含参一元一次方程地解法

含参一元一次方程的解

法一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，系数不等于0的整式方程叫做一元一次方程，这里的“元”是指未知数，“次”是指含未知数的项的最高次数．.解一元一次方程的一般步骤：⑴去分母；⑵去括号；⑶移项；⑷合并同类项；⑸未知数的系数化为1．这五个步骤在解一元一次方程中，有时可能用不到，有时可能重复用，也不一定按顺序进行，要根据方程的特点灵活运用．易错点1：去括号：括号前是负号时，括号里各项均要变号．易错点2：去分母：漏乘不含分母的项．易错点3：移项忘记变号．【巩固1】若打+.瞬=」是关于％的一元一次方程，则N=.【巩固2】方程——』―二1去分母正确的是（ ）A.2i；..'-.Vj—二=.:—+I। B. — =13——.”+IC. -2i"i=lG：r-?i..'+liD. -2（1=IU：=一口,十匚

【巩固3】解方程J，『-八「-I；=」.；：+3i1.1一元一次方程的巧解求解一元一次方程的一般步骤是：⑴去分母；⑵去括号；⑶移项；⑷合并同类项；⑸未知数的系数化为1．在求解的过程中要要根据方程的特点灵活运用．对于复杂的一元一次方程，在求解过程常会采用一些特殊的求解方法，需要同学们掌握，如：解一元一次方程中心+押=g[).「的应用.具体归纳起来，巧解的方法主要有以下三种：⑴提取公因式；⑵对系数为分数的一元一次方程的系数进行裂项；⑶进行拆项和添项，从而化简原方程.【例1】⑴助一1,5_一口+8_L2-0.50.2【例2】解方程:（1）1X2+2X1+…+2015X2016=2015⑵—（2%-3）+—（3-2%）11192 3+ %=■13 131.2同解方程若两个一元一次方程的解相同，则称它们是同解方程．同解方程一般有两种解法：⑴只有一个方程含有参数，另外一个方程可以直接求解.此时，直接求得两个方程的公共解，然后代入需要求参数的方程，能够最快的得到答案.⑵两个方程都含有参数，无法直接求解.此时，由于两个方程的解之间有等量关系，因此，可以先分别用参数来表示这两个方程的解，再通过数量关系列等式从而求得参数，这是求解同解方程的最一般方法．注意:⑴两个解的数量关系有很多种，比如相等、互为相反数、多1、2倍等.(2)一元一次方程的公共根看似简单，其实却是一元二次方程公共根问题的前铺和基础．【例3】⑴若方程刈/+车=5」■与4"，一：门=二」•有相同的解，求a得值.⑵若（门川）,，t」=口和匚味—中j」—=u是关于%的同解方程，求三—二的值.m【例4】⑴已知：3『++『『-"=3『与L♦•一；=一-I都是关于%的一元一次方程，且它们的解互为相反数，求m,n分别是多少？关于％的方程三十*=|的解是多少？⑵当由=时，关于％的方程=3」：—：的解是关于y的方程2的解得2倍.1.3含参方程当方程的系数用字母表示时，这样的方程称为含字母系数的方程，含字母系数的方程总能化成姓=1」的形式，方程“，=A1的解根据。.■的取值围分类讨论..当口=。时，方程有唯一解了=3.a.当辽=。1』=口时，方程有无数个解，解是任意数..当尸=计且：1=|)时，方程无解.【例5】解关于％的方程-.r+o=i［心一2)【例6】⑴若方程行—二中=，）没有解，则a的值为.⑵若方程泉—七”—二口二u有无数解，则口的值是.⑶当=时，关于％的方程"i— 】；；：二⑪是一元一次方程.若该方程的唯一解是『=二，求p得值.⑷已知：关于脑的方程0T:有20T有无数多组解，试求;q+L，）.——的值.Q+01.4绝对值方程解绝对值方程的一般步骤：⑴分类讨论去绝对值；⑵分别求解两个方程；⑶综合两个方程的解；⑷验证.【例7】解绝对值方程：⑵|4,：+3|=⑵|4,：+3|=Z+j1.5课后习题【演练1】解方程：*土三=A士【演练2】解方程：【演练2】解方程：1+]+三+...+2008X2009=2008【演练3】⑴方程+]=3与方程”—=。的解相同，则a的值为⑵若关于％的方程三「—』】与二i=Ai」•的解互为相反数，贝h=⑶若关于％的方程打=4.."-4和9『二三『+5,求a得值.【演练4】解关于%的方程：7