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2023年吉林省松原市高职分类数学自考模拟考试十六(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(8题)1.设集合M={x│0≤x<3,x∈N},则M的真子集个数为()
A.3B.6C.7D.8
2.已知{an}是等比数列,a₁=2,a₂+a₃=24,则公比q的值为()
A.-4或3B.-4或-3C.-3或4D.3或4
3.已知{an}为等差数列,a1+a3+a5=105,a2+a4+a6=99,则a20等于()
A.-1B.1C.3D.7
4.-240°是()
A.第一象限的角B.第二象限的角C.第三象限的角D.第四象限的角
5.两条平行直线l₁:3x+4y-10=0和l₂:6x+8y-7=0的距离为()
A.1B.17C.13D.13/10
6.从2,3,5,7四个数中任取一个数,取到奇数的概率为()
A.1/4B.1/2C.1/3D.3/4
7.若x,a,2x,b成等差数列,则a/b=()
A.1/2B.3/5C.1/3D.1/5
8.袋中有除颜色外完全相同的2红球,2个白球,从袋中摸出两球,则两个都是红球的概率是()
A.1/6B.1/3C.1/2D.2/3
二、填空题(5题)9.已知向量a=(1/2,cosα),b=(-√3/2,sinα),且a⊥b,则sinα=______。
10.已知f(x)=x+6,则f(0)=____________;
11.sin(-60°)=_________。
12.过点A(2,-1),B(0,-1)的直线的斜率等于__________.
13.小明想去参加同学会,想从3顶帽子、5件衣服、4条子中各选一样穿戴,则共有________种搭配方法。
三、计算题(2题)14.已知tanα=2,求(sinα+cosα)/(2sinα-cosα)的值。
15.已知集合A={X|x²-ax+15=0},B={X|x²-5x+b=0},如果A∩B={3},求a,b及A∪B
参考答案
1.C[解析]讲解:M的元素有3个,子集有2^3=8个,减去一个自身,共有7个真子集。
2.A
3.B
4.B
5.D
6.D
7.B
8.A
9.√3/2
10.6
11.-√3/2
12.0
13.60
14.解:(sinα+cosα)/(2sinα-cosα)=(sinα/cosα+cosα/cosα)/(2sinα/cosα-cosα/cosα)=(tanα+1)/(2tanα-1)=(2+1)/(2*2-1)=1
15.因为A∩B={3}又有:
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