三种增益调度的比较

三种增益调度控制方法的比较一、传统的增益调度传统的增益调度设计通常采用将非线性设计任务分解成许多的线性子任务的分而治之(divideandconquer)方法，即首先是非线性系统在各操作点上线性化，然后针对每一个操作点设计适合的线性控制器，最后把这些线性控制器族组合在一起以控制整个非线性系统。优点：它能够将线性鲁棒控制方法融入到非线性控制器设计中，在传统的增益调度设计中，关于局部控制器可以采用任何一种适合的线性控制器设计方案，如基于观测器的状态反馈控制器设计，H无穷控制器设计等等。难点：如何连接局部控制器以实现对整个非线性系统的控制，一般用切换策略和插值方法。切换策略即求解多个典型工作点后形成一张调度表，系统在不同的运行区域使用不同的控制器进行控制；插值方法即在线性控制器之间进行插值，形成全局的非线性控制器。不足：1、 在局部线性控制器设计中，必须保证调度变量是缓慢变化的，但是对于“缓慢”并没有一个明确的定义，而且现在的飞行器的调度变量通常不是缓慢变化的；2、 虽然在典型工作点可以采用多种线性控制器设计方法进行设计，但是并不清楚怎样设计线性控制器使得在插值后，整个被控系统显示出理想的性能;3、典型工作点设计出来的线性控制器只能保证工作点局部的系统性能，其他区域的控制器性能没有办法进行稳定性证明，只能通过大量的仿真验证。二、基于LPV（线性变参数）的增益调度设计方法与传统增益调度的不同之处：1、 它直接设计出一个控制器，而不是由线性时不变方法设计的局部控制器族结合形成控制器。2、 不像传统的增益调度方法那样提供一个开放的框架结构，LPV方法通常使用基于范数的性能量度，特别的，诱导L2范数被广泛运用作为性能量度。在设计方法上多采用现代设计技术，如在参数依赖框架下的H2、H无穷控制。允许的参数集以直接的方式被处理。这样得到的控制器在预先定义的运行范围内能够保证一定的稳定性和性能。原理图如下：控制系统：其中为调度变量。控制器:崩(6)其中为调度变量。控制器:崩(6)$(力IE"5"睥）:")、睥）:控制器的设计方法主要有两种：1、 基于LFT/H无穷的小增益算法；2、 李雅普诺夫函数/二次H无穷性能方案优点：控制器在预先定义的运行范围内能够保证一定的稳定性和性能。不足：LPV增益调度结构复杂，不利于实现和在线调整；增益调度设计过程复杂，不易为工程设计人员掌握。三、基于回路成形的鲁棒增益调度控制器设计原理图如下:回路成形鲁棒增益调度控制系统该结构中0为调度变量，成)为回路成形设计中的补偿器，其目的是使补偿后的系统具有期望的性能；反馈回路为一固定鲁棒控制器，其目的是使补偿后的系统具有期望的鲁棒性。可见该结构中增益调度部分仅出现在中，由于回路成形设计中补偿器通常可取为低阶的，如PI控制器，而高阶部分是固定的，因此增益调度控制器得到大大简化。优点：1、 系统性能体现在低阶补偿器W)中，因此参数的在线调整较容易。PI形式的补偿器更能为工程人员接受；2、 控制器实现时还要考虑控制器输出限制的问题，高阶控制器抗积分饱和不易实现，而PI控制器的抗积分饱和措施实现起来特别简单。基于回路成形的增益调度设计过程如下:1.构造LPV模型将被控对象转化为线性变参数（LPV）模型，若已知对象的非线性模型，可以通过在平衡点线性化，然后再通过插值方法拟合成含有调度变量0的传递函数的形式。2、选取回路成形补偿器对LPV系统，对调度变量的每个固定值，系统都可认为是一线性时不变系统，因此可以按照指导根据一定的经验选取适当的前/后补偿器。补偿器是调度变量的映射，理想情况是对LPV所有参数补偿后的开环形状都一样，但这在实际设计中由于系统的非线性很难实现。考虑到工业过程中干扰通常在低频段，因此我们可选择依赖于参数的补偿器函数，使得补偿后开环系统具有如图3-1所示的奇异值形状，并且对所有参数，开环在低频段的形状相似。为方便，通常我们仅考虑前置补偿器成）（一般可取为PI形式），补偿后的开环对象3、鲁棒增益调度设计将上一步中获得的补偿后的开环对象化为状态空间表达式形式:

由于我们要求系统对所有参数变量都必须稳定，将参数变量看成不确定性，可以利用小增益定理设计一鲁棒控制器来实现对此LPV系统的控制，其结构如图所示：示：假设LPV模型可表示成如下的描述形式：x(r)=Q 工(f)+仗+(Sr(r)=(。+事。)工(£)+(。+")顷)其中：A、B、C、D是与参数无关的已知实常数矩阵，SA、、、so是反映系统模型中参数不确定性的未知实矩阵。暇定：膈、8.、时、具有以下形式；f1A（「％）*孩~SASBf1A（「％）*孩6C3D上式中的△为不确定参数矩阵（即为调度变量0构成的对角阵），满足Ae且||a|L<7（/>0帘数）。E1，E2,H，F1和F2是常数矩阵，反映了不确定参数的结构信息。具有这样不确定性的被控对象可以表示成下面的LFT形式:」％=〔□十 +(C-3C)(^1—(』+&4)厂(5+SB)「「万f(牌_/I)-】A；+砂1