2021高考物理一轮复习微专题系列之热点专题突破专题20卫星变轨问题与双星模型问题学案

#/8【解析】飞船由轨道I转变为轨道H时在P点应加海机械能増大小错误,飞船在轨道I［上运动时7禽火星越远，速度越小，D正确；由沪二叱可得：《=学，与飞船速度无关，由飞船到火星中心的距r- r-离决定，故C错误；由書=川苓/可得；M寸需，可见飞船在轨道I上运动的周期与中心天体的质量也有关，E错误。（多选）如图为嫦娥三号登月轨迹示意图。图中"点为环地球运行的近地点，"点为环月球运行的近月点。a为环月球运行的圆轨道，b为环月球运行的椭圆轨道，下列说法中正确的是（）嫦娥三号在环地球轨道上的运行速度大于11.2kia/s嫦娥三号在"点进入地月转移轨道时应点火加速设嫦娥三号在圆轨道a上通过"点时的加速度为在椭圆轨道&上通过A•点时的加速度为比，则戲＞比嫦娥三号在圆轨道a上的机械能小于在椭圆轨道b上的机械能【答案】BD【解析】嫦娥三号在环地球轨道上运行速度卩总小于第一宇宙速度，则A错误：嫦娥三GM脱离地球需在M点点火汕速比共进入地月转移轨道，则B正确：由a=r2＞知嫦娥三号在通过圆轨道a上的样点和在椭圆轨道b上的A•点时的加速度相等，则C错误；嫦娥三号要从b轨道转移到a轨道需要减速.机械能减小，则D正确。二、双星模型（1）立义：绕公共圆心转动的两个星体组成的系统，我们称之为双星系统，如图所示..尸i-*4-—r>(2)特点:各自所需的向心力由彼此间的万有引力相互提供，即Gmlm2 2Gmlm2 2L2=za31L2=nt•2r2两颗星的周期及角速度都相同,即71—Tzt5=化两颗星的半径与它们之间的距离关系为：r.+rz=Lmlr2⑶两颗星到圆心的距藹en与星体质量成反比，即m2=rb与星体运动的线速度成反比.【典例1】宇宙中，两颗靠得比较近的恒星，只受到彼此之间的万有引力作用互相绕转，称之为双星系统.在浩渺的银河系中，多数恒星差不多上双星系统.设某双星系统月、万绕其连线上的。点做匀速圆周运动，如图所示.若AO>OB.则().星球月的质量一左大于万的质量星球月的线速度一泄大于万的线速度双星间距离一泄，双星的质虽:越大，苴转动周期越大双星的质量一泄，双星之间的距离越大，其转动周期越大【答案】BD【解析】设双星质疑分别为边、阳轨道半径为弘弘两者间距为厶周期为7；角GmAmB速度为s由力•有引力左律町知：L2=皿3：凡①GmAmBL2—msg"2&②兄+局二厶③

mARB山12；式可得mB=RA,而Q游故A错误•幻=®必v尸⑺&、B正确.联立①②®2h得G（他又因为7=3,可知D正确，C错误.【典例2】双星系统由两颗恒星组成，两恒星在相互引力的作用下，分别用绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动.研究发觉，双星系统演化过程中，两星的总质量、距离和周期均可能发生变化.若某双星系统中两星做圆周运动的周期为T.通过一段时刻演化后，两星总质量变为原先的&倍，两星之间的距离变为原先的”倍，则现在圆周运动的周期为（）・n3n3A.k2TB・kTn2nC.k7D.kr【答案】B【解析】双星间的万有引力提供冋心力.设原来双星间的距离为L,质量分别为“、叫圆周运动的圆心距质量为祖的恒星距离为对质蚩为加的恒星：G^=«r：y>r对质量为-W的恒星；普亨沁-力得&^护=苓6即p=_则当总质量为就对十晒，间距为丄=江时，r=迭项B正确•【跟踪短训】经长期观测人们在宇宙中差不多发觉了“双星系统”，“双星系统”由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的线度远小于两个星体之间的距离，而且双星系统一样远离其他天体。两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的0点做周期相同的匀速圆周运动。现测得两颗星之间的距离为厶质量之比为加：庇=3：2。则可知（）加、处做圆周运动的角速度之比为2:3如、处做圆周运动的线速度之比为3：22盈做圆周运动的半径为5厶2仪做圆周运动的半径为5厶【答案】C【解析】双星系统在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的0点做周期相同的匀速圆mlm2周运动・角速度相同，选项A帶误；由GL2=gz\=g“r：得rx:r：=zft:庇一2:3,由v=”得血、处做圆周运动的线速度之比为巾：s=n：n=2：3,选项B错误；皿做圆2 3周运动的半径为5Z,处做鬪周运动的半径为5厶选项C正确，D错误。质量不等的两星体在相互间的万有引力作用下，绕两者连线上某一立点。做匀速圆周运动，构成双星系统。由天文观看测得其运动周期为T，两星体之间的距离为n已知引力常疑为久下列说法正确的是（）3Ji双星系统的平均密度为GT20点离质量较大的星体较远4n2r3双星系统的总质量为GT2若在0点放一物体，则物体受两星体的万有引力合力为零【答案】C【解析】根据年？=巾门茅，（芹鼻卅苓，脈立两式解得」/十加=岂右，因为双星的体积未知，无法求出双星系统的平均密度，故