人教版七年级数学下册第10章数据的收集整理与描述课件

第十章数据的收集、整理与描述10.1统计调查第1课时

数据的收集

与描述第十章数据的收集、整理与描述10.1统计调查第1课堂讲解数据的收集方式设计调查问卷数据的描述2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升1课堂讲解数据的收集方式2课时流程逐点课堂小结作业提升在日常生活中，我们可能遇到下面一些问题：(1)中央电视台《青年歌手大奖赛》的收视情况

怎样？(2)班级里同学出生主要集中在哪一年？(3)本年度最受欢迎的影片是哪几部？要解决这些问题，需要进行统计调查.在日常生活中，我们可能遇到下面一些问题：1知识点数据的收集方式知1－导问题

如果要了解全班同学对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，你会怎么做？（来自《教材》）1知识点数据的收集方式知1－导问题如果要了解全班同学对知1－讲1．数据及数据的收集：通过调查得到的结果叫做

数据；得到结果的过程叫做数据的收集．2．收集数据常用的方法：(1)民意调查：问卷调查、访问、投票……(2)实地调查：现场观察、收集、统计数据．(3)媒体调查：报纸、杂志、电视、互联网……知1－讲1．数据及数据的收集：通过调查得到的结果叫做知1－讲3．数据收集的步骤：(1)明确调查问题；(2)确定调查对象；(3)选择调查方法；(4)展开调查；(5)记录结果；(6)分析结果，得出结论．知1－讲3．数据收集的步骤：知1－讲选择收集数据的方法主要掌握两点：一要简便易行；二要真实、全面．导引：例1调查下列问题，选择哪些收集数据的方法比较恰当？(1)长江某段水域的水污染情况；(2)2015年央视春节联欢晚会的收视率；(3)你班谁最适合当数学课代表．知1－讲选择收集数据的方法主要掌握两点：导引：例1调查下列问知1－讲(1)因为调查的是长江某段水域的水污染情况，所

以可采用实地调查法；(2)由于电视的覆盖面较广，我们凭自己个人的力

量是无法弄清收视率的，因此可采用媒体调查

法；(3)因为一个班的同学不多，且是本班同学，故可

采用民意调查法．解：知1－讲(1)因为调查的是长江某段水域的水污染情况，所解：知1－练小丽得到她所在居民楼里的小朋友的年龄数据如下(单位：岁)：3，10，11，15，12，8，4，6，9，13，2，1，5，1.小丽获得这组数据的方法是(

)A．直接观察B．实验C．调查D．测量1C知1－练小丽得到她所在居民楼里的小朋友的年龄数据如下(单位：知1－练获取数据的主要方法有(

)①问卷调查；②访问调查；③查阅文献资料；④实验；⑤互联网查询．A．①②B．①③⑤C．①③④D．①②③④⑤2D知1－练获取数据的主要方法有()2D知1－练下面获取数据的方法不正确的是(

)A．了解本班同学的身高用测量方法B．快捷了解历史资料情况用观察方法C．抛硬币看正反面的次数用试验方法D．全班同学最喜爱的体育活动用访问方法3B知1－练下面获取数据的方法不正确的是()3B2知识点设计调查问卷知2－讲请你设计一个调查问卷，并制作一份数据汇总表，了解本班同学节约用水情况．要想了解本班同学的节约用水情况，先要知道同学们主要的用水方式，再看他们用水的习惯；这里主要从洗手用水情况和废水再利用两个方面去调查；从而设计出调查问卷及数据汇总表，将杂乱无章的数据按一定的规律表示出来．导引：例22知识点设计调查问卷知2－讲请你设计一个调查问卷，并制作一份(1)调查问卷：问题1：你在洗手时会一直开着水龙头吗？A．经常这样B．有时这样C．从不这样

问题2：你会将用过的水再利用吗？例如，再用

来浇花、冲厕所等．A．经常这样B．有时这样C．从不这样知2－讲解：(1)调查问卷：知2－讲解：(2)数据汇总表：知2－讲问题选项(2)数据汇总表：知2－讲问题选项总

结知2－讲1．设计调查问卷要根据调查的需要和要求进行设计，如果考虑不周，有的数据了解不到，调查的结果就不具备代表性．因此设计调查问卷时要进行周密的考虑．一份调查问卷的设计包括问题的设计和答案的设计：(1)问题的设计要求：①表述要清楚；②表述要简单明了；③一个问题只能包含一个内容；④易于回答．(2)答案的设计：①答案要不同；②答案要涉及各种情况．2．在收集整理数据的统计表中，“划记”的主要作用是记录数据，然后根据“划记”的笔画数出数据，计算“百分比”的公式是：该类数据除以调查总数据再乘以100%.总结知2－讲1．设计调查问卷要根据调查的需要和要求进行知2－练（来自《教材》）小明为了解同学们的课余生活，设计了如下调查问题：你平时最喜欢的一项课余活动是().(A)看课外书(B)体育活动 (C)看电视(D)踢足球.你认为此问题的答案选项设计合理吗？为什么？如果不合理，请修改.1解：设计不合理．因为踢足球属于体育活动，

