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文档简介
整数乘法运算律推广到小数R·五年级上册乘法交换律:a×b=b×a乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c一、复习旧知,导入新课(1)25×95×4(2)25×32(3)4×48+6×48(4)102×56=25×4×95=100×95=9500=25×4×8=100×8=800=(4+6)×48=10×48=480=(100+2)×56=100×56+2×56=5712乘法的运算定律1.计算。乘法交换律乘法结合律乘法分配律乘法分配律乘法有哪些运算律?用字母怎么表示呢?(2.4+3.6)×0.5(0.8×0.5)×0.41.2×0.72.4×0.5+3.6×0.50.8×(0.5×0.4)123456观察下面两组算式,应该按照怎样的运算顺序计算?小数四则混合运算的顺序跟整数是一样的。比一比,看谁算的又快又对!=0.16=3=0.84=0.16=30.7×1.2=0.84二、探究新知,加强应用观察每组算式左右两边,它们有什么关系?0.7×1.2(2.4+3.6)×0.5(0.8×0.5)×0.41.2×0.72.4×0.5+3.6×0.50.8×(0.5×0.4)123456=0.84=0.16=3=0.84=0.16=3===从上面的算式中,你发现了什么规律?二、探究新知,加强应用乘法交换律:a×b=b×a乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c二、探究新知,加强应用二、探究新知,加强应用整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于小数乘法也适用。大家能再举一些例子加以验证吗?乘法交换律:a×b=b×a乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c0.25×4.78×40.65×202怎样使计算更为简便呢?0.25×4.78×40.65×202=0.25×4×4.78=×
=乘法_____律交换14.784.78=0.65×(200+2)乘法_____律分配=
+
==0.65×200+0.65×21301.3131.3应用乘法的运算律,可以使一些计算简便。1.根据运算律填空。[教材P12做一做第1题]4.2×1.69=×2.5×(0.77×0.4)=(×)×7.2×8.4+2.8×8.4=(+)×1.694.22.50.40.777.22.88.4三、巩固练习,技能提升易错点:等号两边的各数要相同。2.用简便方法计算下面各题。[教材P12做一做第2题]101×0.45=(100+1)×0.45=100×0.45+1×0.45=45+0.45=45.450.034×0.5×0.6=0.034×(0.5×0.6)=0.034×0.3=0.01022.用简便方法计算下面各题。[教材P12做一做第2题]2.73×994.75×99+4.75=(99+1)×4.75=100×4.75=475=2.73×(100-1)=100×2.73-2.73=273-2.73=270.273.小玲的爸爸、妈妈带着她和2名同学去公园游玩。公园成人票每张5元,儿童票每张2.5元,他们买门票一共需要多少钱?[教材P13练习三第6题]成人:每张5元儿童:每张2.5元5×2+2.5×3=17.5(元)答:一共需要17.5元。4.纯净水每瓶1.3元,买5箱纯净水一共要花多少钱?1.3×24×55×24×1.3或=156(元)两种列式分别先求的是什么,再求的是什么?=156(元)答:一共要花156元。[教材P14练习三第7题]5.用简便方法计算下面各题。[教材P13练习三第4题]0.78×984.8×0.250.5×2.33×8=0.6×(8×0.25)=0.6×2=1.2=0.78×(100-2)=0.78×100-0.78×2=78-1.56=76.44=0.5×8×2.33=4×2.33=9.320.3×2.5×0.41.5×1051.2×2.5+0.8×2.5=1.5×(100+5)=1.5×100+1.5×5=150+7.5=0.3×(2.5×0.4)=0.3×1=0.3=(1.2+0.8)×2.5=2×2.5=5=157.5整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于小数乘法也适用。小数乘法简便方法计算时注意:①先观察每道算式中因数的特点,然后确定运用哪种运算定律。②运用乘法分配律进行简算时,公共的因数要和两个加数分别相乘。③有时可同时运用乘法交换律和结合律,分别分组计算,使计算更简便。四、课堂小结,回顾反思一、根据运算定律填空。
8.5×4.2=4.2×12.5×4.7×0.8=(×)×4.36×2.5+5.64×2.5=(+5.64)×8.512.50.84.74.362.5五、提升训练二、每千克葵花籽可以榨油0.18kg。王爷爷种了800棵向日葵,平均每棵产葵花籽0.25kg。这些向日葵产的葵花籽可以榨油多少千克?
