供热管网直埋、地沟设置及热损失分析

供热管网直埋、地沟设置及热损失分析

0保温层厚度计算通过建设部制定的总体规划超过50%的建筑的加热系统，热网输送效率应超过90%。为了减少保温层的散热损失,提高保温层的经济性,应采用经济厚度来计算保温层厚度,即在考虑年折旧率的情况下,隔热保温设施的费用和散热量价值之和为最小时的厚度。但目前在保温层厚度的确定过程中存在不合理的因素。多数省市在制定本省市建筑节能地方标准时并没有进行分析计算,而是完全照搬文献中给出的保温层厚度的数值。使用现有的简化模型和算法无法满足保温层厚度优化计算的需要。应分析不同地区的气候、经济等条件对管道经济厚度的影响,以合理确定保温管道经济厚度。1理论分析与数值计算1.1定解问题的描述目前普遍采用的直埋管道热力计算公式是20世纪30年代用热源/汇方法得到的,土壤的温度场分布服从于熟知的舒宾公式,将管道传热简化为单层域复连通问题。工程计算方法对于定解问题进行了如下简化:a)直埋热力管道在初始温度为常数的半无限大均匀介质中为线热源;b)圆管保温层外缘处温度呈均匀分布,为常数,管壁面的热流强度也为常数;c)与空气接触的大地边界的土壤温度为常数,等于空气的温度。这种简化会带来较大的误差,不能满足后续演算的需要。本文采用边界离散法对具有均匀保温层的地下保温管道的热力状况进行分析,通过保形映射、分离变量及区域衔接得到温度场的级数解;以分离变量所构造的特殊函数作为基本解,根据边界条件直接离散赋值来定解。1.2温度场解析的解析法图1a为物理平面上保温管道示意图,图1b为保形映射后像平面上管道的非正交边界的离散示意图,图1c为像平面上保温管道及其邻域和大地表面温度场区域的划分示意图,图1d为像平面上保温管道及其邻域和大地表面上离散温度单元上热流的示意图。在边界Ci(金属热力管道外表面)上,有Τ=Τi(1)在边界Co(大地表面)上,有α(Τ-Τf)=-λ2∂Τ∂y(2)式中T为物理平面上任意点的温度,K;Ti为金属管道的外表面温度,K;α为大地表面的表面传热系数,W/(m2·K);Tf为大地表面附近的空气温度,K;λ2为土壤的导热系数,W/(m·K);y为物理平面上任意点的纵坐标,m。采用保形映射的方法,取ζ(Ζ)=Ζ-(√Η2-r2c)iΖ+(√Η2-r2c)i(i为虚数单位,i2=-1),变换后,把物理平面Z上的曲线Ci,Cc(保温层外表面)和Co相应地映射到像平面ζ上的曲线Si,Sc和So,其中Sc和So为同心圆,且So为单位圆(其半径ro=1),如图1c所示。将计算域划分为Ⅰ区和Ⅱ区,用TⅠ和TⅡ分别表示Ⅰ区和Ⅱ区的温度,对于在极坐标系下任意点(极径r,极角θ)可以得到:区域Ⅰ∂2ΤⅠ∂r2+1r∂ΤⅠ∂r+1r2∂ΤⅠ∂θ2=0(3)区域Ⅱ∂2ΤⅡ∂r2+1r∂ΤⅡ∂r+1r2∂ΤⅡ∂θ2=0(4)在边界Si上,有ΤⅠ=Τi在边界So上,有α(ΤⅡ-Τ0)=-λ2∂ΤⅡ∂r2√Η2-r2cx2+Η2-r2c式中T0为环境温度,K;H为管道埋深,m;x为坐标,m。在区域Ⅰ和区域Ⅱ的交界处,有ΤⅠ=ΤⅡ在r=r′c(r′c为Sc的半径)处,有-λ1∂ΤⅠ∂r=-λ2∂ΤⅡ∂r式中λ1为保温材料的导热系数。在无穷远点即平面ζ上的A(r=ro,θ=0)点,有ΤⅠ=Τ0对Laplace方程式采用分离变量法求解,可以得到两个区域(n=Ⅰ,Ⅱ)内的一般解,为Τn(r,θ)=a(n)0+b(n)0lnr+∞∑m=1(a(n)mrmcosmθ+b(n)mr-mcosmθ+c(n)mrmsinmθ+d(n)mr-msinmθ)(5)由极点引出2N+1条射线,相邻两条射线间的夹角为2π/(2N+1)。这样就把圆周划分为2N+1个单元,可将式(5)截断、离散成式(6)(j=1,2,…,2N+1)a(Ⅰ)0+b(Ⅰ)0lnrj+Ν∑m=1(a(Ⅰ)mrmjcosmθ+b(Ⅰ)mr-mjcosmθ+c(Ⅰ)mrmjsinmθ+d(Ⅰ)mr-mjsinmθ)=1(6)式中rj为像平面极坐标系下圆周上离散点j的极径;a(Ⅰ)0,b(Ⅰ)0,a(Ⅰ)m,b(Ⅰ)m,cm(Ⅰ),dm(Ⅰ)(m=1,2,…,N)均为待定的常实数;上角(Ⅰ)表示区域Ⅰ。最后将像平面ζ上的解反演到物理平面Z上,便得出直埋管道保温层内部(区域Ⅰ)以及保温层以外(区域Ⅱ)的温度场的解析形式的级数解。用于求解温度场一般解的系数矩阵的代数方程组由4个相互耦联的方程组成,可转化为含有8N+4个未知数的矩阵方程,使用计算机编写的软件辅助计算求解可得出待求的系数矩阵X,进而求得温度场。这样,保温层表面上2N+1个单元上热流的总和即为保温层的散热损失,用式(7)表示:q=-∑j=12Ν+1(λ1∂ΤⅠ∂r|ΤⅠ=Τjsj)=-∑j=12Ν+1(λ2∂ΤⅡ∂r|ΤⅡ=Τjsj)(7)式中q为保温层的散热损失;Tj为第j个离散微元边界的温度;sj为像平面圆形边界上离散单元j的面积。