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2023年海南省三亚市高职单招数学自考模拟考试九(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(8题)1.若函数f(x)、g(x)的定义域和值域都是R,则f(x)
A.存在一个x₀∈R,使得f(x₀)
B.有无穷多个实数x,使f(x)
C.对R中任意x,都有f(x)+1/2
D.不存在实数x,使得f(x)≥g(x)
2.同时掷两枚骰子,所得点数之积为12的概率为()
A.1/12B.1/4C.1/9D.1/6
3.下列各角中,与330°的终边相同的是()
A.570°B.150°C.−150°D.−390°
4.有10本书,第一天看1本,第二天看2本,不同的选法有()
A.120种B.240种C.360种D.720种
5.已知sinθ+cosθ=1/3,那么sin2θ的值为()
A.2√2/3B.-2√2/3C.8/9D.-8/9
6.在△ABC中,若A=60°,B=45°,BC=3√2,则AC=()
A.4√3B.2√3C.√3D.√3/2
7.下列说法中,正确的个数是()①如果两条平行直线中的一条和一个平面相交,那么另一条直线也和这个平面相交;②一条直线和另一条直线平行,它就和经过另一条直线的任何平面都平行;③经过两条异面直线中的一条直线,有一个平面与另一条直线平行;④两条相交直线,其中一条直线与一个平面平行,则另一条直线一定与这个平面平行.
A.0B.1C.2D.3
8.下列函数在区间(0,+∞)上为减函数的是()
A.y=3x-1B.f(x)=log₂xC.g(x)=(1/2)^xD.A(x)=sinx
二、填空题(5题)9.不等式x²-2x≤0的解集是________。
10.已知f(x)=x+6,则f(0)=____________;
11.不等式|1-3x|的解集是_________。
12.若2^x>1,则x的取值范围是___________;
13.若等边三角形ABC的边长为2,则,AB·BC=________。
三、计算题(2题)14.在△ABC中,角A,B,C所对应的边分别是a,b,c,已知b=2√2,c=√5,cosB=√5/5。(1)求a的值;(2)求△ABC的面积
15.某社区从4男3女选2人做核酸检测志愿者,选中一男一女的概率是________。
参考答案
1.D
2.C
3.D[解析]讲解:考察终边相同的角,终边相同则相差整数倍个360°,选D
4.C
5.D
6.BBC/sinA=AC/sinB<=>3√2/sin60°<=>AC/sin45°<=>AC=2√3考点:正弦定理.
7.C
8.C[解析]讲解:考察基本函数的性质,选项A,B为增函数,D为周期函数,C指数函数当底数大于0小于1时,为减函数。
9.[0,2]
10.6
11.(-1/3,1)
12.X>0
13.-2
14.解:由余弦定理b²=a²+c²-2ac·cosB,得(2√2)²=a²+(√5)²-2·a×√5×√5/5,所以a²-2a-3=0所以a=3或a=-1(舍去)(2)因为cosB=√5/5,由
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