人教版六年级上册数学（新插图） 练习十四 教学课件

练习十四R·六年级上册1.一个圆形喷水池的半径是5m，它的周长是多少米？C=3.14×5×2=31.4（m）答：它的周长是31.4米。[教科书P63练习十四第1题]2.在一个圆形亭子里，小丽沿着直径从一端走12步到达另一端，每步长大约是55cm。这个圆的周长大约是多少米?[教科书P63练习十四第2题]55×12=660(cm)=6.6(m)3.14×6.6=20.724(m)答：这个圆的周长大约是20.724米。注意统一单位。米cm3.一个古代建筑中大红圆柱横截面的周长是3.14m。这个圆柱横截面的直径是多少米?答：这个圆柱横截面的直径是1米。[教科书P63练习十四第3题]4.一只挂钟的分针长20cm，经过30分钟后﹐分针的尖端所走的路程是多少厘米?经过45分钟呢?[教科书P63练习十四第4题]挂钟的分针30分钟走半圈，走过的路程为圆周长的一半。挂钟的分针45分钟走圈，走过的路程为圆周长的。答:经过30分钟后，分针的尖端所走的路程是62.8cm，经过45分钟后，分针的尖端所走的路程是94.2cm。5.一个圆形牛栏的半径是15m，至少要用多长的粗铁丝才能把牛栏围上3圈？（接头处忽略不计。）如果每隔2m打一根木桩，大约要打多少根木桩？[教科书P63练习十四第5题]易错点：求要打多少根木桩，所使用的长度是圆形牛栏1圈的长度，而不是3圈的长度。C=2πr=2×3.14×15=94.2（m）3×94.2=282.6（m）94.2÷2≈47（根）答：要用282.6m的粗铁丝，大约要打47根木桩。5.一个圆形牛栏的半径是15m，至少要用多长的粗铁丝才能把牛栏围上3圈？（接头处忽略不计。）如果每隔2m打一根木桩，大约要打多少根木桩？[教科书P63练习十四第5题]6.杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮的直径为40cm，要骑过50.24m长的钢丝，车轮大约要转动多少周?[教科书P63练习十四第6题]3.14×0.4=1.256(m)答:车轮大约要转动40周。50.24÷1.256=40(周)易错点：要注意统一单位。7.看图填空(单位：cm)。正方形的周长是()cm。圆的周长是()cm。其中一个圆的周长是()cm。长方形的周长是()cm。1612.569.4221

[教科书P63练习十四第7题](1)(2)长方形的长=2直径+半径长方形的宽=直径正方形的边长=直径8.在一个周长为100cm的正方形纸片内，要剪一个半径最大的圆，这个圆的半径是多少厘米?[教科书P63练习十四第8题]在一个正方形中剪一个最大的圆，正方形的边长就是圆的直径。答:这个圆的半径是12.5厘米。100÷4=25(cm)最大圆的直径为25cm。25÷2=12.5(cm)所以这个圆的半径是12.5cm。9.李明家一扇门上要装上形状如右图所示的装饰木条，需要木条多少米？50×4+50×3.14÷2=200+78.5=278.5（cm）答：需要木条2.785米。[教科书P64练习十四第9题]易错点：要注意统一单位。278.5cm=2.785m10.下面图形的周长是多少厘米?你是怎样计算的?大半圆的周长：

[教科书P64练习十四第10题]小圆的周长：答：图形的周长是31.4厘米。11.把表格补完整，再填空。半径扩大到原来的n倍，直径扩大到原来的（）倍，周长扩大到原来的（）倍。nn42318.84825.12[教科书P64练习十四第11题]12.把圆柱形物体分别捆成如下图的形状（从底面方向看），如果接头处不计，每组至少需要多长的绳子？你发现了什么？

=7×2+3.14×7=35.98（cm）=7×4+3.14×7=49.98（cm）=7×8+3.14×7=77.98（cm）[教科书P64练习十四第12题]

=7×2+3.14×7=35.98（cm）=7×4+3.14×7=49.98（cm）=7×8+3.14×7=77.98（cm）归纳：绳子的长度由一个整圆的周长和若干个直径的长度组成，最外圈有多少个圆，就有多少条直径。

练习十五R·六年级上册

1.把表格补充完整。40cm50.24cm24.5cm63.585cm23cm8cm28.26cm21256cm2[教科书P69练习十五第1题]2.计算下面各圆的周长和面积。

[教科书P69练习十五第2题]C=πd

=10×3.14=31.4（cm）

=3.14×（10÷2）2=78.5（cm2）C=2πr

=2×3×3.14=18.84（cm）

=3.14×32=28.26（cm2）3.公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m，它能喷灌的面积是多少？S=πr2=3.14×102=314（m2）答：它能喷灌的面积是314m2。[教科书P69练习十五第3题]4.小刚量得一棵树的树干横截面的周长是125.6cm。树干的横截面近似于圆，它的面积大约是多少?S=π(C÷π÷2)2=3.14×(125.6÷3.14÷2)2=3.14×400=1256(cm2)答：它的面积大约是1256cm2。[教材P69练习十五第4题]5.右图是一块玉璧，外直径为18cm，内直径为7cm。这块玉璧的面积是多少？3.14×[(18÷2)2-(7÷2)2]＝3.14×(81-12.25)＝3.14×68.75＝215.875(cm2)答：这块玉璧的面积是215.875平方厘米。

