高强钢轴压构件整体稳定承载力的不定性

高强钢轴压构件整体稳定承载力的不定性

0结构抗力设计值与计算模式不定性所谓高钢，一般是指抗弯强度标准值的结构木材fyk460mpa。高强钢具有强度高、韧性好、加工和可焊性能好等特点,已经在国内外多个实际工程中得到应用,取得了良好的效果。但目前,国内外均没有针对高强钢结构的设计规范,这限制了高强钢在工程中的进一步应用。我国《钢结构设计规范》(GB50017—2003)(简称钢结构规范)除疲劳计算外,采用以概率理论为基础的极限状态设计方法,用分项系数设计表达式进行计算。国内外规范,比如Generalprinciplesonreliabilityforstructures(ISO2394∶1998),Eurocode:basisofstructuraldesign(BSEN1990∶2002)和《工程结构可靠性设计统一标准》(GB50153—2008),均介绍了极限状态设计法以及分项系数设计表达式。作用效应和结构的抗力通常作为综合基本变量,以设计值的形式出现在设计表达式中。结构抗力的设计值Rd可按下式确定:式中:fk为材料性能的标准值;γM为材料性能的分项系数;ad为几何参数的设计值。影响结构抗力的主要因素有材料性能、几何参数和抗力的计算模式等。这三个因素均具有不确定性,因此应用随机变量进行表征。其中,抗力的计算模式不定性主要是由采用的基本假设、计算公式的不精确等引起,它反映了结构的实际抗力与规范公式的计算抗力间的差异,可以通过深入的研究进而完善计算模式来降低其不确定性。文献根据国内外已有的资料,总结了有关钢结构轴心受压构件抗力的统计参数。这组20世纪80年代的统计参数一直使用至今,新版钢结构设计规范修编时也采用了这组统计参数。文献对屈服强度为550MPa的高强冷弯薄壁型钢轴心受压构件的计算模式不定性进行了统计分析。文献收集了近20年来有关轻钢构件的几乎所有的文献和试验数据,进行了轻钢轴心受压构件计算模式不定性的统计。文献基于国内厚度不大于2mm的S280冷轧薄钢板已完成的轴心受压构件整体稳定承载力数据,进行了计算模式不定性的统计。表1汇总了上述钢结构轴心受压构件计算模式不定性的统计参数,包括平均值和变异系数。高强钢的力学性能与普通钢相比发生了变化,必然导致结构抗力性能的变化,继而引起高强钢计算模式不定性的变化。在分析高强钢结构的抗力不定性时,继续沿用20世纪80年代的计算模式不定性的统计参数是不合适的。而目前,对高强钢计算模式不定性的研究还没有开展。本文利用国内外已有的高强钢轴心受压构件整体稳定承载力的试验数据、有限元计算结果,与使用正在编制的《高强钢结构设计规程》(简称高强钢规)提出的轴心受压构件稳定性公式得到的计算值进行比较,得到高强钢轴心受压构件计算模式不定性的统计参数,作为下一步计算高强钢的抗力分项系数的基础,为高强钢规的编制提供依据。1高强钢轴系构件的设计我国现行钢结构规范采用4条柱子曲线来计算轴心受压构件的整体稳定性,适用于牌号为Q420及其以下的钢材。在《钢结构设计规范》(GB50017—201X)(送审稿)中,已将其适用的钢材牌号上限调整为Q460。这些设计曲线的基础是20世纪80年代关于235MPa等级普通碳素钢轴心受压构件的试验。因此我国规范缺乏对高强钢轴心受压构件的设计方法,无法保证其在工程应用中的可靠性。班慧勇等在总结国内外高强钢轴心受压构件试验研究的基础上,采用有限元软件模拟了高强钢轴心受压构件的整体稳定性能并进行了大量的参数分析,计算了不同钢材的强度等级、截面类型、截面尺寸、长细比以及失稳模态时构件的整体稳定承载力,从而得到整体稳定系数。将这些数值计算结果与我国钢结构规范的设计曲线进行比较,提出了高强钢轴心受压构件建议的设计曲线类别。同时,还提出了这类构件对应不同强度等级钢材的更新柱子曲线公式,以更准确地计算其整体稳定承载力。基于上述研究,高强钢规提出高强钢轴心受压构件整体稳定性应按下式计算:式中:N为轴心压力;A为构件的毛截面面积;f为钢材的强度设计值;φ为轴心受压构件的稳定系数(取截面两主轴稳定系数中的较小者),根据构件的长细比(或换算长细比)、钢材屈服强度和截面分类确定。对于焊接箱形截面,钢结构规范的规定是:当板件的宽厚比大于20时,按照b类曲线进行设计;当板件的宽厚比不大于20时,按照c类曲线进行设计。而在高强钢规中,不区分板件的宽厚比,对Q500,Q550,Q620,Q690钢均按照b类曲线进行设计。对于焊接工字形截面(翼缘为焰切边),钢结构规范的规定是:绕强轴和绕弱轴失稳均按照b类曲线进行设计。而在高强钢规中,对Q500钢和Q550钢绕强轴和Q500,Q550,Q620,Q690钢绕弱轴失稳仍按照b类曲线进行设计,而对Q620钢和Q690钢绕强轴失稳按照a类曲线进行设计。由此可见,高强钢轴心受压构件的计算模式较普通强度的钢材发生了比较大的变化。高强度钢材轴心受压构件的整体稳定性能优于普通强度钢材轴心受压构件的主要原因是:高强钢的几何初始缺陷对构件整体稳定性能的影响降低,残余应力与钢材屈服强度的比值减小、对构件稳定性能的影响降低。