396经济类联考数学考试内容简析

396经济联考数学考试内容简析一、396概述经济类综合能力考试是为高等院校和科研院所招收金融硕士、应用统汁硕士、税务硕士、国际商务硕士、保险硕士和资产评估硕士而设置的具有选拔性质的全国联考科口，其□的是科学、公平、有效地测试考生是否具备攻读相关专业学位所必需的基本素质、一般能力和培养潜能，评价的标准是高等学校本科毕业生所能达到的及格或及格以上水平，以利于各高等院校和科研院所在专业上择优选拔，确保专业学位硕士研究主的招生质量。联考内容包括数学、逻辑、写作三个部分。其中数学部分难度和范圉较数学三来说减小了不少，考察的多是基础知识的应用。虽然难度有所下降，但是数学在150分的总分当中仍有70分的分值，是复习的重点。下面是2021年考试大纲中的数学部分：经济类联考综合能力考试中的数学基础部分主要考查学生经济分析中常用数学知识的基本方法和基本概念。试题涉及的数学知识范围有：（一） 微积分部分一元函数微分学，一元函数积分学；多元函数的偏导数、多元函数的极值。（二） 概率论部分分布和分布函数的概念；常见分布；期望和方差。（三） 线性代数部分线性方程组；向量的线性相关和线性无关；行列式和矩阵的基本运算。二、内容分析从2011年到2021年的真题来看，高等数学、线性代数、概率论三部分分值比例在6：2：2左右，可见高等数学是相对的重点。高等数学部分（一）微积分需掌握的大致内容1、 掌握函数的运算和基本性质（单调性、奇偶性等）2、 掌握极限定义并会计算极限（无穷小代换、洛必达法则）3、 掌握导数定义，求导方法（包括高阶导数）4、 会求函数的极值，拐点，会判断单调性、凹凸性5、 掌握不定积分，定积分的定义、性质，会求不定积分、定积分6、 掌握定积分的儿何意义及其儿何应用7、 掌握微积分的经济应用8、 掌握偏导数的运算，会求多元函数的极值（二）对应课本复习内容（同济第七版）（下文没有提及的可不看）第一章函数与极限本章是微积分的基础，因此必须打好基础。函数的极限是本章的重点，是每年考试的必考题型，因此同学们需要灵活掌握求极限的各种方法，尤其是经常用到的洛必达法则和等价无穷小，但是在求解过程中一定要注意这些方法的适用条件。考试常考的题型有：①不定式求极限；②分段函数分段点求极限；③已知极限反求参数：④无穷小的比较和阶等。另外，虽然数列的极限以及函数的连续性和间断点尚未考过，但这一块仍然是比较重要的知识点。第一节看P3——P12内容（二、函数），其中例10和双曲正弦等不看习题：1,2,3,4,7,8,9,12,13：5,6记住结论即可第三节只看定义、定理，了解即可。例题只看例6且不用会证明习题：1,3,4：10,11记住结论第四节只看定义、定理，证明、例题不用看习题1,6,7不用证明，正确的记住结论，错误的会举反例第五节：只记定理，推论，证明不用看，例题全做习题：1,2,3,4,5第六节只看准则定义，记住两个重要极限公式，柯西极限存在准则不用看,例题全做习题：1,2第七节知识点全看，例题全做习题：1,2,3,4,5第八节连续性选择性地看，间断点全看习题：1,2,3,4,5第九节知识点全看，例题全做习题：1,3,4,5,6第十节一、二选看，三不用看习题：2,3选做总习题一：2,3,4,5,9,10,11,12；1,13选做第二章导数与微分导数是高等数学部分的重点和难点之一，通常与下一章结合在一起岀题，这块首先要准确理解导数的含义，包括儿何意义。对于导数的计算，首先要熟记各种常见的求导公式，然后要熟练掌握并运用求导的常见方法，比如公式法，定义法，隐函数法，对数法，复合函数法等。第一节知识点全看，例题全做习题：3,4,7,8,9,13,14,15,16,17,18,19第二节看定理和公式，证明不用看，例题除例16全看习题：4,12,13,14不做第三节P99选看，其余全看习题：1,2,,3,4第四节：只看第一部分的知识点和例题习题：1,2,3,4第五节：看一、二、三部分知识点和例题，第四部分不用看习题：1,2,3,4总习题二：1,2,3,6,7,8,9,11,14第三章微分中值定理与导数的应用这一章关于中值定理部分从未考过，学有余力的同学可以看一看定理的相关概念和简单应用，这一章的重点集中在导数的应用上，考查的题型有：①通过判断函数单调性求极值或最值；②根据函数的凹凸性确定拐点；③判断零点个数或者求方程根的个数；④求函数的渐近线。