2023学年完整公开课版投影

新桥学校：王芬从以上这些图片中你们发现了什么？物体在日光或灯光的照射下，会在地面、墙壁等处形成影子。

一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁）上得到的影子叫做物体的投影(projection)，照射光线叫投影线，投影所在的平面叫做投影面。皮影戏皮影俗称灯影戏，是中国最古老的戏剧形式之一，源于2000余年前的中国古代长安，盛行于唐、宋。至今仍在中国民间普遍流行，堪称中国民间艺术一绝。

表演时，用灯光把兽皮或纸板做成的人物剪影照射在银幕上，艺人在幕后一边操纵剪影，一边唱，并配以音乐。

我思我进步皮影是一种投影，那么它的投影线、投影面分别是什么？投影线：灯的光线；投影面：银幕。把下列物体与它们的投影用线连接起来（1）（2）（3）（4）（A）（B）（C）（D）结论：投影与物体的形状有密切的关系

做一做观察下列图片,你认为太阳光线有什么特征？太阳离我们非常遥远，太阳光线可以看成平行光线。

想一想平行投影：像这样由平行光线（如太阳光线）形成的投影叫做平行投影（parallelprojection。

平行投影最常见的例子就是物体在太阳光的照射下形成的影子（简称日影）

我国古代就能利用日影来观测时间。

日晷是我国古代利用日影测定时刻的仪器,它由“晷面”与“晷针”组成，当太阳光照在日晷上时，晷针的影子就会投向晷面，随着时间的推移，晷针的影子在晷面上慢慢移动，聪明的古人以此来显示时刻．“挑战”自我某校靠墙边有甲乙两根木杆.

某一时刻甲木杆在阳光下的影子如图所示,你能画出此时乙木杆的影子吗?

做一做甲乙ABCA’B‘C’“挑战”自我

做一做甲乙ABCA’B‘C’根据刚才的作图，你能得出AB、A’B’、BC、B’C’之间的关系式吗？AB/A’B’=BC/B’C’理由：⊿ABC∽⊿A’B’C’结论：在平行投影中，同一时刻物体的影子与它们的高度成比例.中心投影：由同一点（点光源）发出的光线形成的投影称为中心投影。想一想：你会画出在路灯下树和人的影子吗？路灯杆△ABC与△A1B1C1相似吗？ABCA1B1C1路灯光可以看成点束光线不相似试一试3确定下图路灯灯泡的位置.解:过一根木杆的顶端及其影子顶端作一条直线;再过另一根木杆的顶端及其影子顶端作一条直线;两直线相交于点O.点O就是路灯灯泡所在的位置.(1)下图是两棵小树在同一时刻的影子.请你在图中画出形成树影的光线.它们是太阳的光线还是灯光的光线?与同伴交流.由影子在物体的两侧可知,光源不是平行光(太阳光),而是灯光.光源的位置如图所示.

议一议

灯光与影子议一议1、下面两幅图分别是两棵小树在同一时刻的影子.你能判断出哪幅图是灯光下形成的，哪幅图是太阳光下形成的吗？

灯光与影子3、有人说，在同一路灯下，如果甲物体比乙物体的影子长，那么就说明甲物体比乙物体高.你认为这种说法正确吗？2、小东在一路灯下行走，他的影长怎样变化？小东在阳光照耀的道路上行走，他的影长怎样变化？投影平行投影中心投影正投影斜投影投影的种类：平行投影与中心投影的区别与联系区别光线联系平行投影平行的投射线全等都是物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子。(即都是投影)中心投影从一点出发的投射线放大(位似变换)物体与投影面平行时的投影中心投影平行投影平行投影正投影

中心投影、平行投影、正投影ABABABPA*B*A*B*A*(B*)（1）铁丝平行于投影面。（2）铁丝倾斜于投影面。（3）铁丝垂直于投影面。

把一根直的细铁丝（记为线段AB）放在三个不同的位置：QABCDA*B*C*D*ABCDA*B*C*D*ABCDA*(B*)D*(C*)(1)(2)(3)如图，把一块正方形硬纸板P（例如正方形ABCD）放在三个不同的位置：

（1）纸板平行于投影面；

（2）纸板倾斜于投影面；

（3）纸板垂直于投影面。

三种情况的正投影各是什么形状？

ABCDA*B*C*D*PBCDEFGF*A*D*C*B*G*P

例画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影。

（1）正方体的一个面ABCD平行于投影面P；

（2）正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P,上底面

ADEF垂直于投影面P.

AH从正面看从正面看•

物体在光线的照射下,会在地面或墙壁上留下它的影子,这就是投影.•

太阳光线可以看成平行