因此删去D选项即可．知2－练（来自《教材》）小明为了解同学们的课余生活，设计了如知2－练设计调查问卷时要注意(

)①问题应尽量简明；②不要提问被调查者不愿意回答的问题；③提问不能涉及提问者的个人观点；④提供的选择答案要尽可能全面；⑤问卷应简洁．A．①②④⑤B．①③④⑤C．①②③④⑤D．①⑤2C知2－练设计调查问卷时要注意()2C知2－练班长对全班同学说：“请同学们投票，选举一位同学”，你认为班长在调查过程中的失误是(

)A．没有明确调查问题

B．没有规定调查方法C．没有确定对象

D．没有展开调查3A知2－练班长对全班同学说：“请同学们投票，选举一位同学”，你知2－练某电脑厂家为了安排台式电脑和手提电脑的生产比例，准备进行一次市场调查．调查员在调查问卷中设计了下面几个问题，你认为提问不合理的是(

)A．你明年是否准备购买电脑？(1)是(2)否B．如果你明年购买电脑，打算买什么类型的？(1)台式(2)手提C．你喜欢哪一类型的电脑？(1)台式(2)手提D．你认为台式电脑是否应该被淘汰？(1)是(2)否4D知2－练某电脑厂家为了安排台式电脑和手提电脑的生产比例，准备3知识点数据的描述知3－讲1．数据的描述方法有：

统计表和统计图两种．其中统计图常见的有：

条形统计图，折线统计图和扇形统计图三种．3知识点数据的描述知3－讲1．数据的描述方法有：知3－讲2．统计表：(1)为了实际需要，常要把日常工作中所得到的相互关联的

数据按照一定的要求进行整理、归类，并按照一定的顺

序把数据排列起来，制成表格，这种表格叫做统计表．(2)统计表的作用：①使数据更直观、清楚，便于分析；②用数据把研究对象之间的变化规律清楚地表示出来；③用数据把研究对象之间的差别清楚地表示出来，以便

于人们分析问题和研究问题．知3－讲2．统计表：知3－讲某厂准备在“六一”儿童节时送一批气球给幼儿园的小朋友，特地对50名小朋友最喜欢的气球颜色进行调查，数据如下：红蓝红黄红蓝绿绿黄红红蓝红蓝蓝蓝红蓝红绿黄红红蓝红绿黄红黄红黄红绿蓝蓝黄蓝红蓝红绿红红蓝蓝红红黄蓝绿(1)根据上面的数据，你能直接得出这些小朋友最喜欢

哪种颜色的气球吗？(2)请你设计一个表格，对上面的数据进行统计．例3知3－讲某厂准备在“六一”儿童节时送一批气球给幼儿园的小朋友知3－讲(1)该调查的结果是几种颜色的随机分布，很难

直接得出各种颜色的具体数量，从而很难判

断这些小朋友最喜欢哪种颜色的气球；(2)可用划记法整理数据．将每种颜色作为一类，

“正”字的每一划(笔画)代表一名小朋友，

逐一数出最喜欢每种颜色的人数，进行统计．导引：知3－讲(1)该调查的结果是几种颜色的随机分布，很难导引：知3－讲(1)根据上面的调查数据，很难直接得出这些小

朋友最喜欢哪种颜色的气球；(2)设计表格如下：解：知3－讲(1)根据上面的调查数据，很难直接得出这些小解总

结知3－讲利用表格把杂乱无章的数据按一定的规律表示出来．对数据分类时，标准要一样，不能重复，也不能遗漏，这样得到的表格才能更好地反映规律．总结知3－讲利用表格把杂乱无章的数据按一知3－练经调查，某班学生上学所用的交通工具中，自行车占60%，公交车占30%，其他占10%，请画出扇形图描述以上统计数据.1解：扇形图如图所示．知3－练经调查，某班学生上学所用的交通工具中，自行车占60%知3－练请你举出一些生活中运用全面调查的例子.2如：调查全班同学喜欢哪一种颜色的同学最多；调查自己所在小组的同学家每月的平均用水量等．解：知3－练请你举出一些生活中运用全面调查的例子.2如：调查全班下列关于“记录收集数据”的说法中正确的是(

)A．只能用画正字的方法记录B．只能用统计图记录C．只能用表格记录D．可用画正字、表格或统计图记录知3－练3D下列关于“记录收集数据”的说法中正确的是()知3－练3D【2017·株洲】株洲市展览馆某天四个时间段进出馆人数统计如下表，则馆内人数变化最大的时间段为(

)A.9：00－10：00B．10：00－11：00C．14：00－15：00D．15：00－16：00知3－练4B【2017·株洲】株洲市展览馆某天四个时间段进出馆人数统计如【2017·邵阳】“救死扶伤”是我国的传统美德，某媒体就“老人摔倒该不该扶”进行了调查，将得到的数据经统计分析后绘制成如图所示的扇形统计图，根据统计图判断下列说法，其中错误的一项是(

