南京力学小学苏教版6年级数学上册第6单元第15课《列方程解决稍复杂的百分数实际问题练习》教案

第15课时列方程解决稍复杂的百分数实际问题练习[教学内容]苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册第105～106页第9～15题，思考题。[教学目标]1.使学生通过练习，进一步理解并掌握列方程解决稍复杂的百分数和分数实际问题的数量关系和基本思路，并能正确解决相关的实际问题。2.使学生在列方程解决稍复杂的百分数和分数实际问题的过程中,进一步感受稍复杂的百分数和分数实际问题的数量关系，积累解决问题的经验，提高分析问题、解决问题的能力，发展数学思考。3.使学生进一步体会列方程解决实际问题的意义和价值，感受数学与现实生活的联系，培养应用意识;逐步培养主动学习的意识，体验成功的乐趣,增强学好数学的信心。[教学重点]列方程解答稍复杂的百分数和分数的实际问题。[教学难点]体会稍复杂的百分数实际问题与分数实际问题的内在联系。[教学过程]一、谈话导入谈话:前两节课我们学习了列方程解决稍复杂的百分数实际问题，请你说说列方程解决稍复杂的百分数实际问题，应注意什么？今天这节课我们进行一些相关的练习。通过练习，能够比较和沟通稍复杂的百分数和分数实际问题的内在联系,并能更正确地解答稍复杂的百分数和分数实际问题。二、基本练习1.做练习十七第9题。2.做练习十七第10题。让学生读题，理解题意。提问:你是怎样理解“3倍”和“”这两个条件的?这两题的数量关系式是怎样的？(板书:桃树的棵数+梨树的棵数=-共的棵数)学生选择合适的方法解答。集体交流，让学生说说解容的过程及列方程的理由。追问:这两题的解题方法有什么联系?你能说解题方法为什么会相同吗?指出:因为“3倍”和“”都是表示桃树和梨树棵数间倍数比较的关系，所以这两题的解题方法是相同的。解答时都根据共有96棵找出数量关系，设1倍的数量或单位“1”的量为x,用含有x的式子表示另一个数量,其中只是几倍和几分之几的区别。因为分数和倍数表示的关系本质上是相同的，所以解题思路和方法是相通的。可见，用分数表示数量间关系的问题，可以按倍数关系问题的解题方法思考、解答。3.做练习十七第11题。指名读题。提问:这道题可以根据哪个条件找数量关系，数量关系式是怎样的?学生独立解答,指名一人板演。集体交流，让学生说说思考的过程。小结:这道题根据两种树苗共占地9公顷，可以知道数量关系式是柏树苗面积+松树苗面积=一共占地面积，其中松树苗面积是单位“1”的量，这个数量是未知的,所以也用方程解答。单位“1”的最设为x，另一个量就为80%x.根据数量关系就可以列方程解答。4.做练习十七第12题。学生读题，说说两道题有什么不同。要求学生写出数量关系，再列方程解答,并检验。学生说说是怎么想的。展示学生的解答，指名学生说说是怎么想的。追问:比较这两小题的解答过程，学生说说有什么不同的地方吗?为什么会不相同?指出:第(1)题已知两个数量的和，第(2)题已知两个数量的差，它们的数量关系式不同，所以列出的方程也不同。5.回顾反思。引导：回顾上面解决的这些问题，它们有什么特点?在解答百分数实际问题时，你没有没新的经验或体会?指出:通过练习,我们知道了倍数、分数和百分数表示两个数量之间的关系,都是倍比关系,在本质上是相同的。解答时，要根据两个数量的和或差确定数量美系。同样设单位“1”的量(或1倍的数)为x，用倍数.分数或百分数表示另一个数量，根据数量关系式列方程解等。[设计说明：练习根据条件的变化，提出“根据哪个条件找数量关系”，引导学生掌握题中找数量关系的方法，同时注意比较“解题方法有什么联系”，使学生体会倍数、分数表示的数量之间的关系本质上是相同的，掌握解题思路和方法。在此基础上，引导学生回顾反思，及时总结新的经验，进一步感受稍复杂的倍数、分数和百分数实际问题的数量关系是相同的，解题思路和方法是相通的，沟通相互之间的本质联系，提高分析这类实际问题数量关系和解决这类实际问题的能力。]三、综合练习1.做练习十七第13题。指名读题。让学生独立解答，要求先写出数量关系式，再列方程解答并检验，指名两人板演。集体交流,提问:比较这两题,有什么相同和不同的地方?第(1)题是怎样想的?第(2)题呢?这两题数量关系式为什么不同?方程表示的数量关系各是什么?指出:解答分数或百分数实际问题，要注意数量与分数、百分数的对应关系正确确定数量关系。2.做练习十七第14题。让学生独立解答，要求先写出数量关系式，再列方程解答并检验，指名两人板演。3.做练习十七第15题。学生读题后引导学生根据题意画出线段图。提问:你能根据图意说说已知数量和分数间的对应关系吗?这题的数量关系式是怎样的?学生独立解答,并检验，指名板演。集体交流，让学生说出思考的过程。指出:这题把书的总页数看作单位“1”。数量关系式是:第一天看的页数+第二天看的页数=一共看的页数，根据这个数量关系式就可以列出方程并解答。[设计说明:在练习第13题时，要关注两题之间的比较，理清“数量关系式为什么不同”，“方程表示的数量关系各是什么”，让学生感受不同问题的特点，体会数量间的对应关系决定数量关系，认识并理解列方程解决稍复杂分数实际问题的思路和方法。在练习第15题时，引导学生在条件变式的问题背景下画线段图并分析数量关系，突出列方程解决实际问题的关键，可以提高学生分析数量关系和解决实际问题的能力。]四、总结拓展1.课堂总结。提问:通过这节课的学习你对解答稍复杂的百分数和分数实际问题有了哪些新的认识和收获?还有什么问题吗?2.做思考题。指名读题，要求分别说说题中的“”和“”的含义。引导学生理解:题里男生人数没有变化。“”表示原来女生人数占原来田径队总人数的“”,女生人数就是男生的“”，“”表示现在女生人数占现在田径队总人数的“”，现在女生人数就是男生的“”。提问:女生人数是男生的“”和“”，把哪个数量看作单位“1”?这题的数量关系式是怎样的?你把哪个数量设为x?为什么不能把田径队的总人数设为x呢?指出:这题的数量关系式是“现在田径队的女生人数一原来田径队的女生人数=6人”。由于男生人数没有变化，所以可以设男生人数为x