2非定性统计分析2.1残余应力的求解计算模式不定性反映了结构实际抗力与规范公式计算抗力间的差异,可以表达为:式中:KP为计算模式不定性;R0为结构构件的实际抗力,可取试验值或精确计算值;Rc为按规范公式计算的结构构件抗力值,计算时应采用材料性能和几何参数实际值。进一步地,可以将式(3)写成:式中:KP1为试验值与理论值差异的不定性;KP2为理论值与公式值差异的不定性。对轴心受压构件而言,计算理论值时是基于一阶弹性弯曲失稳模态,按照1‰的柱长施加的初弯曲,而实际构件的几何初始缺陷是随机的;计算理论值时残余应力的取值是按照统一的分布模式考虑的,而实际构件的残余应力分布存在一定的变异性。另外,钢结构规范中的柱子曲线是按照数值计算结果取平均值(即50%分位值)确定的,因而公式值与理论值也存在一定的差异。假定KP1和KP2间相互独立,则计算模式不定性的统计参数可以表达为:2.2计算模式不定性kp1文献,总结了国内外高强钢轴心受压构件的试验结果,其中有26组焊接箱形截面数据、35组焊接工字形截面数据,记试验结果得到的整体稳定系数为φEXP。文献,利用这些试验结果验证了有限元模型的可靠性,记利用有限元模型计算得到的整体稳定系数为φFEM。于是可以将计算模式不定性KP1表示为:对上述61组数据采用χ2-拟合检验法进行分布拟合检验,在显著性水平α=0.025下,可以认为变量KP1服从正态分布。图1给出了这些数据的直方图以及理论的概率密度。直方图表示数据在某个区间统计得到的频数,而理论的概率密度是根据数据的均值和标准差得到的,可以看出两者符合得很好。图2给出了这些数据的累计频率分布,其中直线表示利用这组数据的均值和标准差计算的理论正态分布方程,两者的符合程度也比较高。KP1的统计参数见表2。2.3计算模式拟合检验对于Q500,Q550,Q620,Q690的焊接箱形轴心受压构件,文献通过有限元软件计算了6种截面尺寸、不同长细比下的整体稳定系数,共计得到240组数据。对于Q500,Q550,Q620,Q690的焊接工字形轴心受压构件,文献通过有限元软件计算了8种截面尺寸、2种失稳模态、不同长细比下的整体稳定系数,共计得到了640组数据。把有限元数值计算的结果记为φFEA,利用高强钢规公式计算的对应构件的整体稳定系数记为φ,则可以将计算模式不定性KP2表示为:对这些数据采用χ2-拟合检验法进行分布拟合检验,在显著性水平α=0.025下,可以认为变量KP2服从正态分布。图3给出了上述880组数据的直方图和拟合的概率密度。图4给出了上述880组数据的累计频率分布和这组数据的理论正态分布方程。从图3、图4可以看出,这组数据与假设的理论分布符合程度较高。KP2的统计参数见表2。图5给出了理论值φFEA与规范值φ的散点图,并进行了线性拟合,用来观察抗力模型是否有系统性的偏差。从图5可以看出,大多数的数据点落在虚线以下的区域,这意味着结果是偏于安全的,拟合的方程也证明了这点。数据点本身的离散性较小,基本集中在了拟合曲线的附近。由图5观察到的结论与分析KP2统计参数所得的结果是一致的。2.4kp的统计分析3kp2截面类型将所有数据按照不同参数进行分组,计算每组的统计参数,可以评估某一参数对计算模式的影响程度。由于KP1的数据量较少,每种参数的样本数不多,故只用KP2的数据进行计算模式不定性的参数分析。参数分析的分组原则见表3。表3汇总了参数分析的计算结果。图6给出了不同参数分组下,计算模式不定性KP2的均值和标准差的变化,图中每一条垂直的线段所表示的是以均值μ为中心,加减一个标准差σ的范围。从图6(a)可见,KP2对截面类型不敏感,焊接工字形和焊接箱形截面的计算模式不定性均值十分接近,与总体的均值几乎没有差别。从图6(b)可见,KP2随钢材牌号有一定的波动,Q550的均值最大,Q620的均值最小,Q690的均值也较Q500和Q550的小。Q550的均值大于Q500、Q690的均值大于Q620的主要原因是随着钢材强度的提高,初始缺陷(包括几何缺陷和残余应力)对轴心受压构件整体稳定的影响减小,承载力提高,这与已有研究成果一致。而Q620和Q690的均值小于Q500和Q550的原因是Q620和Q690的焊接工字形绕强轴失稳的整体稳定系数从b类调整成了a类,规范确定的整体稳定系数变大,从而KP2变小。从图6(c)可见,KP2随失稳模态的不同变化不大,与总体的均值比较接近。从图6(d)可见,按a类截面设计的KP2比按b类截面设计的小很多。主要原因是Q620和Q690的焊接工字形截面绕强轴失稳时按a类截面设计,而Q500和Q550的焊接工字形截面绕强轴失稳时按b类截面设计,刚好处于临界位置。若Q620和Q690的工字形强轴失稳按b类截面设计则安全冗余过大,按a类截面设计则安全冗余减小。同时对Q620和Q690的焊接箱形截面按b类截面设计过于保守,也造成了b类截面均值偏大。从图6(e)可见,KP2随长细比的变化有一定的波动,短柱的均值最小,中柱的均值最大,长柱的均值较中柱的略小。4高强钢党对高高钢轴系高、下区(1)高强钢轴心受压构件整体稳定承载力的试验值与理论值差异不定性KP1、理论值与规范值差异不定性KP2均近似服从正态分布。