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文档简介
3整式北师大版·七年级上册状元成才路新课导入小芳房间的窗户如图所示,其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成(它们的半径相同).(1)装饰物所占的面积是多少?(2)窗户中能射进阳光的部分的面积是多少?(窗框面积忽略不计)状元成才路做一做(1)如图①,一个十字形花坛铺满了草皮,这个花坛草地面积是多少?(2)当水结冰时,其体积大约会比原来增加,xm3的水结成冰后体积是多少?推进新课图①状元成才路做一做(3)如图②,一个长方体的箱子紧靠墙角,它的长、宽、高分别是a,b,c.这个箱子露在外面的表面积是多少?(4)某件商品的成本价为a元,按成本价提高15%后标价,又以8折(即按标价的80%)销售,这件商品的售价为多少元?图②状元成才路观察这些式子,说一说它们的联系和区别。像
、
、0.92a等,都是数与字母的乘积,这样的代数式叫做单项式.单独一个数或一个字母也是单项式.状元成才路观察这些式子,说一说它们的联系和区别。单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数,如的系数是,的系数是.状元成才路观察这些式子,说一说它们的联系和区别。所有字母的指数和叫做这个单项式的次数,如是2次,12a3b是4次.状元成才路几个单项式的和叫做多项式,如
,
,
都是多项式.在多项式中,每个单项式叫做多项式的项,如多项式
是ab与
两项的和.状元成才路在多项式中,次数最高的项的次数,叫做这个多项式的次数.如
是2次的,a2b-3a2+1是3次的.不含字母的项叫做常数项.如a2b-3a2+1的常数项是1.单项式和多项式统称整式.状元成才路议一议小红和小兰房间窗户的装饰物如图所示,它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成(半径分别相同).窗户中能射进阳光的部分的面积分别是多少?(窗框面积忽略不计)状元成才路随堂演练1.下列代数式中哪些是单项式?哪些是多项式?分别填入所属的圈中,指出其中各单项式的系数;多项式中哪个次数最高?次数是多少?状元成才路单项式多项式单项式系数依次为多项式次数最高,为4状元成才路2.单项式的系数是_____,次数是____.3.多项式8x4-2x2+x-11各项系数分别是____________,常数项是________,它是______次______项式.68,-21,-11-11四四状元成才路4.如果多项式
是关于x的三次多项式,求a、b的值.解:由题意得a-2=0,b=3故a=2,b=3状元成才路5.小明和小亮各收集了一些废电池,如果小明再多收集6个,他的废电池个数就是小亮的2倍.根据题意列出整式:状元成才路(1)若小明收集了x
个废电池,则小亮收集了_________个废电池;(2)若小亮收集了x
个废电池,则两人一共收集了________个废电池.状元成才路课堂小结单项式和多项式统称整式.数与
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