初中数学七年级《算术平方根》教学设计

算术平方根【学生起点解析】学生已具备了对无理数的认识，知道只有有理数是不够的。学生还具备了乘方运算、正方形等几何图形面积的计算基础。在前面的学习过程中，学生已经经历了很多合作学习的过程，具备了必然的合作学习的经验。这节课的授课，力求从学生实质出发，以他们熟悉的问题情况引入学习主题，在关注现实生活的同时，更加关注数学知识内部的挑战性。【授课任务解析】本节课是义务教育课程标准实验教科书人教版七年级（下）第六章《实数》的第一节《算术平方根》。本节内容计2个课时，本节课是第1课时，主若是算术平方根的看法和性质的授课。课程标准要求，对于数学看法的授课，要关注看法的实质背景与形成过程，因此确定本节的授课目的以下：知识与技术：①认识算术平方根的看法，会用根号表示一个数的算术平方根。②认识求一个正数的算术平方根与平方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求非负数的算术平方根。③认识算术平方根的性质。2．过程与方法:①在看法形成过程中，让学生领悟知识的本源与发展，提高学生的思维能力。②在合作交流等活动中，培养他们的合作精神和创新意识。3．感情与态度:①经过研究规律，激发学生研究、发现数学问题的兴趣，培养学生大胆猜想、乐于研究的优异质量；②培养学生观察能力，激发学生的好奇心和求知欲，并从数学学习活动中获得成功的体验。【教课要点】认识算术平方根的看法、性质，会用根号表示一个正数的算术平方根。【教课难点】对算术平方根的看法和性质的理解。【教课方法】研究发现法。【教具准备】教具：教材，纸片，多媒体课件，电脑。学具：教材，笔，练习本。【教课方案】一、授课活动设计：激疑引趣

初步研究

试一试引诱

反响练习

学习小结

作业部署二、授课过程设计：（一）面积导入，激疑引趣活动一:你是推理好手吗?正方形面积4925496450正方形边长23578?已知正方形的面积,如何求出边长?可否存在面积为50的正方形?若是存在,它的边长是多少?【设计妄图】带着问题进入学习，让学生领悟到学习算术平方根的必要性。让学生体验看法形成过程，经过正方形的面积与边长之间的关系使学生初步感知算术平方根学习的必要性。【活动预期】经过可否存在面积为50的正方形这一问题的设计，激发学生连续往下学习的兴趣，形成较高的课堂关注和研究的心理趋向。让学生知道面积介于49和64之间的正方形的边长应该是在7-8之间,进而将学生的学习热情推向最高点。（二）自学研究，发现结论活动二:你是自学达人吗?阅读课本11页内容，并回答以下问题：①一个数的算术平方根是如何定义的？②一个数的算术平方根如何表示？③你会求一个数的算术平方根吗？④知道一个数的算术平方根，你能求出这个数吗？【设计妄图】让学生经过自学，使学生的自主性获得很好的发展，培养学生的研究意识，激发学生的求知欲望，使授课目的获得较好的落实。经过自学解决以上问题，让学生对算术平方根看法的有初步的认识，培养学生的自学能力和解读文本的能力。【活动预期】对于活动二，会有部分学生感觉困难，充发散挥小组合作的优势，让学生初尝成功的欢乐，积累解决问题的经验。（三）试一试引诱，合作研究活动三:你是速算天才吗?①写出纸条上的数的算术平方根。②将写好的纸条给你的同桌，请他检查所求结果可否正确。(也可以向同桌请教)③请各四人小组把写好的纸条放在一起，观察一下结果,你有什么发?【设计妄图】经过一组数算术平方根的结果的研究，让学生掌握只有非负数才有算术平方根。体验求一个正数的算术平方根的过程，利用平方运算求一个正数的算术平方根的方法，让学生理解有的正数的算术平方根可以开出来，有的正数的算术平方根只能用根号表示，如14的算术平方根是14。【活动预期】指导学生从纵向、横向经过比较，找出整体特色，积累解决问题的经验。（四）例题示范，变式练习活动四:你是游戏达人吗?数学王国的“非负数们”到公园游玩，在公园入口处是“算术平方根大叔”在值班，他说：经过我今后，凡是结果为“正数”的往右走，结果为“负数”的就往左走。带着你刚刚写的数，在经过“算术平方根大叔”后，会走哪条路呢？【设计妄图】以拟人化的表达方法，由贴近学生生活的情境问题开始，激励学生自主研究，合作交流，经历观察、比较、归纳、猜想、考据的过程，帮助学生认识研究规律过程中变量和不变量的不同样作用，使学生初尝成功的喜悦。经过一组数算术平方根的结果的研究，让学生掌握平方根拥有双重非负性。【活动预期】再一次深入地认识算术平方根的看法，明确只有非负数才有算术平方根。并且它的算术平方根也是非负数。典型例题:见PPT【设计妄图】旨在检测学生对算术平方根的看法和性质的掌握情况，以便调整授课进度。（五）师生小结，纳入系统让学生回答学有哪些收获，还有哪些疑问。教师以小品文形式对算术平方根自述,让学生领悟数学的兴趣性。【设计妄图】依照本节课的授课目的引导学生自己小结本节课的知识要点，加强算术平方根的看法和性质。教师引导学生回忆本节课的内容，以第一人称的表达方式回顾算术平方根的看法及相关性质。明确本节课的学习目标，同时激励学生英勇提出自己依旧存在的迷惑，培养学生的思疑意识和能力。别的，经过合适的议论，加强学生学习数学的自信心。授课方案说明要想让学生正确、牢固地成立起算术平方根的看法，需要由浅入深、不断深入的过程。看法是由详尽到抽象、由特别到一般，经过解析、综合去掉非实质特色，保持实质属性而形成的。看法的形成过程也是思想过程，加强看法形成过程的授课，对提高学生的思想水平是很有必要的。看法教学过程中要做到：讲清看法，加强训练，渐渐深入。“讲清看法”就是经过详尽实例揭示算术平方根的实质特色．算术平方根的实质特色就是定义中指出的：“若是一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x就叫a的算术平方根，”的“正数x”，即被开方数是正的，由平方的意义，a也是正数，因此算术平方根也必定是正的。自然零的算术平方根是零。“加强训练”不仅指要加强求算术平方根的基本训练,使练习题达到必然的质和量,也包