七年级数学（湘教版）上册课件-【第3课时 利用一元一次方程解决行程问题】

第3课时利用一元一次方程解决行程问题湘教版七年级上册情景导入练习甲乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲速度为20km/h，乙速度为30km/h，出发x小时后，两人相遇，那么甲车行了______km、乙车行了______km。

20x30xA、B两地相距_________km。20x+30x若A、B两站间的路程为500km，可得方程______________，求得x=____。20x+30x=50010获取新知动脑筋星期天早晨，小斌和小强分别骑自行车从家里同时出发去参观雷锋纪念馆。已知他俩的家到雷锋纪念馆的路程相等，小斌每小时骑10km，他在上午10时到达；小强每小时骑15km，他在上午9时30分到达.求他们的家到雷锋纪念馆的路程。速度×时间=路程等量关系：路程小强的速度他们到达的时间差路程小斌的速度－=设他俩的家到雷锋纪念馆的路程均为skm，根据等量关系得解得s=＿＿＿。15答：他们的家到雷锋纪念馆的路程为15km。30min=0.5h例3小明与小红的家相距20km，小明从家里出发骑自行车去小红家，两人商定小红到时候从家里出发骑自行车去接小明。已知小明骑车的速度为13km/h，小红骑车的速度是12km/h。（1）如果两人同时出发，那么他们经过多少小时相遇？（2）如果小明先走30min，那么小红骑车要走多少小时才能与小明相遇？分析由于小明与小红都从家里出发，相向而行，所以相遇时，他们走的路程的和等于两家之间的距离.不管两人是同时出发，还是有一人先走，都有小明走的路程+小红走的路程=两家之间的距离（1）如果两人同时出发，那么他们经过多少小时相遇？小明走的路程小红走的路程解（1）设小明与小红骑车走了xh后相遇，则根据等量关系，得

13x+12x=20.

解得x=0.8.

答：经过0.8h他们两人相遇。（2）如果小明先走30min，那么小红骑车要走多少小时才能与小明相遇？小明先走的路程小红出发后小明走的路程小红走的路程解（2）设小红骑车走了th后与小明相遇，则根据等量关系，得

13(0.5+t)+12t=20.

解得t=0.54.

答：小红骑车走0.54h后与小明相遇。练习1.甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，相向而行。已知A，B两地的距离为480km，且甲车以65km/h的速度行驶。若两车4h后相遇，则乙车的行驶速度是多少？解设乙车的行驶速度是xkm/h，则根据等量关系，得

4x+65×4=480.

解得x=55.

答：乙车的行驶速度是55km/h。2.一队学生步行去郊外春游，每小时走4km，学生甲因故推迟出发30min，为赶上队伍，甲以6km/h的速度追赶，问甲用多少时间就可追上队伍？解

设甲用th就可追上队伍，则根据等量关系，得

4(0.5+t)=6t

解得t=1

答：甲用1h就可追上队伍。

3.运动场跑道周长为400m，小红跑步的速度是爷爷的倍，他们从同一起点沿跑道的相反方向同时出发，2min后小红第一次与爷爷相遇，你知道他们跑步的速度吗？解设爷爷的跑步速度为xm/min，则小红的跑步速度为，则根据等量关系，得

解得x=75

答：爷爷的跑步速度为75m/min，小红的跑步速度为125m/min。4.一列火车进入长300m的隧道，从进入隧道到完全离开需20s，火车完全在隧道的时间是10s，求火车长。解设火车长xm，