人教版六年级上册数学（新插图） 综合与实践 确定起跑线 教学课件

综合与实践确定起跑线

一、联系实际，提出问题

运动场上的运动健儿

100米跑比赛起跑400米跑比赛起跑

二、观察跑道，分析问题400米跑道12345

12345相邻跑道的长度差=圆周长的差相邻两条跑道的长度相差多少呢？跑道的长度=直道长度×2+圆周长400米跑道

400米跑道π

取

3.14159结果保留两位小数两条直道+圆周长=

85.96×2+72.6×3.14159≈400(m)123451号跑道：2号跑道起跑线：C1-C2

=

(72.6+1.25×2)×π-72.6×π≈7.85(m)思考中。。。思考中。。。算一算，填写下表。

2条直道总长度=85.96×2=171.92(m)77.6243.7980.182.6251.64259.50415.71423.56431.42每相邻两条跑道的长度相差7.85米。依次增加2.5m依次增加2.5πC4

=

(77.6+1.25×2)×π=77.6π+2.5πC3

=

(75.1+1.25×2)×π=75.1π+2.5πC5

=

(80.1+1.25×2)×π=80.1π+2.5π思考中。。。d依次增加2个1.25，也就是2.5米。

C依次增加2.5π米。C4

=

C3+2.5πC3

=

C2+2.5πC5

=

C4

+2.5π。。。相邻跑道长相差2.5π米7.85米相邻起跑线就相差2.5π米如果跑道宽为x，相邻起跑线相差2xπ。=1×2×3.14=6.28(米)2xπ=1.2×2×3.14≈7.54(米)1.校园运动会的跑道宽比成人比赛的跑道宽要窄些，400米的跑步比赛，跑道宽为1米，你能帮裁判计

算出相邻两条跑道的起跑线应该依次提前多少米吗？

如果跑道宽是1.2米呢？（圆周率取3.14）

三、拓展延伸答：跑道宽1m，提前6.28米;宽1.2米，提前7.54米。2xπ思考中。。。2.400m比赛时，第5道起跑线应在第1道起跑线前多少米？2xπ=2×5×3.14=

31.4(m)

答：第5道起跑线应在第1道起跑线前31.4米。4个1.25m1.25×4=5(m)

3.200的比赛，跑道宽为1.25米，起跑线要依次

提前多少米？xπ=1.25×3.14≈3.93(m)一条弯道+一条直道答：起跑线要依次提前3.93米。

四、课堂小结相邻两条跑道的长度差相邻起跑线相差如果跑道宽为x，就相差2xπ。单元复习提升倍的认识“倍”的含义解决问题求一个数是另一个数的几倍求一个数的几倍是多少例1

张爷爷养了8只白鸽子，32只灰鸽子。灰鸽子的只数是白鸽子的几倍？求一个数是另一个数的几倍，用（）法计算，列式为_________________。除32÷8＝

4求一个数是另一个数的几倍，“倍”不能写在算式结果的后面。

看图列式计算。例25个？个→作为标准量西瓜的个数是南瓜的（）倍。45×420个图文结合的题目，需要从图中找到标准量和两个量的倍数关系，再解决问题。

成成买了一个书包和一盒乒乓球共花了63元，其中书包的价钱是乒乓球的6倍。成成买书包和乒乓球各花了多少钱？例3乒乓球是标准量？元书包乒乓球的6倍63元？元乒乓球的6倍63元乒乓球书包乒乓球的价钱：63÷(1＋6)＝9（元）书包的价钱：9×6＝54（元）答：成成买乒乓球花了9元，买书包花了54元。已知两个量的和以及它们之间的关系，分别求这两个量，通常称为“和倍问题”。

一倍数＝两数的和÷（1+倍数）

几倍数＝一倍数×倍数归纳总结增加（）个，是的3倍。1.填一填。（1）去掉（）个，是的2倍。→有4个4×2＝8（个）24×3＝12（个）2（2）有一种水草，每过1个星期，就由原来的1棵分裂为2棵。经过4个星期，这种水草的数量是原来的（）倍。1.填一填。1×2第1个星期第2个星期×2第3个星期×2×2第4个星期＝16（棵）16÷1＝16162×2×2×2＝16方法1：方法2：2.选一选。（把正确答案的序号填在括号里）（1）3×8＝24，其中（）是8的（）倍。A.3 B.8 C.24CA2.选一选。（2）下面图（）不能表示的个数是的3倍。A.B.C.B2.选一选。（3）一个数的5倍是40，这个数的9倍是（）。A.72 B.45 C.81A（）×5＝4088×9=723.想一想。（1）今年妈妈的年龄是小红的几倍？（2）去年妈妈的年龄是小红的几倍？36÷6＝6答：今年妈妈的年龄是小红的6倍。（36－1）÷（6－1）＝35÷5＝7答：去年妈妈的年龄是小红的7倍。4.菲菲有6张风景卡片，元元给菲菲2张后，元元的风景卡片的数量是菲菲的3倍。元元原来有多少张风景卡片?菲菲现在的卡片张数：6+2=8（张）元元现在的卡片张数：8×3=24（张）元元原来的卡片张数：24+2=26（张）答：元元原来有26张风景卡片。5.苹果树和桃树一共有42棵，苹果树的棵数是桃树的5倍。苹果树和桃树各有多少棵？

？棵桃