人教版五年级上册数学（新插图） 第7课时 实际问题与方程（2） 教学课件

R·五年级上册实际问题与方程（2）列方程解答：

艳艳家有25只鹅，比鸡多10只。鸡有多少只？解：设鸡有x只。x+10=25x+10-10=25-10x=15答：鸡有15只。复习导入请同学们观察情境图并说说从中知道了哪些信息。[教材P74例2]探究新知易错点：不要遗漏了隐含条件。足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮都是六边形的。白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。黑色皮共有多少块？白色皮共20块，比黑色皮的2倍少4块。

黑色皮的块数×2-4=白色皮的块数

你能画图找出其它等量关系吗？4块20块黑色皮白色皮2x块x块黑色皮块数×2－白色皮块数＝4黑色皮块数×2＝白色皮块数＋4解：设黑色皮共有x块。2x－4＝20怎样列方程呢？先找出问题中的等量关系。

黑色皮的块数×2-4=白色皮的块数

2x－4＋4＝20＋4

x＝122x÷2＝24÷22x＝242x－4＝20→把什么看作一个整体？2x你是怎样列方程的？记住最后要检验。把x=12代入原方程中，左边=2×12－4=24－4=20右边=20左边=右边所以x=12是原方程的解。怎样检验结果对不对呢？还可以怎样列方程呢？解：设共有黑色皮x块。2x＝20＋4

x＝122x÷2＝24÷22x＝24大家回想一下，列方程解决实际问题有哪些步骤？

①弄清题意，设未知数为x。

设②分析实际问题中的数量关系，找出等量关系。找（关键）

③列出方程。

列

④解方程。

解

⑤检验并作答。

验1.

1428个网球，每5个装一筒，装完后还剩3个。一共装了多少筒？解：设一共装了x筒。

5x＋3＝1428

5x＋3－3＝1428－3

5x＝14255x÷5＝1425÷5

x＝285答：一共装了285筒。[教材P74练习十六第5题]巩固练习2.故宫博物院的面积是72万平方米，比天安门广场面积的2倍少16万平方米。天安门广场的面积是多少万平方米？[教材P74练习十六第6题]解：设天安门广场的面积是x万平方米。

2x－16＝72

2x－16＋16＝72＋16

2x＝882x÷2＝88÷2

x＝44答：天安门广场的面积是44万平方米。3.2021年我国高速铁路营业里程达到4万千米，比2015年的2倍还多0.04万千米。2015年我国高速铁路营业里程是多少万千米？[教材P74练习十六第7题]解：2015年我国高速铁路营业里程是x万千米。2x+0.04=42x+0.04-0.04=4-0.042x=3.962x÷2=3.96÷2

x=1.98答：2015年我国高速铁路营业里程是1.98万千米。解：设大象每小时能跑x千米。2x+30=1102x+30-30=110-302x=802x÷2=80÷2

x=40答：大象每小时能跑40千米。4.猎豹是世界上跑得最快的动物，它每小时能跑110km，比大象的2倍还多30km。大象每小时能跑多少千米？[教材P74练习十六第8题]解：设大洋洲的面积是x万平方千米。4x+812=44004x+812-812=4400-8124x=35884x÷4=3588÷4

x=897答：大洋洲的面积是897万平方千米。世界上最大的洲是亚洲，面积是4400万平方千米。最小的洲是大洋洲，亚洲的面积比大洋洲面积的4倍还多812万平方千米。大洋洲的面积是多少万平方千米？5.[教材P75练习十六第9题]解：设相当于x摄氏度。1.8x+32=86x=30答：相当于是30摄氏度。6.[教材P75练习十六第10题]我国记录温度常用摄氏温度（ºC），还有一些国家用华氏温度（ºF）。华氏温度与摄氏温度的关系如下:如果某地气温是86华氏度，相当于多少摄氏度？7.[教材P75练习十六第11题]102室本次的水表读数是多少？解：102室本次的水表读数是x吨。80÷(2788-2756)=135÷(x-3102)

80÷32=135÷(x-3102)

x=3156答：102室本次的水表读数是3156吨。当a等于多少时，（36-4a）÷8的结果是0？当a等于多少时，结果是1？（1）当（36-4a）÷8=0时，36-4a＝0解得a＝9；（2）当（36-4a）÷8=1时，36-4a＝8解得a＝7；[教材P75练习十六第12题]拓展提高列方程解决实际问题的步骤：（1）找出未知数，用字母x表示；（2）分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程；（3）解方程并检验作答。课堂小结一、根据题意写出等量关系。1.果园里有苹果树32棵，比梨树的3倍少4棵，梨树有多少棵?2.元元买了12支彩笔，付给售货员20元，找回了2元，每支彩笔多少钱?_____________×3－_______＝_______________________________○__________＋____________＝__________________

