全等三角形知识点及方法归纳_第1页
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文档简介

一、知识要点：

1．全等形的概念：能够完全重合的两个图形叫做全等形．

2．全等形的性质：（1）形状相同．（2）大小相等．

3．全等三角形的概念：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形．

4．全等三角形的表示：

（1）两个全等的三角形重合时：重合的顶点叫做对应顶点；重合的边叫做对应边；重合的角叫做对应角．

（2）如图，和全等，记作．通常对应顶点字母写在对应位置上．5．全等三角形的性质：

（1）全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等．

（2）全等三角形的周长、面积相等．

6．全等变换：只改变位置，不改变形状和大小的图形变换．

平移、翻折（对称）、旋转变换都是全等变换．

7．全等三角形基本图形

翻折法：找到中心线经此翻折后能互相重合的两个三角形，易发现其对应元素旋转法：两个三角形绕某一定点旋转一定角度能够重合时，易于找到对应元素注意：要判断两条直线垂直，只要知道这两条相交直线所形成的四个角中的一个角是直角就可以了。反过来，两条直线互相垂直，它们的四个交角都是直角。全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等。∵∴AB=A´B´,BC=B´C´,AC=A´C´;∠A=∠A´,∠B=∠B´,∠C=∠C´角的平分线的性质：角平分线上的点到角的两边的距离相等。∵OC平分∠AOB（或∠1=∠2）,PD⊥OA，PE⊥OB∴PD=PE角的平分线的判定：角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上。∵PD⊥OA，PE⊥OB，PD=PE∴OC平分∠AOB（或∠1=∠2）例1．已知：如图，，，．求证：．

证明：

即

在和中

（SSS）例2、如图，CD

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