)A．认为依情况而定的占27%B．认为该扶的在统计图中所对应

的圆心角是234°C．认为不该扶的占8%D．认为该扶的占92%知3－练5D【2017·邵阳】“救死扶伤”是我国的传统美德，某媒体就“老【中考·福州】下列选项中，显示部分在总体中所占百分比的统计图是(

)A．扇形图B．条形图C．折线图D．直方图知3－练6A【中考·福州】下列选项中，显示部分在总体中所占百分比的统计图1.收集数据的方法：

通常有民意调查法、实地调查法和媒体调查法．(民意调查：如投票选举等；实地调查：如现场

进行调查、统计数据等；媒体调查：如通过报

纸、电话、网络调查等)1知识小结1.收集数据的方法：1知识小结2.问卷调查要明确两点：(1)问卷调查是调查某些具体问题常用的方式，一般

是按要求下发到被调查者手中，然后对所获得数

据进行有效合理的分析．(2)问卷是用来搜集调查数据的一种工具，调查者根

据调查目的和要求所设计的，由一系列问题、备

选答案、说明等组成的一种调查形式．设计问卷

之前必须明确调查要达到的具体目标等问题．2.问卷调查要明确两点：2易错小结为了获得某地区中学生视力状况的数据，小明在调查问卷中，提出如下四个问题，其中，你认为不恰当的问题是(

)A．在你看书时，眼睛与书本的距离B．你学习时使用的灯具C．你喜欢穿的服装颜色D．你是否躺着看书易错点：设计问题时易犯提出与主题无关问题的错误C2易错小结为了获得某地区中学生视力状况的数据，小明在调查问卷本题易错之处在于忽视设计调查问卷时，所提问题与主题必须相关．设计调查问卷时应该注意：(1)提问不能涉及人的隐私；(2)不要提问被调查者不愿意回答的问题；(3)提供的选择答案要尽可能全面；(4)问题要简明扼要；(5)问卷调查要简单易懂．本题易错之处在于忽视设计调查问卷时，所提问题与主题必须相关．10.1统计调查第2课时

调查第十章数据的收集、整理与描述10.1统计调查第2课时调查第十章数1课堂讲解全面调查抽样调查总体、个体、样本、样本容量样本的代表性2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升1课堂讲解全面调查2课时流程逐点课堂小结作业提升从上节课我们已经看到在数目比较大时，对它进行调查很难做到，甚至根本就不可能，如：某地区有百万电视观众，要想了解他们对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类节目的喜爱情况，我们该如何做呢？从上节课我们已经看到在数目比较大时，对它1知识点全面调查在上面的调查中，我们利用调查问卷得到全班同学喜爱电视节目的数据，利用表格整理数据，并用统计图进行直观形象的描述.通过分析表和图，了解到了全班同学喜爱电视节目的情况.在这个调查中，全班同学是要考察的全体对象，我们对全体对象都进行了调查.像这样考察全体对象的调查叫做全面调查.例如，2010年我国进行的第六次人口普查，就是一次全面调查.知1－导（来教材）1知识点全面调查在上面的调查中，我们利用调全面调查：(1)定义：考察全体对象的调查叫做全面调查．(2)主要方法：问卷调查、访问调查、电话调查等．(3)适用范围：调查范围小、调查不具有破坏性、

数据要求准确全面．知1－讲全面调查：知1－讲下列调查中，适合做全面调查的是(

)A．某班同学“立定跳远”的成绩B．某水库中鱼的种类C．某鞋厂生产的鞋底承受的弯折次数D．某型号节能灯的使用寿命知1－讲例1A下列调查中，适合做全面调查的是()知1－讲例1A知1－讲导引：由于一个班级的人数有限，每个同学“立定跳远”的成绩可以逐一测量得知，适合进行全面调查；要了解水库中鱼的种类，受客观条件的限制难以做到对每条鱼都一一进行统计，且个体数目多，工作量较大，进行全面调查没有必要；测试鞋底承受弯折的次数与节能灯的使用寿命都具有破坏性，不适合进行全面调查．故应选A.知1－讲导引：由于一个班级的人数有限，每个同学“立定跳远”总

结知1－讲适合全面调查的条件：

调查范围小，调查不具有破坏性，数据要求准确全面．总结知1－讲适合全面调查的条件：知1－练【2016·山西】以下问题不适合全面调查的是(

)A．调查某班学生每周课前预习的时间B．调查某中学在职教师的身体健康状况C．调查全国中小学生课外阅读情况D．调查某校篮球队员的身高1C知1－练【2016·山西】以下问题不适合全面调查的是()知1－练【2017·西宁】下列调查中，适合采用全面调查(普查)方式的是(

