一元二次方程的应用分专题训练

学习必备 欢迎下载学习必备 欢迎下载一、传播问题一、传播问题1、某地有一人患了流感，经过两轮传然后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？3、甲型HiNi的流感病毒主要是以感染者的咳嗽和喷嚏为媒介，在人群密集的环境中更易发生感染•这说明甲型HiNi的流感病毒传染非常快，如果一个人被传染，经过两轮后就会有81人被传染.请你用学过的知识分析，每一轮传染中平均一人会传染几人？若病毒得不到有效控制，3轮传染后，被传染的人会不会超过700人？2、某种植物主干长出若干数目的支干，每个支干长出相同数目的分支，主干、分支、小分支的总数241，求每个支干长出多少个分支?4、某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分枝，主干， 支干和小分枝的总数是73，每个支干长出多少分枝？5、有一种传染性疾病，蔓延速度极快•据统汁，在人群密集的某城市里，通常情况下，每人一天能传染给若干人，通过计算解答下面的问题：（1）现有一人患了这种疾病，开始两天共有225人患上此病，求每天一人传染了几人？（2）两天后，人们有所觉察，这样平均一个人一天以少传播5人的速度在递减，求再过两天共有多少人患有此病？二、赛制循环问题7、一次篮球联赛，每两个队之间都要进行一场比赛，总共要比赛36场，你能计算出有多少个队参加比赛吗？6、某人过新年用手机向他的一些好朋友发短信，获得信息的人也按该人发送的人数再加1人向外发短信，经过两轮短信的发送共有 35人手机上获得新年问候的同一条信息，问第一轮和第二轮各有多少人收到新年问候的短信？&福建省足协举行青少年足球友谊赛，如果每两队之间都要进行两次比赛，共要比赛 90场，请问共有多少个球队参加比赛.9、小组活动，要求每人送给组内其他的人各 2件小礼物，一共送出264件礼物，求这个小组共有多少人？12、要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排15场比赛,问应邀请多少个球队参加比赛？10、元旦送贺卡，一个小组若干人，新年互送贺卡，若全组共送贺卡72张，则这小组有多少人？三、增长率问题13、青山村种的水稻 20XX年平均每公顷产7200kg,20XX年平均每公顷产8450kg，求水稻每公顷产量的年平均增长率.11、参加一次聚会的每两人都握一次手，所有人共握手15次，求参加这次聚会有多少人？

