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文档简介

CAMBO.D一、回顾旧知垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦对的两条弧。弧、弦、圆心角·圆心角：我们把顶点在圆心的角叫做圆心角OBA二、认知概念∠AOB为圆心角判别下列各图中的角是不是圆心角，并说明理由。①②③④如图，将圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠A′OB′的位置，你能发现哪些等量关系？为什么？∠AOB＝∠A′OB·OAB·OABA′B′A′B′三、探究AB⌒A′B′⌒=

相等定理∵∠AOB=∠A′OB′AB⌒A′B′,⌒=∴·OAA′B′在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角_____，所对的弦____；在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么他们所对的圆心角______，所对的弧____．在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等．相等相等相等B1圆心角2弧3弦圆心角定理理解：知一得二OαABA′B′α等对等定理1判断下列说法是否正确：（1）相等的圆心角所对的弧相等。（）（2）相等的弧所对的弦相等。（）（3）相等的弦所对的弧相等。（）×√×小试身手2如图，AB、CD是⊙O的两条弦．（1）如果AB=CD，那么______，________．（2）如果，那么_____，_______．（3）如果∠AOB=∠COD，那么_____，____．·CABDEFOAB=CDAB=CDAB=CD⌒⌒AB=CD⌒⌒AB=CD⌒⌒2如图，AB、CD是⊙O的两条弦．4如果AB=CD，OE⊥AB于E，OF⊥CD于F，OE与OF相等吗？为什么？·ABDEFOC在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，延伸1圆心角2弧3弦4弦心距圆心角定理整体理解：知一得三OαABA′B′α所对的弦心距也相等．证明：∵∴AB=AC,△ABC等腰三角形．又∠ACB=60°，∴△ABC是等边三角形，AB=BC=CA∴∠AOB＝∠BOC＝∠AOC·ABCO五、例题例1如图在⊙O中，，∠ACB=60°，求证∠AOB=∠BOC=∠AOCAB=AC⌒⌒AB=AC⌒⌒1、如图，已知AD=BC、求证AB=CDOABCD

变式：在⊙O中，AC=BD，，求∠2的度数。巩固提高3、已知⊙O中,AB=BC,且AB与AC的度数之比为3:4,则∠AOC=ABCO144°⌒⌒性质:弧的度数和它所对圆心角的度数相等⌒⌒4、在⊙O中，AB的长是CD的两倍，则>2CDBAB=2CDCAB<2CD大小不能确定C⌒⌒5如图，CD是⊙O的弦,AC=BD,OA、OB分别交CD于E、F求证

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