)A．了解西宁电视台“教育在线”栏目的收视率B．了解青海湖斑头雁种群数量C．了解全国快递包裹产生包装垃圾的数量D．了解某班同学“跳绳”的成绩2D知1－练【2017·西宁】下列调查中，适合采用全面调查(普查2知识点抽样调查问题2某校有2000名学生，要想了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，怎样进行调查？可以用全面调查的方法对全校学生逐个进行调查，然后整理收集到的数据，统计出全校学生对五类电视节目的喜爱情况.但是，由于学生比较多，全面调查花费的时间长，消耗的人力、物力大.因此，需要寻找一种不作全面调查就能了解全校学生喜爱各类电视节目的情况的方法，达到既省时省力又能解决问题的目的.这就是我们要讨论的抽样调查.知2－导（来自《教材》）2知识点抽样调查问题2某校有2000名学生，要想了抽样调查：(1)定义：从被考察的全体对象中抽取一部分对象进行

调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况．(2)主要方法：①简单随机抽样：它的特点是每个对象被抽取的可能性

都相等；当全体对象较少时，常采取简单随机抽样．②分层抽样：当全体对象是由有明显差异的几部分构成

时，可将全体对象按差异情况分成几个部分，然后按

各个部分所占的比例进行抽样，这样的抽样方法叫做

分层抽样．知2－讲抽样调查：知2－讲知2－讲下列调查中，哪些适宜抽样调查，哪些适宜全面调查？(1)调查我市中学生每天做作业的时间；(2)调查某班学生对“中国梦”的知晓率；(3)调查一架“歼20”隐形战机各零部件的质量；(4)调查伦敦奥运会100m跨栏决赛参赛运动员

兴奋剂的使用情况．例2知2－讲下列调查中，哪些适宜抽样调查，哪些适宜全例2知2－讲紧扣全面调查和抽样调查的优缺点及适用范围进行判断．(1)中涉及的范围较大，适宜抽样调查．(2)中某班学生的人数有限，适宜全面调查．(3)中考虑一架“歼20”隐形战机各零部件的数量有限，并且其安全性对质量的要求较高，适宜全面调查．(4)中调查伦敦奥运会100m跨栏决赛参赛运动员兴奋剂的使用情况适宜全面调查．(1)适宜抽样调查．(2)(3)(4)适宜全面调查．导引：解：知2－讲紧扣全面调查和抽样调查的优缺点及适用范围进行导引：解总

结知2－讲(1)要判断一个调查是否适合采用抽样调查，先看调查

的范围有多大，调查的目的如何，对调查结果的要

求是否很高，同时，还要兼顾人力、物力的节省．(2)选择抽样调查的情况有：①当被调查的对象数目较

多时，全面调查的工作量较大，可选择抽样调查；

②当客观条件限制，无法对所有调查对象进行全面

调查时，可选择抽样调查；③当调查具有破坏性时，

可选择抽样调查．总结知2－讲(1)要判断一个调查是否适合采用抽样调查，1为了解全校同学的平均身高，小明调查了座位在自己旁边的3名同学，把他们身高的平均值作为全校同学平均身高的估计.(1)小明的调查是抽样调查吗？(2)这个调查结果能较好地反映总体的情况吗？如果不能，请说明理由.知2－练（来自《教材》）1为了解全校同学的平均身高，小明调查了座位在自己旁边的3名同(1)是抽样调查；(2)不能，因为样本容量太小且在抽取样本时

没有使每一个个体都有相等的机会被抽到，

不具广泛性和代表性．知2－练（来自《教材》）解：(1)是抽样调查；知2－练（来自《教材》）解：2以下调查中，哪些适宜全面调查，哪些适宜抽样调查？(1) 调查某批次汽车的抗撞击能力；(2) 了解某班学生的身高情况；调查春节联欢晚会的收视率；选出某校短跑最快的学生参加全市比赛.知2－练（来自《教材》）(1)抽样调查；(2)全面调查；(3)抽样调查；(4)全面调查；解：2以下调查中，哪些适宜全面调查，哪些适宜抽样调查？知2－练（知2－练3【2017·重庆】下列调查中，最适合采用抽样调查的是(

)A．对某地区现有的16名百岁以上老人睡眠时间

的调查B．对“神舟十号”运载火箭发射前零部件质量

情况的调查C．对某校九年级三班学生视力情况的调查D．对某市场一品牌电脑使用寿命的调查D知2－练3【2017·重庆】下列调查中，最适合采用抽样调查的知2－练4【2017·衡阳】下面调查方式中，合适的是(

)A．调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查

方式B．调查湘江的水质情况，采用抽样调查的方式C．调查CCTV­5《NBA总决赛》栏目在我市的收

视率，采用普查的方式D．要了解全市初中学生的业余爱好，采用普查

的方式B知2－练4【2017·衡阳】下面调查方式中，合适的是()3知识点总体、个体、样本、样本容量知3－讲相关概念：总体：所要考察对象的全体叫总体．个体：组成总体的每一个考察对象叫个体．样本：从总体中抽取的一部分个体叫总体的一个样本．样本容量：一个样本中包含的个体的数目叫样本容量；注意：样本容量没有单位．3知识点总体、个体、样本、样本容量知3－讲相关概念：知3－讲某市有3万名学生参加2015年的中考，想要了解这3万名考生的中考成绩，从中抽取了500名考生的中考成绩进行统计分析，以下说法正确的是(

