正多边形和圆（1）课件（五四制）九年级数学下册_第1页
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文档简介

5.8正多边形和圆（1）鲁教版数学九年级下册

在数学的世界里，不是缺少美，而是缺少发现和创造。思考：1.等边三角形的边、角各有什么性质？复习导入2.正方形的边、角各有什么性质?3.等边三角形与正方形的边、角性质有什么共同点?1.理解正多边形概念，初步掌握正多边形与圆的关系；2.会通过等分圆心角的方法等分圆周，画出所需要的正多边形；3.能够用直尺和圆规作出一些特殊的正多边形。学习目标学习新知正方形有四条边叫正四边形。各边相等,各角也相等的多边形叫做正多边形.如果一个正多边形有n(n≥3)条边，就叫做正n边形。任务一正多边形的定义正多边形：等边三角形有三条边叫正三角形。思考：1.矩形是正多边形吗？为什么？注意正多边形各边相等各角相等缺一不可2.菱形是正多边形吗？为什么？多姿多彩的正多边形ABCDEO任务二用量角器等分圆周画正多边形

如何将圆周五等分?你有哪些方法呢？请同学们先独立思考，然后小组讨论后动手画一画。议一议：·O∵AB=BC=CD=DE=EA,∴∠A=∠B.∴·ABCDEO同理可证∠B=∠C=∠D=∠E.∴五边形ABCDE是正五边形。证明：

在⊙O中，AB=BC=CD=DE=EA,已知：五边形ABCDE是正五边形。求证：⌒⌒⌒⌒⌒

猜想：顺次连结圆的五等分点所得的五边形是正五边形。

结论：顺次连结圆的五等分点所得的五边形是正五边形。AB=BC=CD=DE=EA,∵五边形ABCDE的顶点都在⊙O上,∴五边形ABCDE叫做⊙O的一个内接正五边形,⊙O叫做五边形ABCDE的外接圆.

·ABCDEO结论：如果把圆分成n(n≥3)等份，那么顺次连结各分点所得的多边形就是这个圆的内接正n边形。思考：各边相等的圆内接多边形是正多边形吗？你能总结出用量角器画正n边形的方法吗?这种方法称为等分圆周法。用量角器画一个正九边形。学以致用·O

思考：如果你手中只有圆规和直尺，类比用量角器画正n边形的方法，你能利用等分圆周法作出一个正六边形吗？同学们先独立思考，然后小组讨论后动手画一画。O任务三用尺规等分圆周作特殊的正多边形思考：还有别的方法吗？想一想：怎样用直尺和圆规作一个正十二边形？作一个正三角形呢？用直尺和圆规作一个正方形．学以致用·O想一想：怎样用直尺和圆规作一个正八边形？正十六边形呢？

尺规作图虽然是一种准确的等分圆的方法，但是它有一定的局限性，不能将圆任意等分

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