梨树的棵数4棵苹果数的棵数每支彩笔的价钱×买的支数找回的钱数付给售货员的钱数提升训练二、解方程。3x+14=5017+2x=45

3x＋14－14＝50－14

3x＝36

3x÷3＝36÷3

x＝12

17＋2x－17＝45－17

2x＝28

2x÷2＝28÷2

x＝144.5x－8.5=9.54x－7×0.9=1.7

4.5x－8.5＋8.5＝9.5＋8.5

4.5x＝18

4.5x÷4.5＝18÷4.5

x＝44x－6.3＝1.7

4x－6.3＋6.3＝1.7＋6.3

4x÷4＝8÷2

x＝2

4x＝8三、（2019·广东广州）一条春蚕吐的丝长约1.6km，比一条秋蚕吐丝长度的1.5倍短0.2km。一条秋蚕吐的丝长约多少千米？（列方程解答）解：设一条秋蚕吐的丝长约xkm。1.5x－0.2=1.6x=1.2答：一条秋蚕吐的丝长约1.2km。

四、在庆祝国庆70周年大阅兵时，领导指挥方队中有325名校尉军官，比将军人数的12倍还多1人。将军有多少人?

解：设将军有x人。12x＋1=325x=27答：将军有27人。五、一棵小树苗高45cm，平均每月长高5cm，经过几个月小树苗高1m?

解：设经过x个月小树苗高1m。1m=100cm45＋5x=100x=11答：经过11个月小树苗高1m。用计算器探索规律R·五年级上册游戏：猜数字一、创境激疑从“1~9”这9个数字中选一个你最喜欢的数想在心里，别说出来。如：我喜欢的数字是“2”，就输入9个“2”，然后把它除以“12345679”，除完以后你只要把结果告诉我，我很快就能知道你最喜欢的数是几。4÷11＝__________

5÷11＝__________

用计算器计算下面各题。1÷11＝0.0909…2÷11＝0.1818…3÷11＝__________0.3636…

0.4545…

0.2727…你发现了什么规律？循环节它们的商都是循环小数。二、互动解疑4÷11＝__________

5÷11＝__________

1÷11＝0.0909…2÷11＝0.1818…3÷11＝__________0.3636…

0.4545…

0.2727…8÷11＝__________

9÷11＝__________

6÷11＝__________7÷11＝__________不计算，用发现的规律直接写出下面几题的商。0.5454…

0.6363…

0.7272…

0.8181…123观察发现规律利用规律写商用计算器计算三、启思导疑3×0.73.3×6.7＝3.33×66.73.333×666.73.3333×6666.73.33333×66666.72.1＝＝＝＝22.11222.1112222.111122222.11111222222.111111＝3.333333×666666.72222222.1111111＝1.用计算器计算前四题，找出规律，直接写出后两题的得数。你能按发现的规律试着写出下一个算式吗？[教材P35做一做]1234观察发现规律利用规律写商用计算器计算根据规律写算式四、实践应用2.用计算器计算前三题，找出规律，直接写出后三题的得数。1234.5679×9=____________________1234.5679×18=___________________1234.5679×27=___________________1234.5679×36=___________________1234.5679×45=___________________1234.5679×54=___________________11111.111122222.222233333.333344444.444455555.555566666.6666[教材P37练习八第12题]第1个因数不变第二个因数依次是9的1倍、2倍、……、6倍。3.不计算，运用发现的规律，直接写出后两题的得数，

再用计算器验算。6×0.7=4.26.6×6.7=44.226.66×66.7=_________6.666×666.7=__________444.2224444.2222[教材P38练习八第13题]下个算式是怎样的？结果是多少？＝6.6666×6666.744444.222221÷7=2÷7=3÷7=4÷7=5÷7=6÷7=4.用计算器计算下面各题，说一说你发现了什么。0.142857142857···0.285714285714···0.428571428571···0.571428571428···0.714285714285···0.857142857142···不用计算,8÷7=__________________你发现了什么？1.142857142857···[教材P38练习八第14题]什么是“数字黑洞”？数字黑洞是指自然数经过某种数学运算之后陷入了一种循环的境况。例如，任意选四个不同的数字，按从大到小的顺序排成一个数，再按从小到大的顺序排成一个数，用大数减去小数（如1、2、3、0，就用3210－123），然后用所得结果的四位数重复上述过程，最多七步必得6174.一旦得到了6174，按规则继续算下去，7641－1467＝6174，仿佛掉进了黑洞，永远出不来。不信的话，请你试一试！4÷11＝__________

5÷11＝__________

1÷11＝0.0909…2÷11＝0.1818…3÷11＝__________0.3636…

0.4545…

0.2727…8÷11＝__________

9÷11＝__________