第二节：除了定理证明其余的都要看，例题全做习题:1,2,3,4第三节：可以记一下例题中涉及函数的泰勒展开式习题：10选做笫四节：定理证明不看，其余知识点全看，例题全做习题：1,2,3,4,6,7,9,10,13,14第五节：定理证明不用看，例5,例6不用做习题：1,3,6,7,8,9,10,17,18总习题三：1,5,10,12,13,20笫四章不定积分和导数一样，积分也是高等数学部分的重点和难点之一，这一章的主要题型就是求解各种不定积分，那么对于课本上总结的积分公式必须牢记，这是求解不定积分的前提，另外，在求解积分的过程中需掌劇L种常见的求解方法，比如分项积分法、分段积分法、凑微分法、换元法（三角函数代换、根式代换、指数函数代换、倒代换）、分部积分法以及有理函数积分法。对于这块的题LI,必须多做各种类型的积分才能灵活掌握不定积分的求解。第一节：除例4外都要看习题：1,2,5,7第二节：除P203——P204小字部分不用看，其余都要看习题：2第三节：知识点全看，例题全做习题：全做第四节：例4不用看，其余都要看习题：15——18不做总习题四：1,2,3,4（其中（26）不做，其余选做）第五章定积分对于定积分的求解，很多方法与不定积分一样，但我们可以运用定积分的一些特殊性质更快速地进行求解，这一章考查题型主要有：①定积分的讣算；②分段函数的积分；③抽象函数的积分；④变限积分；⑤用定积分求图形面积。第一节：第三部分不用看，例2不用做，其余都要看习题：3,4,7,13；12可以记一下结论第二节：知识点全看，例5,例6不做习题：1,3,4,5,6,7,8,11,12,13,15第三节：知识点全看，例题全做习题：1,7(其中(13)可不做)总习题五：4,5,11,14第六章定积分的应用这一部分主要考查的是定积分在儿何上的应用，主要题型有：①求平面图形的面积；②求旋转体的体积。其中，前者考查较多，必须牢牢掌握。第二节：知识点看第一部分的1以及第二部分的1,例题做1,2,6,7习题:1,2,4,9,12总习题六：1(1),2(2),6,7,8；5选做第九章多元函数微分法及其应用这部分的知识点相对于一元函数要复杂一些，但这一部分考的都比较容易，大家只要掌握好最基本的知识点即可，这部分主要考查的题型有：①计算偏导数；②求二元函数的极值。第二节：知识点都要看，例5,例8不用做习题：1,3,4,6,7,8第四节：知识点全看，例5,例6不用做习题：1——12第五节：只看第一部分习题：1,2,3,4,5,8,9第八节：定理证明不看，例6不做习题：2,3,4,5总习题九：5,6,11,12,19补充微积分的经济应用这一部分书上没有相应的知识点，但是它也在考试范围内，因此我们也必须掌握，这一部分难度较小，且课后题有所涉及，只要将题訂所给条件转化为我们所学的微积分知识，即可进行求解。线性代数部分线性代数需要掌握的内容1、 会求行列式2、 会求方阵的伴随矩阵、逆矩阵3、 掌握行列式和矩阵的基本运算性质，矩阵的秩4、 会判断向量组的线性无关和线性相关5、 会求向量组的极大线性无关组及秩6、 掌握线性方程组解的性质7、 会求线性方程组的解（二）对应课本复习内容（同济第6版）第一章行列式这一章需要掌握行列式的定义、性质，运算以及代数余子式相关的性质，是线性代数的入门章节，需要牢牢掌握。第二节第二部分不看，第四节行列式的性质只记结论，证明不用看，其余全看习题一：4,5,6,9第二章矩阵及其运算这一章也是线性代数基础章节，主要考查的题型有：①求逆矩阵；②求解抽象符号运算；③求方阵的幕；④求解矩阵方程。第一节看到例1即可，第二节例7不看，其余全看习题二：3,&10不做，24记结论笫三章矩阵的初等变换与线性方程组这一部分是线性代数的重点和难点，需要好好理解消化，如果觉得做题比较困难，可以想找这一章节的相关视频看一看。这一章的定理证明不用看，例8,例9不用做，其余全看习题三：1,2,4,6,7,8,10,12,16,17,18,19笫四章向量组的线性相关性这一部分是线性代数最难的章节之一，这一章的相关无关主要在于理解，需要与具体的题型结合才能明口其原理，另外，求解方程组也是常考的题型，应当牢牢掌握。第一节例3不用看，第三节例8不用看，第五节不看，定理证明和例题证明选看，其余全看习题四：1,2,3,4,6,7,9,10,11,13,14,15,16,20,21,24,27,2&29,31概率论部分（-）概率论需要掌握的内容1、 掌握随机事件的定义、运算，关系以及概率的定义，基本性质和运算2、 掌握古典概型的计算3、 掌握随机变量和分布函数的定义，性质4、 掌握离散型随机变量的分布律，连续型随机变量的概率密度及其性质5、 掌握儿种常考的分布函数：0-1分布，二项分布，儿何分布，泊松分布，均匀分布，指数分数，正态分布6、