地沟围护结构敷设在土壤中,地沟内的空气同地沟围护结构相接触并相互换热,可将地沟围护结构看作一个整体,敷设在半无限大的土壤域中,与半无限大的大气域相接触,使用热源/汇法进行求解。地沟敷设方式的保温管道的热损失qg为qg=Τpj-ΤaRi-Rs=Τpj-Τa12πλ1lnDoDi+1παiDo(8)式中Tpj为管道中热媒的平均温度,K;Ta为地沟内空气温度,K;Ri为保温层热阻,m2·K/W;Rs为保温层表面热阻,m2·K/W;Do为保温层外表面直径,m;Di为管道外直径,m;αi为保温层表面传热系数,W/(m2·K)。地沟围护结构的热损失q′为其中式中Rt为土壤热阻,m2·K/W;R′s为地沟围护结构内表面热阻,m2·K/W;λt为土壤及地沟围护结构的平均导热系数,W/(m·K);h为地沟围护结构埋设深度,m;a,b分别为地沟围护结构高度和宽度,m;α′为地沟围护结构表面传热系数,W/(m2·K)。理论上qg与q′相等,两者的大小决定了地沟内空气温度的高低。将式(8)与式(9)联立,将各已知参数分别代入即可求得热损失值qg。1.3理论计算结果本文选取了算例并在长春市绿园区第一汽车集团公司51街区供暖地沟进行了实地测试。经分析,理论计算值比实测值整体偏小;实测值与理论计算值的变化规律基本吻合;两者的相对误差最大不超过5.15%。2热网包温管道经济厚度的优化分析2.1统计结果与分析用年均费用法进行分析,计算公式为SΖ=Κ(S1+S2)+S3(13)其中Κ=(1+i)ni(1+i)n-1×100%(14)式中SZ为年均总费用,元/m;K为资金回收因数;S1为保温结构总投资,元/m;S2为土方费、垫层费,元/m;S3为保温结构的年热损失费,元/m;i为效益系数,即保温工程投资的银行年利率,由银行统一确定,一般取为10%;n为服务年限。供热管网保温厚度计算优化的最终目标是单位长度管网保温工程的年均总费用SZ最小,即把技术方案从开始施工到结束的所用投资,用效益系数i折算到基准年,然后平摊到方案服务年限内的每一年,再与年运行费(年热损失费)相加。年均总费用最小是指运行期所有费用支出最小,这样就可以用SZ来比较各方案,SZ最小的方案经济性最优。所论的经济寻优模型属于无约束的求极值问题,是含有一个决策变量的目标函数的优化问题,笔者选用了无约束步长加速法进行寻优求解。2.2热价对管道保温层经济厚度的影响影响经济厚度的因素包括保温管道的热物性参数:热媒温度、度日数(当地供暖期天数、空气平均温度);施工参数:管道埋设深度;目标函数中的经济参数:热价、保温材料价格、保护层材料价格及服务年限、效益系数等。计算结果如图2～6所示。从图2,3可以看出,较温暖的地区室外平均温度较高,供暖期较短,热价较低。寒冷地区保温管道要达到经济运行中最优点,需要增加保温厚度才能进一步减少管道散热损失。管道保温层的热阻在保温工程的总热阻中占有决定性的比重,保温层中的温度梯度很大,保温材料的保温效果直接影响管道的热损失。热价同保温工程所在地区的能源价格和供暖期天数息息相关,所以各地区的热价差异很大。从图4,5可以看出,随着热价的增加,管道的经济厚度急剧增加,且热价的变化对大管径保温管道的影响更明显。随着保温材料单价的增加,相应保温管道的经济厚度呈下降趋势。从图6可以看出,服务年限增加和效益系数降低,意味着保温工程的初投资可以分摊在更长的使用时间内,管道经济厚度随着服务年限的增加呈递增的趋势,服务年限为5～15年时,经济厚度的增加幅度较明显,但服务年限增加到一定值(20年)后,虽然经济厚度有所增加,但增加的幅度趋缓;经济厚度随效益系数的提高显著减小。总之,保温材料性能、热价、保温材料价格、服务年限和效益系数的变化都对管道经济厚度有显著影响;保护材料价格的影响较小。需要说明的是,直埋保温管的保温层外通常还要加一层3～12mm厚的高密度聚乙烯套管作为保护层,随着保温层厚度的增加,必然增加单位管长保温管所需的保护材料用量,使保温工程总费用增加;同样,单位体积的保护材料价格的提高,也会使保温工程总费用提升。经分析,保温层经济厚度随单位体积保护材料价格的提高而递减(见图6)。3保温管道热流损失测算算法仿真结果3.1通过计算可知,直埋保温管道外表面沿圆周存在温度梯度,热流分布不均,温度最高点位于管道底部,温度最低点位于管道顶部。保温管道上部的热流相对较高,热流最高单元与热流最低单元的热流之比为1.55∶1。3.2本文采用的算法考虑了工程模型忽略的因素,在保温管道热流损失的计算中提高了准确度,与实测结果最大误差不超过5.15%。3.3在影响管道经济厚度的各因素中,保温材料性能、热价、保温材料价格、服务年限和效益系数的变化对管道经济厚