地板辐射供暖构造层的热分析

地板辐射供暖构造层的热分析

0地板辐射供暖构造层剖面图在低温地板辐射供应中，地板表面的热量传播主要是辐射模式（通常超过50%），并伴有对称性。由于地板构造层结构的不同,地板构造层内的温度分布以及地板表面的温度分布不尽相同,由此决定了地板表面的散热量及室内温度分布也不同。图1为一典型的地板辐射供暖构造层剖面图。本文就此种构造层进行分析。1热设计密度tr方法,根据初波的tp-r4分地板辐射供暖的上表面是供热面,它以对流和辐射两种形式与室内的其它表面和空气进行热交换。地板的散热量与室内空气温度、非加热表面温度、室内空气流速以及其它表面特性(如发射率)有关,可以近似等于对流和辐射两部分热量之和:qz=qr+qc(1)式中qz——地板的散热量,W/m2;qr——地板表面辐射传热量,W/m2;qc——地板表面与室内空气间的对流传热量,W/m2。因地板表面与建筑物围护结构组成了一个封闭的空间,所以地板表面与室内诸非加热表面的辐射换热量可由下式计算:qr=CbΤp4-Τr4Rd(2)式中Cb——黑体的辐射常数,5.67×10-8W/(m2·K4);Tp——地板表面的平均温度,K;Tr——室内非加热表面的平均温度,K;Rd——地板表面与环境之间的辐射换热形状系数。由于室内非加热表面的温度各不相同,因此用面积加权平均温度表示Tr,即:Τr=n∑i=1tbiAiεin∑iAiεi+273℃(3)而tbi=ta-Κita-t08.72(4)式中Ai——室内诸非加热面的表面积,m2;Ki——非加热面的传热系数,W/(m2·℃);ta——室内空气温度,℃;tbi——室内诸非加热面表面温度,℃;t0——室外空气温度,℃;εi——室内非加热表面的表面发射率;8.72——围护结构内表面换热系数,W/(m2·℃)。对于具有均匀加热地面的封闭房间,当其它表面处于另一温度,则可以应用Hottel方程来计算地板表面与环境之间的辐射换热形状系数:Rd=1-ε1ε1+1φ12+FA⋅1-ε2ε2(5)式中A——非加热表面的面积,m2;F——地板表面的面积,m2;ε1,ε2——地板表面、非加热表面的表面发射率;φ12——地板表面与非加热表面之间的辐射换热角系数,φ12=1。而对流散热量可由下式计算:qc=2.18(tp-ta)1.31(6)式中tp——地板表面的平均温度,℃。由以上各式即可计算出地板的散热量。2模型的基本思想构造层内传热过程实际上是一个三维稳态导热过程,其具体的求解非常复杂。为简化问题,沿纵管方向截取微元段,则形成如图2所示的传热计算单元。由于沿管子轴线方向管壁的温度变化缓慢,因此沿管子轴线方向的微弱导热可以忽略。以传热单元的中间面abcd为该传热微元段的代表面,就可以利用二维稳态的导热过程方程来求解该传热单元的温度分布和散热量。该传热单元的二维稳态导热过程应满足以下微分方程:∂2t∂x2+∂2t∂y2=0(7)式中t——地板内温度,℃。在低温地板辐射供暖系统中,为防止地板边缘的热量损失,在地板周围敷设保温层,保温材料导热系数很小,为计算方便近似认为绝热。而由于传热单元温度场的对称性,沿着y轴的两面可近似认为是绝热面,即:∂t∂y=0y∈ab(8)同时,为了减少地板向下的散热损失,在混凝土楼板与加热管之间敷设了轻型保温隔热材料聚苯乙烯板,该材料导热系数很小,为计算方便近似认为加热管与保温层的交界面为绝热面,其边界条件为:∂t∂x=0x∈{bc‚ad}(9)加热管壁处边界条件为:t=tb(x‚y)∈〉(10)式中tb——该计算单元的管外壁温度,℃;〉——该传热计算单元内的管壁各点。对于地板表面,根据上述分析,其边界条件为:λ∂t∂y=hz(t-ta)y∈dc(11)式中hz——地板表面的综合换热系数,W/(m2·℃);λ——地板材料的导热系数,W/(m·℃)。综上所述,由式(7)～(11)构成了低温地板辐射供暖构造层的传热方程和定解条件,通过它可以进行求解。该数学模型用解析法求解十分困难,所以本文采用有限差分法将控制方程及边界条件离散化,组成线性方程组,用超松弛迭代法求解。同时编制了QBASIC程序来完成此计算。3计算值、测量值和分析的比较下面对一个工程实例的实测结果与按上述方法的理论计算结果进行分析比较,总结传热规律,并验证本文方法的正确性。3.1参数设置及温度分布在采用低温地板辐射供暖的某办公楼内进行测试。系统设计供回水温度为45℃/35℃。取两个面积相同的房间作为测试对象,这两个房间按同一形式布置加热管,相邻两管中心的间距为20cm,保温层厚为3cm。两房间加热管的覆盖层厚度h不同,其总构造层厚度分别为10cm,8cm。该系统的加热管采用铝塑复合管回型布置。两房间的尺寸、面积及加热管的长度见表1。测试时,室外温度为-8℃;供水流量分别为0.163m3/h,0.166m3/h。测得的地板构造层内相邻两管中心连线上的温度分布见图3。表2为地板内温度分布实测值与理论值的比较。3.2两管间的温度分布图3为不同厚度覆盖层内的温度分布,由图3可以看出,测点距加热管越近,其温度值越高,在两管中间处温度最低。由于房间1覆盖层厚度大,地板内同一水平面内温度分布曲线房间1比房间2平缓,而且,在供水温度不同的情况下,两管间的温度分布趋势基本一致。图4是相邻两管间温度计算结果与实际测量结果的比较。可以看出,两管中间处的温度计算值与测量值的误差相对较大。这种情况形成的原因主要是在建立数学模型时的假定与实际情况有一定的差异。在地板传热的过程中仅考虑了地板供暖构造层通过下部保温层向下散失热量的影响,而没有计入因下部保温水平方向存在导热所带来的地板构造层内温度分布均化的影响。另外,对于被测的地板辐射供暖系统,由于其楼下房间内有两个未保温的热水罐,散热量较大,靠近楼板处温度较高,因此直接影响了地板辐射供暖构造层向下散热,使得地板供暖构造层的保温层温度均化的趋势增大,导致其对实验测试地板辐射供暖构造层的影响较大。4覆盖层温度分布低温地板辐射供暖地板内温度分布规律如下:①地板内水平方向温度分布呈二次曲线,距加热管越近,温度越高,两管中间处温度最低。②在排管间距一定的