函数的图象课时

人教版八年级下册1912函数的图象导入新课如图，要做一个面积为12m2的小花坛，该花坛的一边长为m，周长为ym．（1）变量y是变量的函数吗？（2）能求出这个问题的函数解析式吗？（3）能画出函数的图象吗？x是

导入新课403530252015105510Oyx/m123456y/m2616141414.816新课学习函数的表示方法思考：1、函数的表示方法有几种，分别是什么？2、这三种表示函数的方法各有什么优点？三种，分别是列表法、解析式法、图象法新课学习列表法列表法：具体地反映了函数与自变量的数值对应关系。时间星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日人数1000100012001400140023002600例如：表示某景区一周内的游客数量主要反映对应关系新课学习解析式法解析式法：准确地反映了函数与自变量之间的数量关系。如：正方形的面积S与边长a的关系：S=a2物理中，物体的质量m与体积V的关系：m=ρV新课学习图象法图象法：直观地反映了函数随自变量的变化而变化的规律。2.51.50.5yx-0.51

2-1Oy=05如：右图为函数y=05的图象，从图象中，我们能够看到，函数y随增大而增大。新课学习例4：一水库的水位在最近5h内持续上涨，下表记录了这5h内6个时间点的水位高度，其中t表示时间，y表示水温高度t/h012345y/m33.33.63.94.24.5新课学习1在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，这些点是否在一条直线上？由此你发现水位变化有什么规律吗？O1ty123454325描出表中6个点的位置，画图，得出这6个点在一条直线上。猜想，在这5h内其他时刻，水位可能是始终以同一速度均匀上升的。新课学习2水位高度y是否为时间t的函数如果是，试写出一个符合表中数据的函数解析式，并画出这个函数的图象这个函数能表示水位变化的规律吗？y=3（0≤t≤5）O1ty123454325图象要注意t的取值范围这个函数可以近似地表示水位的变化规律新课学习3据估计这种上涨规律还会持续2h，预测再过2h水位高度将为多少米？由函数解析式：再过2h，即t=7h，则水位高度为：y=03×73=O1ty123454325751由图象：将图象向右延伸到7所对应的位置，如图所示，同样可以得出结论。牛刀小试函数的三种表示法通常是相互关联，可以相互转化特殊的函数除外:（1）由函数解析式可以得到这个函数的列表及图象。（3）由函数的表格可以得到函数的解析式及图象。（2）由函数的图象可以得到其解析式及函数的对应值表格。新课学习列表法：一目了然，使用起来方便；但列出的对应值是有限的，不易看出自变量与函数之间的对应规律。

函数的表示方法优点和不足解析式法：简单明了，能够准确地反映整个变化过程中自变量与函数之间的相依关系；但有些实际问题中的函数关系，不能用解析式表示。

图象法：形象直观；但只能近似地表达两个变量之间的函数关系。知识巩固1弹簧挂上物体后会伸长，现测得一弹簧的长度y（厘米）与所挂物体的质量（千克）之间有如下关系，下列说法不正确的是（）A．与y都是变量，其中是自变量，y是因变量B．弹簧不挂重物时的长度为0厘米C．在弹性范围内，所挂物体质量为7千克时，弹簧长度为135厘米D．在弹性范围内，所挂物体质量每增加1千克弹簧长度增加05厘米B物体质量x/千克012345…弹簧长度y/厘米1010.51111.51212.5…知识巩固2“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点…用S1、S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则图中与故事情节相吻合的是．（填序号）（2）知识巩固解析：由题意可得，S1的始终是匀速增长，开始时，S2的增长比较快，但中间有一段时间S2停止增长．在最后一段时间里，S2的增长较快，但S2的值没有超过S1的值．结合所给的图象可知，应选（2），故答案为（2）．典题精讲1如图所示，在边长为2的正方形ABCD的边上有一个动点P，从点A出发沿折线ABCD移动一周后，回到A点。设点A移动的路程为，△PAC的面积为y，求函数y的解析式。典题精讲

课堂小结列表法、解析式法、图象法函数的三种表示方法：达标检测1某蓄水池的横断面示意图如图，分深水区和浅水区，如果这个注满水的蓄水池以固定的流量把水全部放出．下面的图象能大致表示水的深度h和放水时间t之间的关系的是（）A． B． C． D．A达标检测

BY5080100150x

30455580达标检测3下表中的数据是根据某地区入学儿童人数编制的：

（1）随着年份的变化，因变量入学儿童的人数变化的趋势是什么？答：；（2）你认为入学儿童的人数会变成零吗？答：．逐年下降会变成零年份20052006200720082009入学儿童人数29302720252023302140达标检测4心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间（单位：分）之间有如下关系（其中0≤≤30）提出概念所用时间（x）257101213141720对概念的接受能力（y）47.853.556.35959.859.959.858.355达标检测（1）上表中反映了哪两个变量之间的关系？那个是自变量？哪个是因变量？（2）根据表格中的数据，你认为