)A．这500名考生是总体的一个样本B．每个考生的中考成绩是个体C．3万名考生是总体D．500名考生是样本容量例3B知3－讲某市有3万名学生参加2015年的中考，想要了解这3万知3－讲导引：首先要明确考察对象是3万名考生的中考成绩，再按相关概念判断.500名考生的中考成绩是总体的一个样本，所以选项A不正确；3万名考生的中考成绩是总体，所以选项C也不正确；由于选项D中所说的样本容量带有单位，因此选项D也不正确，故本题的正确答案是B.知3－讲导引：首先要明确考察对象是3万名考生的中考成绩，总

结知3－讲样本要指出的是在什么样的总体中的一个样本，并要指出样本所含考察对象的数量；个体是总体中的每一个考察对象，样本容量是指一个样本中所包含的个体数目，只是个“数”，不含单位．总结知3－讲样本要指出的是在什么样的1某班要选3名同学代表本班参加班级间的交流活动.现在按下面的办法抽取：把全班同学的姓名分别写在没有明显差别的小纸片上，把纸片混放在一个盒子里，充分搅拌后，随意抽取3张，按照纸片上所写的名字选取3名同学.你觉得上面的抽取过程是简单随机抽样吗？为什么？知3－练（来自《教材》）是简单随机抽样，因为该班中的每名同学被抽到的机会是相等的．解：1某班要选3名同学代表本班参加班级间的交流活动.现在按下【中考·攀枝花】去年我市有1.6万名初中毕业生参加升学考试，为了了解这1.6万名考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计，在这个问题中样本是(

)A．1.6万名考生B．2000名考生C．1.6万名考生的数学成绩D．2000名考生的数学成绩知3－练2D【中考·攀枝花】去年我市有1.6万名初中毕业生参加升学考试，某校七年级有1500名学生参加安全应急预案知识竞赛活动，为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中抽取了200名学生的得分进行统计分析，以下说法正确的是(

)A．这200名学生是总体的一个样本B．1500名学生是总体C．每名学生的竞赛成绩是个体D．200名学生是样本容量知3－练3C某校七年级有1500名学生参加安全应急预案知识竞赛活动，为【2016·营口】为了解某市参加中考的25000名学生的身高情况，抽查了其中1200名学生的身高进行统计分析．下面叙述正确的是(

)A．25000名学生是总体B．1200名学生的身高是总体的一个样本C．每名学生是总体的一个个体D．以上调查是全面调查知3－练4B【2016·营口】为了解某市参加中考的25000名学生的身4知识点样本的代表性知4－讲判断下列调查中样本的选取是否合适，并说明理由．(1)在网上调查“你对老师讲课时‘拖堂现象’的态

度”；(2)在某一个敬老院里调查我国老年人的寿命情况；(3)在校园里调查我国青年人上网的时间；(4)为了了解我校七年级同学看电视的时间，随机选

取了100名同学进行调查．例44知识点样本的代表性知4－讲判断下列调查中样本的选取是否合适知4－讲导引：根据抽样调查所需要的条件进行判断分析．(1)不合适，因为网上调查只是一部分，不具有广泛

性和代表性．(2)不合适，因为敬老院里的老年人的寿命情况只是

所有老年人的寿命情况中的一部分，还有非敬老

院中的老年人的寿命情况也应该调查．(3)不合适，因为校园学生只是青年人的一部分，还

有非校园学生的青年人，校园学生上网的时间不

代表所有青年人上网的时间．(4)合适，因为抽样是随机的，样本具有代表性．解：知4－讲导引：根据抽样调查所需要的条件进行判断分析．(1)不总

结知4－讲为了使抽取的样本具有代表性，要注意三点：①样本容量适当；②样本具有广泛性：当总体是由有明显差异的几个

部分组成时，每个部分都应被抽取到且比例适中；③样本具有随机性，即保证每个个体被抽到的机会

相等．总结知4－讲为了使抽取的样本具有代表性，要注意三点：1【2017·内江】为了解某市老人的身体健康状况，需要抽取部分老人进行调查，下列抽取老人的方法最合适的是(

)A．随机抽取100位女性老人B．随机抽取100位男性老人C．随机抽取公园内100位老人D．在城市和乡镇各选10个点，每个点任选5位

老人知4－练D1【2017·内江】为了解某市老人的身体健康状况，需要抽取部【中考·淄博】下列调查中，样本具有代表性的是(

)A．了解全校同学对课程的喜欢情况，对某班男同学

进行调查B．了解某小区居民的防火意识，对你们班同学进行

调查C．了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查D．了解观众对所看电影的评价情况，对座号是奇数

