相交线与平行线 省赛获奖

脑筋急转弯大猩猩为什么不喜欢平行线？因为平行线不相交，没有相交（香蕉），所以我不喜欢，哈哈哈！我爱吃香蕉！相交线与平行线回顾与反思相交线两条直线相交两条直线被第三条所截一般情况邻补角对顶角邻补角互补对顶角相等特殊垂直垂线存在性和唯一性垂线段最短点到直线的距离同位角、内错角、同旁内角平行线平行公理平行线的判定平行线的性质两条平行线的距离平移平移的特征知识结构图命题一、知识要点回顾（一）相交线1、邻补角的和为（）°；2、对顶角（）3、过一点（）条直线与已知直线垂直4、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，（）最短，简单说成：（）（二）平行线5、经过直线外一点，（）条直线与这条直线平行6、平行线的判定、性质7、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线（）8、垂直于同一条直线的两条直线（）（三）命题10、什么是命题？11、命题由哪两部分组成？12、命题可以分为哪两种？（四）平移13、平移时，新图形与原图形的（）和（）完全相同；连接各对应点的线段（）且（）二、典型例题1、下列图形中，∠1和∠2是对顶角的是（）2、如右图，若∠AOC=30°，则∠BOD=（）°，∠BOC=（）°3、如图，OH⊥AB，OA=OB=5cm，OH=3cm，P在AB上，则OP的取值范围是（）4、经过两次转弯后，行走的方向相同，则可能是（）A、第一次左转100°，第二次左转100°B、第一次左转100°，第二次左转80°C、第一次左转100°，第二次右转100°D、第一次左转100°，第二次右转80°5、下列能判断AB∥CD的是A、∠1=∠2B、∠4=∠3C、∠1+∠2=180°D、∠ADC+∠BCD=180°6、把“等角的补角相等”改为“如果…，那么…”的形式为（）7、如图，AB∥EF∥DC，EG∥BD，则图中与∠1相等的角有（）个8、下列命题是真命题的是（）A、两个锐角的和是锐角；B、同旁内角互补C、互补的角是邻补角；D、两个负数的和为负数9、如右图，AB∥DE，则∠1+∠2+∠3=（）°10、如图，△ABC经过平移后，点A移到了A’，画出平移后的△A’B’C’11、如图1，AB∥CD，EG平分∠BEF，若∠1=76°，求∠2的度数12、如图2，EB∥DC，∠C=∠E,证明：∠A=∠ADE13、如图3，CD⊥AB，EF⊥AB，∠1=∠2，求证：∠AGD=∠ACB14、

如图4，∠1=∠2，

∠C=∠D,求证：∠A=∠F15、

如图5，∠D=∠E,∠ABE=∠D+∠E,BC是∠ABE的平分线，求证：BC∥DE16、如图，已知AB∥CD，请猜想各个图中∠AMC与∠MAB、∠MCD的关系∟

有关部门决定，当机场路扩建工程峻工后，将在路边新建一些公共汽车停靠站，作为下陈中学的学生，你希望其中有一个站台设在哪个位置，能说明理由吗？垂线段最短下陈中学机场路ABPABCmD找一找垂线段最短PABCmD1、垂线段的长度表示点到直线的距离.(1)直线PB和直线m有什么位置关系?(2)还有其他直线与直线m垂直吗?过点P还有其他直线与直线m垂直吗?过点A有几条直线与直线m垂直吗？2、经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.结论：忆一忆问题：(1)如图直线AB和CD交于点O，则图中共有几个角,分别有什么关系?(2)若再添一条直线EF与AB交于点P,你又能找到几个角?(3)请指出其中的同位角、内错角和同旁内角.想一想ABDEFP2O1346578C邻补角和对顶角分别有什么特征呢？如何找同位角、内错角和同旁内角呢？(4)你可以添个条件，使直线CD和EF平行吗？截线被截线想一想(5)还有其他判断两直线平行的方法吗？A∟EFCB∟Dcab平行的传递性垂直于同一条直线的两条直线平行练一练mlb68a如图，已知直线a和b被直线l所截,(1)过点A能画几条直线与直线l平行？24(2)若∠1=110°，你能求出其他7个角的度数吗？1357A·(3)请你添加一个条件求出另4个角的度数。B·能力提升如图,已知AB1∥CBn,则∠B1、∠B2、∠B3…∠Bn有什么关系？AB1B2B3C图1AB1B2B5C图2B4B3AB1B2BnC图3Bn-1B3B4Bn-2如图,已知AB1∥CB3,则∠B1、∠B