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文档简介

22.1与圆有关的概念（二）如图，圆心相同，半径不等的两个圆成为同心圆。能够重合的两个圆成为等圆。同圆或等圆的半径相等如图，圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。小于半圆的弧又称为劣弧，如劣弧ＡＢ，记作“AB”，读作：“弧ＡＢ”。⌒大于半圆的弧又称为优弧，如优弧ＡＢ，记作：ＡｍＢ，读作：弧AmB.在同圆或等圆中，能够重合的弧叫做等弧。⌒联结圆上任意两点间的线段叫做弦。经过圆心的弦叫做直径。顶点在圆心的角叫做圆心角。指出⊙O中所有的弦、劣弧和劣弧所对的圆心角例：判断题（1）直径是弦（）（2）弦是直径（）（3）半圆是弧，但弧不一定是半圆（）（4）半径相等的两个半圆是等弧（）（5）长度相等的两个弧是等弧（）（６）在同圆中，优弧一定比劣弧长（）√√√√××想一想：已知：Ａ、Ｂ为⊙Ｏ上的两点，⊙Ｏ得半径为Ｒ．（１）如果∠ＡＯＢ＝９０°，那么∠ＡＯＢ所对的弧长为

；（２）如果∠ＡＯＢ＝６０°，那么∠ＡＯＢ所对的弧长为

；如果∠ＡＯＢ＝ ｎ°，那么∠ＡＯＢ所对的弧长为

；如图，将整个圆分成３６０等份，我们把１份的弧称为１°的弧，由此可知：弧的度数等于它所对的圆心角的度数。在右图中，如果∠ＡＯＢ的度数为ｎ，那么∠ＡＯＢ所对的弧ＡＢ的度数就为ｎ，也就是说，弧ＡＢ是ｎ度的弧因为３６０度的圆心角所对的弧长就是圆的周长Ｃ＝２∏Ｒ，所以１度的圆心角所对的弧长是于是可得，在半径为Ｒ的圆中，ｎ度的圆心角所对的弧长Ｌ的计算公式：例：道路施工部门在铺设形如图的弯道时，需要先按照其中心线计算长度后再备料。试计算图中的管道中心线弧ＡＢ的长。（∏取３．１４，结果精确到０．１米）扇形：一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。圆的半径也是扇形的半径。因为，所以扇形的面积的计算公式含可以写成：半径为Ｒ，圆心角为ｎ度的扇形的面积计算公式：例：如图，现有一把折扇和一把圆扇。已知折扇的骨柄长等于圆扇的直径，折扇的扇面宽是骨柄长的三分之二，折扇张开的角度是１２０度，通过计算说明那把扇子的扇面面积达。练习：1、已知扇形的圆心角为120度，半径为3厘米，那么扇形的面积为

。2、在扇形AOB中，∠AOB=60度，AB=3厘米，则弧AB的长为

。3、圆心角为90度的扇形的面积为49∏，则此扇形的弧长为

。4、已知圆中一弧的长度为10∏厘米，所队的圆心角为150度，则此圆的半径为

。５、扇形的面积为６∏平方厘米，圆心角为１２０度，则扇形的半径为厘米。3∏平方厘米∏厘米7∏厘米12厘米６、扇形的弧长为4∏厘米，半径为6厘米，则圆心角为（）A：60º；B：90º；C：120º；D：150º７、如果大圆的周长是小圆周长的3倍，则大圆的面积是小圆面积的（）倍。Ａ：３；Ｂ：３∏；Ｃ：６；Ｄ：９ＣＤ８、把两个圆心角是９０度的

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