号的观众进行调查知4－练2D【中考·淄博】下列调查中，样本具有代表性的是()知4－练抽样调查的条件：(1)当被调查对象数目较多时，全面调查的工作量较大；(2)当客观条件限制时，无法对所有调查对象进行调查；(3)当调查具有破坏性时，不能进行全面调查．1知识小结抽样调查的条件：1知识小结2易错小结为了了解某中学七年级450名学生期中考试的数学成绩，从中抽取了50名学生期中考试的数学成绩进行分析．在这次抽样分析过程中，总体是___________________________________________________，样本是_____________________________________，个体是___________________________________________________________，样本容量是________．易错点：概念不清，理解错误该中学七年级450名学生中每一名学生期中考试的数学成绩该中学七年级450名学生期中考试的数学成绩的全体从中抽取的50名学生期中考试的数学成绩502易错小结为了了解某中学七年级450名学生期中考试的数学成绩总体、个体、样本的考察对象是统一的，所不同的是范围的大小，在本题中，学生容易忽视总体、个体、样本都是指学生期中考试的数学成绩，而错误认为是学生，同时要注意样本容量只是样本的数目，不带单位．总体、个体、样本的考察对象是统一的，所不同的是范围的大小，在第十章数据的收集、整理与描述10.2直方图第十章数据的收集、整理与描述10.2直方图1课堂讲解与频数分布直方图有关的概念频数分布表与频数分布直方图2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升1课堂讲解与频数分布直方图有关的概念2课时流程逐点课堂小结作我们学习了条形图、折线图、扇形图等描述数据的方法，下面介绍另一种常用来描述数据的统计图——直方图.我们学习了条形图、折线图、扇形图等描述数1知识点与频数分布直方图有关的概念知1－讲相关概念：(1)组距：把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点

之间的距离(组内数据的取值范围)称为组距．(2)组数：把数据分成若干组，分成组的个数叫组数．(3)频数：对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个

小组内的数据的个数，这个数叫频数．1知识点与频数分布直方图有关的概念知1－讲相关概念：知1－讲因为这组数据的最大值是187，最小值是140，最大值与最小值的差是47，且所以应分为8组．导引：例1有60个数据，其中最大的数据是187，最小的数据是140，如果分组时的组距为6，那么这组数据应分为(

)A．7组B．

组C．8组D．10组C知1－讲因为这组数据的最大值是187，最小值是140，最导引总

结知1－讲确定组数的方法：

若最大值与最小值的差除以组距所得的商是整数，则这个商即为组数；若最大值与最小值的差除以组距所得的商是小数，则这个商的整数部分＋1即为组数．总结知1－讲确定组数的方法：一个样本有50个数据，其中最大值为208，最小值为169，最大值与最小值的差是______；如果取组距为5，那么这组数据应分成________组，第一组的起点为________，第二组与第一组的分点为________．落在各小组内的数据的________，叫做频数．知1－练12398168.5173.5个数一个样本有50个数据，其中最大值为208，最小值为169，最一个容量为80的样本，最大数据为148，最小数据为50，取组距为10，则可分成(

)A．10组B．9组C．8组D．7组知1－练3A一个容量为80的样本，最大数据为148，最小数知1－练3A【2016·苏州】一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12，10，6，8，则第5组的百分比是(

)A．0.1B．0.2C．0.3D．0.4知1－练4A【2016·苏州】一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为2知识点频数分布表与频数分布直方图知2－讲频数分布表：(1)定义：根据频数整理得到的表格就是频数分布

表．频数分布表反映了数据落在各个小组内的

频数，从而反映了一组数据中各数据的分布情

况．2知识点频数分布表与频数分布直方图知2－讲频数分布表：知2－讲(2)制作步骤：①算：计算该组数据中最大值与最小值的差，得到这组数

据的变化范围；②定：根据数据的个数与数据的变化范围，确定组距、组

数；组数一般分5～12组为宜；③划：利用划记的方法累计落在各组内的数据个数，得到

各组的频数．④列：根据上述过程列频数分布表；频数分布表一般由三

部分组成．即：频数分布表：知2－讲(2)制作步骤：知2－讲频数分布直方图：1．定义：用长方形的长和宽来表示频数分布的统计

图；它由横轴、纵轴、条形图三部分组成：(1)横轴：直方图的横轴表示分组的情况；(2)纵轴：直方图的纵轴表示频数与组距的比值；(3)条形图：直方图的主体部分是条形图，每一条是

立于横轴之上的一个长方形．知2－讲频数分布直方图：知2－讲2．作频数分布直方图(简称直方图)的步骤：(1)计算出数据中最大值与最小值的差；(2)确定组距与组数；先确定组距，再根据组距求组数；(3)列出频数分布表；(4)由频数分布表画出频数分布直方图；知2－讲2．作频数分布直方图(简称直方图)的步骤：知2－讲①在平面上作两条互相垂直的轴：横轴与纵轴；②在横轴上划分一些相互衔接的线段，每条线段表

示一组，分别标上分点数；③在纵轴上划分刻度，并用自然数标记；④以横轴上的每条线段为底各作一个长方形立于横

轴上，设各长方形的高等于相应的频数．知2－讲①在平面上作两条互相垂直的轴：横轴与纵轴；知2－讲3．条形图与直方图的关系．(拓展点)不同点：(1)频数分布直方图是一种以频数为纵向指标

