电路分析（第4版）-习题及答案【ch10】拉氏变换及其应用

第十章拉氏变换及其应用基本练习题10.1-1应用定义求下列函数的拉氏变换。答案：10.1-2应用s域微分性质，的拉氏变换。答案：10.1-3应用s域延迟性质，求的拉氏变换。答案：10.1-4求图题10.1-4所示周期性三角波信号的拉氏变换。答案：10.2-1求下列函数的逆变换：答案：10.2-2根据单位阶跃函数的像函数确定的原函数。答案：10.3-1图题10.3-1(a)所示电路已稳定，设在t=0时，开关由1切换到2。已知电路参数为：试用以下两种方法求t≥0的电流i(t)。（1）列出电路微分方程，再用拉氏变换求解；（2）应用元件的s域模型画出运算电路，再求解。答案：10.3-2图题10.3-2所示电路已稳定，开关原闭合，t=0时刻开关S断开。画出对应的运算电路模型，当求开关断开后的总电流i和电容上电压答案：10.4-1图题10.4-1所示电路中的电感原无能量，t=0时合上开关S，用运算法分别求电感中的电流答案：10.4-2图题10.4-2(a)所示电路中，电感中原无磁场能量。t=0时合上开关S，运算法模型如图题10.4-2(b)。用运算法求i1、i2答案：10.4-3图题10.4-3(a)所示电路中，电容初始电压为零。t=0时将开关S闭合，设电路元件参数为试用运算法求电压u2(t)。答案：10.5-1已知某电路的单位冲激响应求零状态响应r(t)。答案：10.5-2分别求相应的网络函数的极点。其中设网络的冲激响应分别为:答案：10.5-3已知输入为单位冲激函数δ(t)时的零状态响应为现输入试用卷积定理其求零状态响应r(t)。答案：10.5-4某网络函数请画出零、极点分布，并求其单位冲激响应h(t)。答案：综合练习题10-1图题10-1(a)所示双电感(无互感)电路中，两电感初始能量为零。图(6)为在时合上开关S后的运算模型，试用结点法求i(t)，判断其属于二阶电路的响应还是一阶电路的响应。答案：10-2图题10-2电路已稳定，在t=时刻，开关S断开。试用运算法，求0后，电路中电感的电流答案：10-3某时不变线性网络的初始状态一定，其零输入响应为单位冲激响应为试求激励答案：10-4设图题10-4(a)所示网络，其激励us(t)的波形如图题10-4(b)所示，响应为答案：10-5图题10-5所示电路中，为线性无独立源、零初始状态的动态网络，当输入输出u2(t)的稳态值为零；试求：（1）动态网络的传递函数（2）答案：10-6对动态电路进行计算分析时，可以采用两种方法:先列微分方程再拉氏变换的方法，直接采用运算法，请比较两种方法的优势。答案：先列微分方程再进行拉氏变换的方法优势：物理直观：通过列写电路的微分方程，可以直观地反映电路中元件之间的物理关系和能量传递过程。这种方法更贴近电路的实际物理现象。灵活性：该方法适用于复杂的非线性电路和变化的参数，能够应对更多不同的情况。通过不同元件的微分方程，可以较灵活地分析各个元件的响应和电路的动态行为。直接采用运算法优势：简化计算：采用运算法（例如复频域法、复频域模型、传递函数等）可以大大简化计算。对于线性时不变（LTI）电路，拉氏变换可以将微分方程转换为代数方程，避免了繁琐的微分运算和求解过程。求解稳态：拉氏变换后可以直接求得电路在稳态条件下的响应。对于稳态分析，这种方法更加高效，并且对于初值条件的影响较小。频域分析：运算法使得频域分析更加方便。通过复频域模型或传递函数，可以直接得到电路的频率响应，例如振荡频率、增益、相移等10-7如何通过系统的网络函数来预估时域响应的部分特征?除此之外响应还受什么因素制约?答案：稳态响应：在频域中，可以通过将输入信号的复频率与系统的传递函数相乘来得到输出信号的复频率响应。在稳态情况下，系统的输出将保持与输入信号相同的频率，但可能存在相位延迟和增益变化。因此，通过频域的传递函数，可以预估系统的稳态响应。增益：系统的网络函数会给出频率响应的幅频特性，即频率对应的增益。可以通过查看传递函数在不同频率下的幅值来估计系统的增益特性。相位：网络函数也提供了系统的相频特性，即频率对应的相位。相位信息对于预测信号的相对延迟和系统的时钟特性非常重要。因素制约：初始条件：时域响应的初始条件会影响系统的输出。即使在稳态条件下，如果初始条件不同，系统的输出也会不同。非线性特性：如果系统是非线性的，网络函数可能不能很好地预估时域响应，因为非线性系统的行为更复杂。时变性：如果系统的参数随时间变化，网络函数也无法