14、某种手表，原来每只售价96元，经过连续2次降价后，现在每只售价14、某种手表，原来每只售价96元，经过连续2次降价后，现在每只售价54元，平均每次降价的百分率是多少？元钱按一年定期存入银行，到期后取出 50元来购买学习用品，剩下的 50元和应得的利息又全部按一年定期存入银行，若存款的年利率又下调到原来的一半，这样到期后可得本息和63元，求第一次存款的年利率（不计利息税）.15、为了绿化家乡，某中学在20XX年植树400棵，计划到20XX年底，使这三年的植树总数达到1324棵，求该校植树平均每年增长的百分数.18、象棋比赛中每个选手都和其他选手恰好比赛一局，每局赢者得2分，输者得0分，平局各记1分，今有四个同学统计了比赛中全部选手得分总数情况分别是 1980、1983、1989、1991,经核实确有一个同学统计无误， 这次比赛中有多少名选手参加比赛.16、恒利商厦九月份的销售额为 200万元，十月份的销售额下降了20%,商厦从十一月份起加强管理，改善经营，使销售额稳步上升，十二月份的销售额达到了 193.6万元，求这两个月的平均增长率.19、（2006?余姚市）某种商品原价50元.因销售不畅，3月份降价10%,从4月份开始涨价，5月份的售价为64.8元，贝U4,5月份两个月平均涨价率为多少.2020、某种产品经过两次降价，零售价降为原来的四分之一•己知两次降价率相同，那么每次的降价率是多少22、某厂经有关部门批准，计划生产 世博会”吉祥物海宝”，每日最高产量为40只，且每日产品全部售出.已知生产 x只吉祥物海宝”的成本为R（元）,售价每只为P（元）,且R,P与x的关系式分别为R=500+30x,P=170-2x,求当日产量为多少时，每日获得利润为 1750元？四、商品销售问题21、（2008?厦门）某商店购进一种商品，单价30元.试销中发现这种商品每天的销售量 p（件）与每件的销售价x（元）满足关系：p=100-2x.若商店每天销售这种商品要获得 200元的利润，那么每件商品的售价应定为多少元？每天要售出这种商品多少件？23、（2005?扬州）某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利 10元，每天可售出500千克.经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克.现该商场要保证每天盈利 6000元,同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？24、（2002?黄冈）黄冈百货商店服装柜在销售中发现：宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元•为了迎接六？一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存•经市场调查发现：如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件.要想平均每天销售这种童装上盈利 1200元，那么每件童装因应降价多少元？26、（2006?韶关）某商店从厂家以每件 18元的价格购进一批商品，该商店可以自行定价•据市场调查，该商品的售价与销售量的关系是：若每件售价a元，则可卖出（320-10a）件，但物价部门限定每件商品加价不能超过进货价的25%.如果商店计划要获利400元，则每件商品的售价应定为多少元？需要卖出这种商品多少件？（每件商品的利润=售价-进货价）25、（2007?呼伦贝尔）西瓜经营户以 2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以 3元/千克的价格出售，每天可售出 200千克•为了促销，该经营户决定降价销售. 经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克.另外，每天的房租等固定成本共24元•该经营户要想每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元？27、利达经销店为某工厂代销一种建筑材料（这里的代销是指厂家先免费提供货源， 待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）.当每吨售价为260元时，月销售量为40吨•该经销店为提高经营利润， 准备采取降价的方式进行促销•经市场调查发现： 当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加10吨.综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元.设每吨材料售价为x（元），（1） 当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量；（2）若使该经销店的月利润为 1万元，则每吨的售价为多少元？28、国家为了加强对香烟产销的宏观管理， 对销售香烟实行征收附加税政策. 现在知道某种品牌的香烟每条的市场价格为 70元，不加收附加税时，每年产销100万条，若国家征收附加税，每销售100元征税x元（叫做税率X%）,则每年的产销量将减少10x万条.要使每年对此项经营所收取附加税金为 168万元，并使香烟的产销量得到宏观控制，年产销量不超过50万条，问税率应确定为多少？五、面积问题3、一张桌子的桌面长为6m,宽为4m,台布面积是桌面面积的2倍，如果将台布铺在桌子上，各边垂下的长度相同.求这块台布的的长和宽.30、国家为了减轻农民负担，增加农民收入，调动农民种植某农产品的积极性， 对该农产品的销售实行免税政策.已知此农产品的市场销售价为每吨3000元，税率为X%.免税前，种植大户朱富一家的年产销量为 110吨；免税后,年产销量将增加10x吨.若仅免税一项可使朱富一家年收入增加12600元，试求该农产品的税率？4、一个菱形两条对角线的和是 10cm,面积是12cm2，则菱形的周长 _ _cm.5、 为了绿化学校，需移植草皮到操场，若矩形操场的长比宽多 14m，而面积是3200m2,则绿化后操场上草皮的长约为 m,宽约为 m.6、若把一个正方形的一边增加 2cm，把另一边增加1cm，所得的长方形比正方形面积多14cm2,那么原来正方形的边长为 cm.7、要为一幅矩形照片配一个镜框，如图所示，要求镜框的四条边宽度都是1.5cm，且镜框所占面积是照片本身面积的四分之一，已知照片的长比宽多11cm，求照片的面积._・L;:.r._・L;:.r.-:”-!:>r:-::«r;-::*ll::L3:;:;.r;:-:!>!::;-8、要为一幅20cm、宽16cm的照片配一个镜框，要求镜框的四条边宽度相等，且镜框所占面积为照片面积的二分之一，镜框边的宽度应为多少？11、如图，某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长 18m），另三边用木栏围成，木栏长35m.（1） 鸡场的面积能达到150m2吗？（2） 鸡场的面积能达到180m2吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由.鸡场9、有一面积为54cm2的长方形，将它的一边剪短5cm，另一边剪短2cm，恰好变成一个正方形，这个正方形的边长是多少？10、（2008?广东）如图，在长为10cm，宽为8cm的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的80%,求所截去小正方形的边长.12、（2008?庆阳）如图，张大叔从市场上买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1米的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为 15m3的无盖长方体箱子，且此长方体箱子的底面长比宽多 2米，现已知购买这种铁皮每平方米需 20元钱，问张大叔购回这张矩形铁皮共花了多少元钱？13、如图，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地•若耕地面积需要551米2，则修建的路宽应为多少米？