的条形图；(2)条形图用长方形的高表示频数的多少；直方图用小

长方形的面积表示频数的多少；(3)直方图中的各长方形是连续排列的，中间没有空隙；

条形图是分开排列的，中间有空隙．相同点：条形图和直方图都易于比较各数据组与组之

间的差别，能够显示每组中的具体数据和频数分布

情况．知2－讲3．条形图与直方图的关系．(拓展点)为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验田里抽取了100根麦穗，量得它们的长度如下表(单位:cm):列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图.知2－讲例2（来自《教材》）为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验田里抽取了100(1)计算最大值与最小值的差.在样本数据中，最大值是7.4，最小值是4.0，

它们的差是7.4－4.0=3.4.(2)决定组距与组数.在本例中，最大值与最小值的差是3.4.如果取

组距为0.3,那么由于可分成12组，组数适合.于是取组距为0.3,组

数为12.知2－讲解：（来自《教材》）(1)计算最大值与最小值的差.知2－讲解：（来自《教材》）(3)列频数分布表.知2－讲（来自《教材》）(3)列频数分布表.知2－讲（来自《教材》）续表：知2－讲（来自《教材》）续表：知2－讲（来自《教材》）(4) 画频数分布直方图.知2－讲解：从上表和上图看到，麦穗长度大部分落在5.2cm至7.0cm之间，其他范围较少.长度在5.8≤x＜6.1范围内的麦穗根数最多，有28根，而长度在4.0≤x＜4.3，4.3≤x＜4.6，4.6≤x＜4.9，7.0≤x＜7.3,7.3≤x＜7.6范围内的麦穗根数很少，总共只有7根.（来自《教材》）(4) 画频数分布直方图.知2－讲解：从上表和上图看到，麦穗总

结知2－讲作频数分布直方图要按步骤进行操作，其关键是列频数分布表；频数分布表和频数分布直方图都表示数据落在各小组的个数；绘制频数分布直方图是为了把表中的结果直观地表示出来，它们是频数分布的“数”与“形”的两种不同形式，互相补充．总结知2－讲作频数分布直方图要按步骤进下面数据是截至2010年费尔兹奖得主获奖时的年龄知2－练（来自《教材》）1下面数据是截至2010年费尔兹奖得主获奖时的年龄知2－练（来请根据下面不同的分组方法列出频数分布表，画出频数分布直方图，比较哪一种分组能更好地说明费尔兹奖得主获奖时的年龄分布：(1) 组距是2，各组是28≤x＜30，30≤x＜32，…；(2) 组距是5，各组是25≤x＜30，30≤x＜35，…；(3) 组距是10，各组是20≤x＜30,30≤x＜40，

….知2－练（来自《教材》）请根据下面不同的分组方法列出频数分布表，画出频数分布直方图解：(1)列频数分布表．知2－练（来自《教材》）画频数分布直方图如图．解：(1)列频数分布表．知2－练（来自《教材》）画频数分布直(2)列频数分布表．知2－练（来自《教材》）画频数分布直方图如图．(2)列频数分布表．知2－练（来自《教材》）画频数分布直方图(3)列频数分布表．知2－练（来自《教材》）画频数分布直方图如图．第一种分组能更好地说明费尔兹奖得主获奖时的年龄分布．(3)列频数分布表．知2－练（来自《教材》）画频数分布直方图知2－练某校为了了解七(2)班学生在升级考试中的数学成绩，对全班学生进行了全面调查，得到下面的表格，根据表格填空：2知2－练某校为了了解七(2)班学生在升级考试中的数学成绩，对知2－练(1)在这次调查中，共调查了________名学生；(2)表格中a，b的值分别为________，________；(3)在这次数学考试中，成绩在90.5～100.5分范围

内的人数是________．506%1017知2－练(1)在这次调查中，共调查了________名学生；知2－练在频数分布直方图中，每个小长方形的高代表对应组的________，所有小长方形的高的和等于______________．如图，这是对50个数据进行统计得到的频数分布直方图．已知AE∶BF∶CG∶DH＝1∶3∶4∶2，则从左至右第三小组的频数是________．3频数数据总个数204知2－练在频数分布直方图中，每个小长方形的高代表对应组的__知2－练【中考·黄石】九年级(3)班共有50名同学，如图是该班一次体育模拟测试成绩的频数分布直方图(满分为30分，成绩均为整数)．若将不低于23分的成绩评为合格，则该班此次成绩达到合格的同学占全班总人数的百分比是________．592%知2－练【中考·黄石】九年级(3)班共有50名同学，如图是该【2016·温州】如图是九(1)班45名同学每周课外阅读时间的频数直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)．由图可知，人数最多的一组是(

)A．2～4小时B．4～6小时C．6～8小时D．8～10小时知2－练6B【2016·温州】如图是九(1)班45名同学每周课外阅读时间在1000个数据中，用适当的方法抽取50个数据进行统计，频数分布表中54.5～57.5这组数所占的百分比为12%，那么估计总体中数据在54.5～57.5之间的约有(

