考点18-三角函数的图象及其变换课件

18三角函数的图象及其变换18三角函数的图象及其变换1．正弦函数、余弦函数、正切函数的图象函数y＝sinxy＝cosxy＝tanx图象1．正弦函数、余弦函数、正切函数的图象函数y＝sinxy＝2.用五点法画y＝Asin(ωx＋φ)在一个周期内的简图用五点法画y＝Asin(ωx＋φ)(ω>0，A>0)在一个周期内的简图时，要找五个特征点．如下表所示：x①______②_______③______④_______⑤______ωx＋φ0π2πy＝Asin(ωx＋φ)⑥_____⑦_____⑧_____⑨_____⑩_____0A0－A02.用五点法画y＝Asin(ωx＋φ)在一个周期内的简图xω考点18-三角函数的图象及其变换课件3．y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，x≥0)的物理意义y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，x≥0)表示一个振动量时，⑪______叫作振幅，T＝⑫_____叫作周期，f＝⑬_____叫作频率，⑭________叫作相位，⑮______叫作初相，⑯______叫作角速度．Aωx＋φφω3．y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，x≥0)的物理4．三角函数的图象变换由函数y＝sinx的图象通过变换得到y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)的图象，有两种主要途径：“先平移后伸缩”与“先伸缩后平移”．如图所示．4．三角函数的图象变换由上图可知从y＝sinx到y＝Asin(ωx＋φ)的图象的变换途径为：相位变换→周期变化→振幅变换，或周期变换→相位变化→振幅变换．(1)无论哪种变换，每一个变换总是针对自变量x而言的，即图象变换要看“自变量x”发生多大变化，而不是看角“ωx＋φ”的变化；(2)两种变换途径中，左右移动的单位是不同的．由上图可知从y＝sinx到y＝Asin(ωx＋φ)的图象的考向1根据三角函数图象求解析式

根据三角函数的图象求解析式是高考对三角函数知识考查的一个重要方面，主要有以下几个命题角度：(1)由图象求解析式；(2)由图象求解析式中参数的值；(3)由图象解决相关的求值问题等．考题多以选择题、填空题的形式出现，有时也可能在解答题中出现，难度为中低档．考向1根据三角函数图象求解析式例1(2016·课标Ⅱ文，3)函数y＝Asin(ωx＋φ)的部分图象如图所示，则 (

)例1(2016·课标Ⅱ文，3)函数y＝Asin(ωx＋φ)【解析】由图知A＝2，【答案】

A【解析】由图知A＝2，根据图象求解析式y＝Asin(ωx＋φ)＋k(A>0，ω>0)的方法根据图象求解析式y＝Asin(ωx＋φ)＋k(A>0，ω>0考点18-三角函数的图象及其变换课件(3)φ的求法通常有以下两种：①代入法：把图象上的一个已知点代入(此时，A，ω，B已知)，或代入图象与直线y＝b的交点求解(此时要注意交点在上升区间还是下降区间)．(3)φ的求法通常有以下两种：变式训练A变式训练A考点18-三角函数的图象及其变换课件BB【解析】根据函数的图象，得函数的周期为(6－2)×4＝16.【解析】根据函数的图象，得函数的周期为(6－2)×4＝16考向2三角函数的图象变换及其应用

三角函数的图象变换及其应用是高考的高频考点，考查角度有以下几个方面：(1)已知函数经过怎样的平移或伸缩得到另一函数；(2)确定已知函数经过给定的平移或伸缩后所得函数的解析式或性质；(3)与其他三角函数知识的综合问题．题型多以选择题、填空题的形式出现，有时也出现在解答题中，难度一般为中档题．考向2三角函数的图象变换及其应用考点18-三角函数的图象及其变换课件考点18-三角函数的图象及其变换课件【答案】

D点拨：先将异名三角函数化为同名三角函数，再进行图象的伸缩和平移变换．【答案】D

关于三角函数的图象变换的方法(1)平移变换①沿x轴平移：由y＝f(x)变为y＝f(x＋φ)时，“左加右减”，即φ>0，左移；φ<0，右移．②沿y轴平移：由y＝f(x)变为y＝f(x)＋k时，“上加下减”，即k>0，上移；k<0，下移． 关于三角函数的图象变换的方法(2)伸缩变换②沿y轴伸缩：由y＝f(x)变为y