15、有长为24m的篱笆，打算利用一面墙围城一个花圃（1） 要使花圃成为长方形（如图1）,并且面积为40m2，问这个长方形相邻两边的长各是多少？（2） 如果墙的可用长度为12m,打算用这24m长的篱笆围成中间有两条隔断的长方形花圃（如图2）,这三个小长方形花圃的总面积能够达到32m2吗？若能，给出你的方案？若不能，请说明理由.14、如图，要建一个面积为 45m2的长方形养鸡场（分为两片），养鸡场的一边靠着一面长为14m的墙，另几条边用总长为 22m的竹篱笆围成，每片养鸡场的前面各开一个宽 1m的门、求这个养鸡场的长与宽.

六、动态几何问题1、如图，在RtAABC中，AB=BC=12cm,点D从点A开始沿边AB以2cm/s的速度向点B移动，移动过程中始终保持 DE//BC,DF//AC,问点D出发几秒后四边形 DFCE的面积为220cm？2、如图，△ABC中，/B=90°AB=6,BC=8,点P从点A开始沿边AB向点B以1cm/s的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边BC向点C以2cm/s的速度移动.如果P、Q分别从A、B同时出发，当点Q运动到点C时，两点停止运动：经过几秒，APBQ的面积等于8cm2;APBQ的面积会等于10cm2吗？会请求出此时的运动时间，若不会请说明理由.

AB=10cm，点P,Q同时由A,C两点出发，分别沿AC,CB方向移动，他们的速度都是1cm/s,经过几秒，P,Q相距-I「cm?并求此时APCQ的面积.3、如图，AABC中，/C=90°AC=6cm,BC=8cm,点P从点A出发沿AC边向点C以1cm/s的速度移动，点Q从点C出发沿CB边向点B以2cm/s的速度移动.若P,Q两点同时出发，几秒后可使APQC的面积为8cm2?若P,Q两点同时出发，几秒后PQ的长度为3cm.

5、某军舰以20节的速度由西向东航行，一艘电子侦察船以30节的速度由南向北航行，它能侦察出周围50海里(包括50海里)范围内的目标•如图，当该军舰行至A处时，电子侦察船正位于A处正南方向的B处，且AB=90海里，如果军船和侦察船仍按原速度沿原方向继续航行，那么航行途中侦察船能否侦察到这艘军舰？如果能，最早何时能侦察到？如果不能，请说明理由.4、如图，在AABC中，/C=90°AC=8cm,

6、如图，已知一艘轮船以 20海里/时的速度由西向东航行，途中接到台风警报，台风中心正以40海里/时的速度由南向北移动，距台风中心20・I「海里的圆形区域（包括边界）都属台风区.当轮船到A处时，测得台风中心移到位于点A正南方向B处，且AB=100海里，若这艘轮船自A处按原速度继续航行，在途中会不会遇到台风？若会，试求轮船最初遇到台风的时间；若不会，请说明理由.9、（2008?新疆）如图，某市区南北走向的北京路与东西走向的喀什路相交于点 O处.甲沿着喀什路以4m/s的速度由西向东走，乙沿着北京路以3m/s的速度由南向北走.当乙走到O点以北50m处时，甲恰好到点O处.若两人继续向前行走，求两个人相距 85m时各自的位置.房地产的新政策出台后， 购房者持币观望.为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米 4050元的均价开盘销售.（1）求平均每次下调的百分率；（2）某人准备以开盘均价购买一套 100平方米的房子.开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，送两年物业管理费.物业管理费是每平方米每月 1.5元.请问哪种方案更优惠？11、（2009?天津）如图①：要设计一幅宽20cm,长30cm的矩形图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为2：3,如果要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的三分之一， 应如何设计每个彩条的宽度？分析：由横、竖彩条的宽度比为2:3,可设每