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文档简介

§2.2.2对数函数及其性质

第一课时高一数学

盛建平问题：某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，1个这样的细胞分裂y次后，得到的细胞个数x与y的函数关系式是什么？分裂次数细胞总数1次2次3次4次y次……21222324一、对数函数的定义：一般地，函数叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是二、画对数函数的图象：21-1-2124o3

1-21/2124-1021/4210-1-2xxy二、画对数函数和的图象：

性质图象yx(1,0)yx0(1,0)三、对数函数的图象及性质

（1）定义域：（4）在(0，+∞)上是增函数（4）在(0，+∞)上是减函数（3）过定点：（2）值域：R(0，+∞)（1,0）即x=1,y=00x=1x=1（5）x>1时，y>0;0<x<1时，y<0（5）x>1时，y<0;0<x<1时，y>0

底真同，值为正；底真异，值为负.例1.比较下列各组数中两个值的大小：（1）log23,log28.5log23log28.53108.5考察函数y=log2x

∵a=2>1∴y=log2x在（0，+∞）上是增函数；∵3<8.5∴log23<log28.5

解：例1.比较下列各组数中两个值的大小：(1)log23＜

log28.5(2)log0.51.8,log0.52.7(3)loga5.1,loga5.9(a>0,a≠1)＞(3)loga5.1,loga5.9(a＞0,a≠1)loga5.1＞loga5.9

当0＜a＜1时,函数y=logax在(0,+∞)上是减函数,于是解:当a＞1时,函数y=logax在(0,+∞)上是增函数,于是loga5.1＜loga5.9，，＞＞例1.比较下列各组数中两个值的大小：

(1)log23,log28.5(2)log0.51.8,log0.52.7

(4)log3,log20.8(5)log67,log76(3)loga5.1,loga5.9(a>0,a≠1)练习：你能口答吗？0<m<1则m≥1则mn则mn则＞＜＞＜＜＞例2.求下列函数的定义域：(其中a＞0且a≠1)2（1）练习：求下列函数的定义域.∴解：解：∴定义域为通过本节课，你对对数函数有什么认识？四、课堂小结返回当时，解不等式

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