2022年冀教版八下《一次函数与二元一次方程的关系》立体课件

学习目标1.理解一次函数与二元一次方程（组）的关系，会用图象法解二元一次方程组;（重点）2.学习用函数的观点看待方程组的方法，进一步感受数形结合的思想方法;3.经历图象法解方程组的探究过程，学习用联系的观点看待数学问题的辩证思想．（难点）学习目标1.理解一次函数与二元一次方程（组）的关系，会用图象1导入新课观察与思考今天数学王国搞了个家庭Party，各个成员按照自己所在的集合就坐，这时来了“x+y=5”.二元一次方程一次函数x+y=5到我这里来到我这里来这是怎么回事？x+y=5应该坐在哪里呢？导入新课观察与思考今天数学王国搞了个家庭Party，各个2二元一次方程与一次函数图象的关系一讲授新课合作探究问题1.方程x+y=5的解有多少个?写出其中的几个.无数个问题2.等式x+y=5还可以看成一个一次函数，把它变成y=kx+b的形式是_____________.y=-x+5二元一次方程与一次函数图象的关系一讲授新课合作探究问题1.3问题3.画出y=－x+5的图象··55y=-x+5追问①：以方程x+y=5的解为坐标的点都在一次函数y=-x+5的图象上吗？都在问题3.画出y=－x+5的图象··55y=-x+5追问4··y=-x+5追问②：在一次函数y=-x+5的图象上任取一点，点的坐标适合方程x+y=5吗？都适合追问③：以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数y=-x+5的图象相同吗？相同在一次函数

y=－x+5的图象上方程x+y=5的解从形到数从数到形··y=-x+5追问②：在一次函数y=-x+5的图象上任取一5归纳总结二元一次方程的解一次函数图象上点的坐标一一对应二元一次方程与一次函数的关系归纳总结二元一次方程的解一次函数图象上点的坐标一一对应二元一61.以方程2x+y=5的解为坐标的所有点组成的图像与一次函数

____的图像相同.2.如图所示的四条直线，其中直线上每个点的坐标都是方程x-2y=2的解的是（）练一练Cy=-2x+51.以方程2x+y=5的解为坐标的所有点组成的图像与一次函数7做一做1.解方程组2.请在同一直角坐标系内分别画出函数y=-x+5与y=2x-1的图象，找出它们的交点坐标，并比较与上述方程的解有什么联系．解：利用消元法，解方程组得二元一次方程组与一次函数的关系二做一做1.解方程组2.请在同一直角坐标系内分别画出函数y=-8yx04123554321-1-2思考：方程组的解和这两个函数图象的交点坐标有什么关系？(2,3)解：yx041235思考：方程组的解和这两个函数图象的交点坐标有9总结归纳

解方程组相当于考虑自变量为何值时,两个函数的值相等,以及这个函数值是何值．数二元一次方程组的解两个一次函数所在直线的交点坐标对应形

确定两条直线交点的坐标，相当于求相应的二元一次方程组的解；解一个二元一次方程组相当于确定相应两条直线的交点的坐标.总结归纳解方程组相当于考虑自变量为何值时,两个函数的10例1：用图象法解方程组xy-22-1013解：由可得由可得所以原方程组的解是得l1，l2的交点为P（2，2）.注意：1.步骤与格式2.这种解法得到的解一定精确吗？在同一直角坐标系中作出图象列表：描点、连线：-1-2123例1：用图象法解方程组xy-22-1013解：由111.若二元一次方程组的解为，则函数y=5-x与y=-2x+8的图象的交点坐标为

.练一练2.一次函数y=5-x与y=-2x+8图象的交点为(3,2)则方程组的解为

.（3，2）1.若二元一次方程组的解122.若二元一次方程组的解为,则函数与的图象的交点坐标为

.当堂练习1.一次函数y=5-x与y=2x-1图象的交点为(2,3),则方程组的解为

.（2，2）2.若二元一次方程组133.小亮用作图象的方法解二元一次方程组时，在同一直角坐标系内作出了相应的两个一次函数的图象l1、l2如图，他解的这个方程组是()D点拨：由图象知l1、l2

的x的系数都应为负数，排除A、C.又l1、l2的交点为(2,－2)，代入验证可知只有D符合．3.小亮用作图象的方法解二元一次方程组时，在同一直角坐标系内14如图，一次函数y=ax+b与y=cx+d的图象交于点P，则方程组的解是多少？解：此方程组的解是123-1-2-3-1-3-4-52O-214-6xy能力提升Py=ax+by=cx+d如图，一次函数y=ax+b与y=cx+d的图象交于点P，则方15二元一次方程与一次函数二元一次方程的解与一次函数图象的关系课堂小结二元一次方程组与对应两条相交直线的关系二元一次方程与一次函数二元一次方程的解与一次函数图象的关系课16见《学练优》本课时练习课后作业见《学练优》本课时练习课后作业17斜坡的竖直高度和对应的水平宽度的比叫做坡比

一辆汽车从一道斜坡上开过，已知斜坡的坡比为1：10，AC=20m，求斜坡的长.引例ABC斜坡的竖直高度和对应的水平宽度的比叫做坡比一辆汽车从18例题学习ABCEFD一男孩从扶梯走到滑梯的顶部,然后从滑梯滑下,他经过了多少路程?如图,扶梯AB的坡比(BE与AE的长度之比)为1:0.8,滑梯CD的坡比为1:1.6米,AE=2米,BC=CD.(结果精确到0.01米)例题学习ABCEFD一男孩从扶梯走到滑梯的顶部,然后从滑梯滑19例题学习如图是一张等腰直角三角形彩色纸，AC=BC=40cm，将斜边上的高CD四等分，然后裁出3张宽度相等的长方形纸条。（1）分别求出3张长方形纸条的长度。ABCD

（2）若用这些纸条为一幅正方形美术作品镶边（纸条不重叠），如右图，正方形美术作品的面积最大不能超过多少cm²。例题学习如图是一张等腰直角三角形彩色纸，AC=BC=40cm20试一试：如图，架在消防车上的云梯AB长为15m，AD：BD=1：0.6，云梯底部离地面的距离BC为2m。你能求出云梯的顶端离地面