800×0.25×0.18=36(kg)答:这些向日葵产的葵花籽可以榨油36千克。R·五年级上册实际问题与方程(3)1.一个篮球售价88元,比一个排球售价的2倍还多12元,一个排球多少元?你能找出等量关系吗?排球的价格×2+12=篮球的价格解:设一个排球x元。2x+12=88
x=38答:一个排球38元。复习导入2.一个玩具飞机118元,比一个小熊毛绒玩具的1.5便宜32元。小熊毛绒玩具的价格是多少?小熊毛绒玩具的价格×1.5-32=玩具飞机的价格
解:设小熊毛绒玩具的价格是x元。
1.5x-32=1181.5x=150x=100答:小熊毛绒玩具的价格是100元。妈妈买苹果和梨各2kg,共花费16.4元。梨每千克3.8元,苹果每千克多少钱?[教材P76例8]探究新知从上图中你获取了哪些数学信息?苹果和梨各买了2kg,梨每千克3.8元。一共花了16.4元。说一说你列的方程。方程1:解:设苹果每千克x元。2x+3.8×2=16.4
苹果的总价+梨的总价=总价钱等量关系是什么?说一说你是怎么解的?2x=8.8
x=4.42x÷2=8.8÷22x+7.6-7.6=16.4-7.62x+7.6=16.42x+3.8×2=16.4先把()看作一个整体。2x可以省略方程2:解:设苹果每千克x元。(3.8+x)×2=16.4等量关系是什么?两种水果的单价总和×2=总价钱还可以这样列方程。(3.8+x)×2=16.47.6+2x=16.47.6+2x-7.6=16.4-7.62x=8.82x÷2=8.8÷2x=4.4怎么解答呢?还可以怎么解答呢?(3.8+x)×2=16.4x=4.43.8+x=8.2(3.8+x)×2
÷2=16.4÷2
3.8+x-3.8=8.2-3.8先把(
)看作一个整体。3.8+x这两个方程之间有什么联系吗?2x=8.8解:设苹果每千克x元。2x+3.8×2=16.4
x=4.42x÷2=8.8÷22x+7.6-7.6=16.4-7.62x+7.6=16.4解:设苹果每千克x元。(3.8+x)×2=16.4
x=4.4
3.8+x=8.2
(3.8+x)×2
÷2=16.4÷23.8+x-3.8
=8.2-3.8应用了乘法分配律怎样检验这道题是否正确?苹果的总价+梨的总价=总价钱2×4.4+2×3.8=16.4=总价钱两种水果的单价总和×2=总钱数(3.8
+4.4)×2=16.4=总价钱解:设儿童票每张x元。2x+2×4=112x+8=11
答:儿童票每张1.5元。2x+8-8=11-82x=3
2x÷2=3÷2x=1.5[教材P76做一做]巩固练习1.爸爸、妈妈带小明、小丽去公园游玩,买4张门票共花了11元,其中成人票每张4元,儿童票每张多少钱?解:设饮料瓶有x个。
(6+x)×0.12=1.8(6+x)×0.12÷0.12=1.8÷0.126+x=15x=9答:饮料瓶有9个。2.[教材P79练习十七第2题]小明收集了一些易拉罐和塑料瓶,卖到废品回收站,每个都是0.12元,一共卖了1.8元。其中易拉罐有6个,塑料瓶有几个?解:设“发明家”丛书有x本。
12.5×4+14x=9250+14x=92
50+14x-50=92-50
14x=4214x÷14=42÷14x=3答:“发明家”丛书有3本。小红买两套丛书一共花了92元。其中“科学家”丛书有4本,“发明家”丛书有多少本?4.[教材P79练习十七第3题]列方程解决实际问题关键是找等量关系,找等量关系时尽量顺向思维。解有括号的方程可以先用运算定律转化,也可以直接解。解方程后要检验结果。课堂小结一、有98匹布,正好可以做20套儿童服装和20套成人服装。每套儿童服装用布1.6匹,每套成人服装用布x匹。关系式一:________________+________________=总匹数。列方程为:______________________________________关系式二:(______________+______________)×20=总匹数。列方程为:_______________________
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