)A．120个B．60个C．12个D．600个知2－练7A在1000个数据中，用适当的方法抽取50个数据进行统计，频条形统计图与频数分布直方图的关系：不同点：(1)频数分布直方图是一种以频数为纵向指标的条形

统计图；(2)频数分布直方图中的长方形是连续排列的，条形

统计图中的长方形是分开排列的；相同点：都易于比较各组数据之间的差别，能直观

地显示各组数据之间具体数据的分布情况．1知识小结条形统计图与频数分布直方图的关系：1知识小结2易错小结为了解某中学300名男生的身高情况，随机抽取若干名男生进行身高测量，将所得数据整理后，画出频数分布直方图(如图)，估计该校男生的身高在169.5～174.5cm之间的约有(

)A．12人B．48人C．72人D．96人易错点：审题不清，误解题意而出错C2易错小结为了解某中学300名男生的身高情况，随机抽取若干名因为样本容量为6＋10＋16＋12＋6＝50，169.5～174.5cm所占的比例是，所以估计该校男生的身高在169.5～174.5cm之间的约有300×＝72(人)，故选C.此题易错选A，错误原因是只看到169.5～174.5cm的频数是12，而没有看到该统计图所表示的意义，实际上，该统计图表示的是某个样本的频数分布直方图，而不是300名男生的身高频数分布直方图．因为样本容量为6＋10＋16＋12＋6＝50，169.5～1第十章数据的收集、整理与描述10.3课题学习从数

据谈节水第十章数据的收集、整理与描述10.3课题学习从数1课堂讲解几种常见的统计图数据的收集、整理的一般步骤2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升1课堂讲解几种常见的统计图2课时流程逐点课堂小结作业提升当前全球正面临着缺水的严重困挠，我国是一个严重缺水的国家，研究这一课题，就是要同学们对世界淡水资源、中国缺水的形势以及我国水资源的利用情况有所了解，会感到我们每个家庭和个人都应该有节水意识：节约用水，从我做起．当前全球正面临着缺水的严重困挠，我国是1知识点几种常见的统计图知1－讲统计图：统计图特性1知识点几种常见的统计图知1－讲统计图：统计图特性知1－讲续表：统计图特性知1－讲续表：统计图特性知1－讲例1某班50名同学一次数学测验成绩如下：(单位：分)94

120

69

119

95

76

100

84

101

8276

57

103

72

120

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94

71

3781

117

95

57

49

73

119

95

60

9693

106

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98

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99

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112

81

9289

92

105

96

87

46

120

93

80

108请制作适当的统计图，以反映各分数段的学生人数所占的百分比．知1－讲例1某班50名同学一次数学测验成绩如下：(单位：分)知1－讲所列统计表如下：解：知1－讲所列统计表如下：解：知1－讲所制作的统计图如图.知1－讲所制作的统计图如图.各种统计图的特点：(1)条形图→能够显示每组中的__________；(2)扇形图→能够显示部分在总体中所占的________；(3)折线图→能够显示数据的____________；(4)直方图→能够显示________的分布情况．知1－练1具体数据百分比变化趋势频数各种统计图的特点：知1－练1具体数据百分比变化趋势频数在下列四种统计图中，图A显示___________________，图B显示________________，图C显示_______________________________，图D显示_________________．知1－练2每组中的具体数据数据的变化趋势每组数据在总体中所占的百分比频数的分布情况在下列四种统计图中，图A显示_____________知1－要反映我市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用(

)A．条形统计图B．扇形统计图C．折线统计图D．频数分布直方图知1－练3C要反映我市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用()知12知识点数据的收集、整理的一般步骤知2－讲一、根据阅读材料，完成下列问题.请给短文配上合适的统计图形，直观地表示地球

上水资源和淡水资源的分布情况.根据国外的经验，一个国家的用水量超过其水资

源总量的20%，就有可能发生“水危机”.依据

这个标准，2008年我国是否属于可能发生“水危

机”的行列？2知识点数据的收集、整理的一般步骤知2－讲一、根据阅读材料，知2－讲由表“2000〜2008年全国生活用水量”可知，全

国生活用水量逐年上升.若在平面直角坐标系中

描出表中各对值所对应的点，其中横坐标表示年

份，纵坐标表示年用水量(如图)，可以发现，这

些散点近

似落在某

条直线上.知2－讲由表“2000〜2008年全国生活用水量”可知，全知2－讲(1)如果用靠近尽可能多散点的直线来表示用水量的

这种发展趋势，你能试着在上图中作出这条直线

吗？(2)根据所作直线，估计2009年和2010年的全国生活

用水量，并和自己查阅的这两年实际的用水量进

行比较.你的估计准确吗？为什么？知2－讲(1)如果用靠近尽可能多散点的直线来表示用水量的知2－讲二、进行统计调查，完成统计报告.请以小组为单位，以“家庭人均月生活用水量”为题，在全校范围内开展一次统计调查活动，并完成一篇调查报告.1.给出调查目的，调查对象，调查问卷，调查方法.2.用表格整理收集到的数据，用直方图描述数据，并