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湘教版·七年级数学上册1第1课时有理数的乘方1.6有理数的乘方

(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)可以简记为什么？2×2可以简记为_________;2×2×2可以简记为_________;(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)可以简记为______.2223

(-2)5有理数的乘方

一般地，a

是有理数，n

是正整数，则把

a×a×a×…×a

简记为an，n个我们把an读作a的n次方，也读做a的n次幂.即an=a×a×a×…×a

n

个求n个相同因数的乘积的运算，叫做乘方.有理数的乘方在an中，a叫做底数，n叫做指数.an幂底数指数特别地，a1规定为a，指数1通常省略不写.a2通常读做a的平方，a3通常读做a的立方.有理数的乘方(-2)4与-24的含义相同吗？它们的结果相同吗？(-2)3与-23的含义与结果也分别相同吗？(-2)4表示-2的4次方.-24表示2的4次方的相反数.(-2)3表示-2的3次方.-23表示2的3次方的相反数.计算：（1）(-3)3

；（2）07

；（3）；（4）

.解（1）

(-3)3=(-3)×(-3)×(-3)(-3)的3次方，是3个(-3)相乘3个(-3)相乘，结果为负=-27（2）07=0×0×0×0×0×0×00的7次方，结果还为0=0（3）

的三次方，是3个相乘（4）4个负数相乘，结果为正

的四次方，是4个相乘正数的任何正整数次幂都是什么数？负数的偶次幂是什么数？负数的奇次幂是什么数？0的任何正整数次幂是多少？有理数的乘方运算有理数乘方运算的符号法则正数的任何正整数次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0．有理数乘方运算的步骤将有理数的乘方运算转化为乘法运算，先确定幂的符号，再计算幂的绝对值.计算：（1）

；（2）-23

×(-2)2.

=4（1）解=-8×4=-32（2）-23

×(-2)2有理数的乘方与乘法的混合运算有理数的乘方与乘法的混合运算顺序：先算乘方，再算乘法.1.填空：(-1)3253

-40.34104

（2）(-2)3=(-3)2；

（3）

-32

=(-3)2.

2.判断下列各式是否成立，并说明理由.

（1）32=2×

3

=6；不成立，-32=-(3×3)=-9(-3)2=(-3)×(-3)=9不成立，32=3×3=9(-3)2=(-3)×(-3)=9不成立，(-2)3=(-2)×(-2)×(-2)=-83.计算：

（1）(-8)3；（2）.

-512

4.计算：

（1）

；

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