[教材P69练习十五第5题]易错点：给出的是外圆和内圆的直径，计算面积时要注意使用的是半径。6.下图中的大圆半径等于小圆的直径，请你求出涂色部分的面积。r=6÷2=3cm

[教科书P70练习十五第6题]R=2r=6cmS环＝π×(R2-r2)

＝3.14×(62-32)

＝84.78(cm2)答：阴影部分面积是84.78cm2。

7.计算下面左边图形的周长和右边圆环的面积。

[教科书P70练习十五第7题]S环＝π×(R2-r2)

＝3.14×(122-82)

＝251.2(cm2)8.在生活里找找圆环形的物体，测量所需数据，计算出它的面积。[教科书P70练习十五第8题]9.下图中的铜钱的直径为28mm，中间正方形的边长为6mm。这枚铜钱的面积是多少？

[教材P70练习十五第9题]答：这枚铜钱的面积是579.44mm²。10.如下图，一个运动场两端是半圆形，中间是长方形。这个运动场的周长是多少米?面积是多少平方米?

C=2×3.14×32+100×2=200.96+200=400.96（米）[教材P70练习十五第10题]易错点：运动场的周长不包括长方形的两个宽的长度。

S=3.14×322+100×（32×2）=3215.36+6400=9615.36（m2）答：这个运动场的周长是400.96米，面积9615.36平方米。10.如下图，一个运动场两端是半圆形，中间是长方形。这个运动场的周长是多少米?面积是多少平方米?[教材P70练习十五第10题]11.右图中的花瓣状门洞的边是由4个直径都是1m的半圆组成的。这个门洞的周长和面积分别是多少?周长：C=2πd=2×3.14×1=6.28（m）面积：S=2πr2+a2=2×3.14×0.52+12=2.57（m2）答：这个门洞的周长是6.28m，面积是2.57m2。[教材P71练习十五第11题]12.土楼是福建、广东等地的一种民居建筑，外围形状有圆形、方形、椭圆形等。有两座底面是圆环形的土楼，其中一座外直径34m，内直径14m；另一座外直径26m，内直径也是14m。两座土楼的房屋占地面积相差多少?S=S环1－S环2＝3.14×[（34÷2）2－（14÷2）2]

－3.14×[（26÷2）2－（14÷2）2]＝376.8（m2）＝3.14×（172－72

－132＋72）＝3.14×120答：两座土楼的房屋占地面积相差376.8m2。[教材P71练习十五第12题]13.一个圆的周长是62.8m，半径增加2m后，面积增加多少？=10（m）R=10+2=12（m）S增加=3.14×（122－102）=3.14×44=138.16（m2）答：面积增加了138.16m2。[教材P71练习十五第13题]易错点：增加后的面积实际上是一个圆环的面积，而不是半径为2m的圆的面积。解：设半圆的半径为rm。[教材P71练习十五第14题]14.如右图，公园有两块半圆形的草坪，它们的周长都是128.5m，这两块草坪的总面积是多少?3.14r＋2r＝128.5r＝25S＝πr2＝3.14×252＝1962.5（m2）答：这两块草坪的总面积是1962.5平方米。15.下表中的圆是从正方形中画出的最大的圆，请根据它们的关系完成下表。[教材P71练习十五第15题]1cm20.785cm24cm23.14cm29cm27.065cm216cm212.56cm2200∶157200∶157200∶157200∶157即圆的直径=正方形的边长。发现：面积之比都为200∶157。[教材P72练习十五第16题]16.右图是由两个相同的半圆叠拼而成的。已知△ABC是一个等腰直角三角形，AB=BC=10dm。图中涂色部分的面积是多少平方分米？S阴影=S半圆+S半圆-S△ABC=3.14×52-10×10÷2=28.5(dm2)答：图中涂色部分的面积是28.5平方分米。17.有一栋底面呈长方形的建筑物（如下图），墙角有一根木桩，木桩上拴着一条狗。拴狗的绳子长4m，这条狗活动区域的面积有多大?[教材P72练习十五第17题]r＝4m=37.68(m2)S阴影=S圆=×3.14×42答：这条狗活动区域的面积为37.68平方米。18.（1）一根绳子长31.4m，用这根绳子在操场上围出一块地。怎样围面积最大?请你画一画，算一算。[教材P72练习十五第18题]学过哪些图形的面积？图形的周长相等3.14÷3.14÷2＝5(m)3.14×52＝78.5(m2)3.14÷4＝7.85(m)7.85×7.85＝61.6225(m2)3.14÷2＝15.7(m)设a＝10m，b＝5.7mS=π