组合图形的面积

组合图形的面积（1）R·五年级上册多边形的面积长方形的面积=长×宽S长=ab正方形的面积=边长×边长S正=a2平行四边形的面积=底×高S平=ah三角形的面积=底×高÷2S三＝ah÷2梯形的面积=（上底下底）×高÷2S梯=（ab）h÷2在生活实际中，有些图形是由几个简单的图形组合而成的，我们把这样的图形叫做组合图形。右图表示的是一间房子侧面墙的形状。它的面积是多少平方米？你能用自己喜欢的方法求出它的面积吗？在图上画出你的思路，再求出面积，看谁的方法最多。方法一：三角形正方形三角形面积=5×2÷2=5（m2）正方形面积=5×5=25（m2）房子侧面面积=255=30（m2）S=S三S正=5×2÷25×5=30（m2）梯形面积=（525）×（5÷2）÷2=12×25÷2=30÷2=15（m2）房子侧面面积=15×2=30（m2）方法二：两个梯形S=2S梯=（525）×（5÷2）÷2×2=30（m2）长方形面积=5×（52÷2）=5×6=30（m2）房子侧面面积=长方形面积方法三：拼成一个长方形长方形面积=（52）×5=7×5=35（m2）两个三角形面积=5×2÷2=5（m2）房子侧面面积=35－5=30（m2）方法四：从长方形中挖走两个小三角形S=S长-2S三=（52）×5-5×2÷2=35－5=30（m2）通过刚才的研究，你觉得求组合图形的面积都有哪些方法呀？我们可以把一个组合图形分成几个基本图形，也可以运用割补法把一个组合图形拼成学过的图形，还可以从一个学过的图形中挖去一部分。看来我们解决组合图形的面积可以采取三种方法，就是分、拼、挖。那对于刚才这道题你觉得哪种方法最好呢？把组合图形分成正方形和三角形最好。1.新丰小学有一块菜地，形状如下图。这块菜地的面积是多少平方米？S=S平S三=50×3335×12÷2=1650210=1860m2答：这块菜地的面积是1860m2。2.一面中国少年先锋队中队旗的面积是多少？80cm30cm30cm20cm方法一：两个完全一样的梯形=(80−20+80)×30÷2×2=140×30÷2×2=4200÷2×2=4200(cm2)S=2S梯方法二：长方形加2个三角形=80−20×303030×20÷2×2=60×60600=4200cm2=360060080cm30cm30cm20cmS=S长2S三方法三：长方形减三角形=80×3030−3030×20÷2=80×60−60×20÷2=4200cm2=4800−60080cm30cm30cm20cm答：中国少年先锋队中队旗的面积是4200cm2。S=S长-S三3.下面是一块正方形空心地砖，它实际占地面积是多少？=30×30−13×13=900−169=731cm2答：它的实际占地面积是731cm2。13cm30cmS=S大正-S小正4在一块梯形的地中间有一个长方形的游泳池，其余的地方是草地。草地的面积是多少平方米？S=S梯-S正=（7040）×30÷2－30×15=110×30÷2－450=3300÷2－450=1650－450=1200（m2）答：草地的面积是1200m2。5.小欣用一张红色不干胶纸见了一个大写英文字母“A”。它的面积是多少？=210×12÷2−3×4÷2−46×4÷2=12×12÷2−6−10×4÷2=46cm2=72−6−20答：它的面积是46cm2。S=S大梯-S三-S小梯6.一个指示牌的形状是一个组合图形，求它的面积。=20×1020×10÷2=300cm2=200100答：它的面积是300cm2。S=S长S三下图是一间房屋的侧面墙，如果用石灰粉刷这面墙，每平方米用石灰02g，一共要用多少千克石灰？48×15÷248×32=1896（m2）1896×02=3792（g）答：一共要用3792千克石灰。1如图：已知长方形的长是8cm，宽是4cm，A、B两点分别为长方形长、宽上的中点，求阴影部分的面积是多少平方厘米？用什么方法解决这道题，看谁的方法最巧妙？AB方法一：挖的方法8×4=32（cm2）（8÷2）×4÷2=8（cm2）（8÷2）×（4÷2）=4×2=8（cm2）（4÷2）×8÷2=8（cm2）32－8－8－8=8（cm2）AB方法二：分的方法（4÷2）×（8÷2）÷2=2×4÷2=4（cm2）（8÷2）×（4÷2）÷2=4×2÷2=4（cm2）44=8（cm2）