m3/gSS慢速沉淀的沉降参数rp0.00286m3/gSS不可沉降比例fns0.00228无量纲104例1.10二沉池一维浓度分布模型3.Takács沉降速度模型当Xin=3000g/m3时，Vsj与Xj的关系图如下：Vsj

(m/d)Xj(g/m3)V0=474m/d

rh=0.000576m3/g

rp=0.00286m3/g

fns=0.00228

Xin=3000g/m3105例1.10二沉池一维浓度分布模型4.分层沉淀模型分层沉淀模型以固体通量和一维沉淀池每层的物料平衡为基础，模拟整个沉淀池中的固体分配情况，包括稳态和动态下的出流和底流中的悬浮固体浓度。分层沉淀模型把沉淀池分为固定高度的10层，并对每一层进行固体通量计算，从而可预测任意时刻沉淀池中固体浓度沿池深方向的分布情况它采用Takács

沉降速度模型来模拟稀溶液或浓溶液的固体颗粒沉降速度。此模型可应用于初沉池和二沉池，模拟它们的稳态和动态情况。106例1.10二沉池一维浓度分布模型4.分层沉淀模型分层沉淀模型把沉淀池分为固定高度的10层，并对每一层进行固体通量计算，从而可预测任意时刻沉淀池中固体浓度沿池深方向的分布情况QFXin=(Qi+Qr)XinQiXiQrXr第10层第5层第6层第1层第9层第8层第7层第4层第3层第2层顶层(m=10)进水层(m=6)底层(m=1)107例1.10二沉池一维浓度分布模型4.分层沉淀模型分层沉淀模型中层间固体流动变化表“＋”表示考虑此过程，“－”表示不考虑此过程。沉淀层进入出去入流沉淀水流运动沉淀水流运动顶层－－向上＋向上入流点上层－＋向上＋向上入流层＋＋－＋向上－向下入流点下层－＋向下＋向下底层－＋向下－向下108例1.10二沉池一维浓度分布模型4.分层沉淀模型分层沉淀模型各层物料平衡计算m-10-+-+-+-+---+-+-++-m-9m-6m-1m-5水流运动重力沉降Qi,XiQr,Xr顶层进水层底层Js,10=min(Vs,10X10,Vs,9X9)

or

Js,10=Vs,10X10,ifX9≤XtJs,9=min(Vs,9X9,Vs,8X8)

or

Js,9=Vs,9X9,ifX8≤XtJs,7=min(Vs,7X7,Vs,6X6)

or

Js,7=Vs,7X7,ifX6≤XtJs,6=min(Vs,6X6,Vs,7X7)Js,5=min(Vs,5X5,Vs,4X4)Js,2=min(Vs,2X2,Vs,1X1)109例1.10二沉池一维浓度分布模型5.二沉池物料平衡方程》根据模型假设二沉池中不存在生化反应，仅仅是一个固液分离的物理过程。因此，通过沉淀池每一层的固体流入和流出的量即可建立固体通量平衡方程。》固体通量由两部分组成：水流运动作用固体通量和重力沉降固体通量。》重力沉降固体通量可以直接计算，它等于固体浓度X和颗粒沉降速度Vs

的乘积，并且相对进水点的层面位置而变化，即：110例1.10二沉池一维浓度分布模型5.二沉池物料平衡方程ASM1所采用的二沉池一维浓度模型物流关系m-10-+-+-+-+---+-+-++-m-9m-6m-1m-5水流运动重力沉降Qi,XiQr