2023年安徽省芜湖市无为市部分学校中考四模数学试题

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一、单选题

1.﹣5的绝对值是（）

A．5

B．﹣5

C．

D．

2.安徽省2023年《政府工作报告》指出去年粮食产量达到820.02亿斤，其中820.02亿用科学记数法表示为()

A．

B．

C．

D．

3.如图，将一个圆柱体垂直切去右边一部分，左边部分的左视图是（）

A．

B．

C．

D．

4.计算：15a3b÷（﹣5a2b）等于（）

A．﹣3ab

B．﹣3a3b

C．﹣3a

D．﹣3a2b

5.如图，将一条两边互相平行的纸带按图折叠，则∠α的度数等于（）

A．50°

B．60°

C．75°

D．85°

6.某种品牌的彩电降价30%以后，每台售价为元，则该品牌彩电每台原价应为（）

A．0.7a元

B．0.3a元

C．元

D．元

7.“百日长跑”是一项非常有益身心的体育活动，体育老师一声令下，小雅立即开始慢慢加速，途中一直保持匀速，最后150米时奋力冲刺跑完全程，下列最符合小雅跑步时的速度y（单位：米/分）与时间x（单位：分）之间的大致图象的是（）

A．

B．

C．

D．

8.如图，是的直径，是弦，延长交的延长线于点，连接，若，则的度数是（）

A．

B．

C．

D．

9.年秋季开学，劳动课已正式成为中小学的一门独立课程，根据《义务教育劳动课程标准（年版）》方案，劳动课程平均每周不少于课时，某校年级劳动课计划选择两项传统工艺制作项目，从陶艺、纸工、布艺、木雕项工艺中随机选取，恰好选中陶艺和纸工的概率是（）

A．

B．

C．

D．

10.如图，动点在边长为2的正方形内，且，是边上的一个动点，是边的中点，则线段的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

11.不等式的解集是______．

12.因式分解：=________.

13.如图，点A在反比例函数的图象上，轴于点B，点C在x轴上，且，的面积为2，则m的值为______．

14.已知关于的二次函数（，为常数，且，）的图象与轴交于，两点．请完成下列问题：

（1）线段的长为___________．

（2）若该二次函数的图象的顶点为，且与轴的正半轴交于点．当时，的值为___________．

三、解答题

15.计算：．

16.如图，在每个小正方形的边长为1个单位长度的网格中，四边形的顶点均在格点（网格线的交点）上，线段在网格线上．

(1)画出四边形关于线段所在直线对称的四边形（点为点的对应点）．

(2)将四边形绕线段的中点逆时针旋转得到四边形，画出四边形．

17.网络直播带货逐渐走入人们的视野．某超市预计用3900元购进甲、乙两种商品，再通过网络直播平台销售出去．其中乙种商品的个数是甲种商品的2倍少30个，甲、乙两种商品的进价分别为20元/个、30元/个．该超市购进甲、乙两种商品各多少个？

18.观察下列等式：

第1个等式：；

第2个等式：；

第3个等式：；

第4个等式：；

……

按照以上规律，解决下列问题：

(1)写出第5个等式：__________．

(2)写出你猜想的第个等式（用含的式子表示），并证明．

19.如图，是的直径，是外的一点，且与相交于点，过点作的切线交于点．

(1)求证：．

(2)当时，求的半径．

20.如图，数学兴趣小组成员使用遥控无人机在处对大桥进行航拍，并观测两点的俯角分别为和，已知大桥的长度为75米，试求此时无人机相对大桥的高度．（参考数据：）

21.为进一步弘扬“爱国、进步、民主、科学”的五四精神，倡导“我运动、我健康、我快乐”的生活方式，某校准备成立四个球类活动小组：篮球，足球，排球，羽毛球，为了解学生对四个活动小组的喜爱情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生从中选择一个最喜爱的小组，根据调查结果绘制如下两幅不完整的统计图．

请结合图中所给信息，解答下列问题：

(1)本次调查中，抽查的学生总数是__________；扇形统计图中的值是__________．

(2)补全条形统计图．

(3)若该校共有1200名学生，请估计喜爱排球的学生人数．

22.已知二次函数的图象经过点．

(1)用含的代数式表示．

(2)若该函数的图象与轴的一个交点为，求二次函数的解析式．

(3)当时，该函数图象上的任意两点，若满