农田大尺度下土壤电导率的空间分布模拟方法

农田大尺度下土壤电导率的空间分布模拟方法

0地质统计模拟在区域空间特征的研究中，克立格法的空间变化分布相对平坦，因此很难重建区域变量的空间结构，并且很难反映极端值。而在很多情况下,再现区域化变量的空间结构,发现空间变异中极端值的分布类型和规律比局部值的精确估计或大范围的平均值的估计更重要。地质统计模拟就是根据已知的均值、方差和空间结构特征,用地质统计学的方法产生随机变量的空间分布,它克服了克立格法的缺点,较好的再现区域化变量的空间结构性。地质统计模拟研究的开端是以转向带法的提出为标志的,转向带法是将多维(二、三维)的模拟转换为一系列对等的一维模拟。运用一维的协方差或变异函数沿着不同的直线来进行模拟,然后在二维或三维空间的每个点模拟值是由一维模拟过程中相对应值的加权平均而获得。然而,用转向带法进行条件模拟的速度慢,步骤烦琐,且通常得到的模拟实现显示出呈带状的人为影响(这是由于最多只能用15条线,对三维空间只是规则但很粗糙的划分)。另外,它也不能简单地处理与模拟网格的坐标轴方向不一致的各向异性的方向。而在转向带法基础上发展起来的序贯高斯模拟方法只需要一个有效的克立格算法,计算类型单一,且能自动处理各向异性的问题。此方法主要根据现有数据计算待模拟点值的条件概率分布,从该分布中随机取一值作为模拟现实。每得出一个模拟值,就把它连同原始数据、此前得到的模拟数据一起作为条件数据,进入下一点的模拟。土壤盐碱化一直是制约河套灌区农业生产发展的主要障碍因素,弄清土壤中盐分的空间变异及其分布规律对河套灌区盐土资源的合理开发、利用和改良有重要意义。由于上述的原因,本文选用了序贯高斯模拟方法对河套灌区部分农田的土壤电导率进行了条件模拟。1土壤样品采集与分析试验区设在巴彦淖尔市五原县,位于河套灌区的中部,面积约8000hm2,土壤以壤土为主,该地以种植玉米、向日葵为主,2007年6月26日在试验区用剖面法采集土壤样本。方案如下:将试验区划分若干1.5km×1.5km的网格,南北、东西基线上加密布点,如图1所示,共设置了60个取样点。用剖面法采集表层0～20cm深度内的土样,用便携式快速测定仪器(WalklAB),共测得60个土壤电导率值。在数据处理过程中采用DPSVersion8.01和GS+Version7软件分别进行常规统计和地统计的条件随机模拟分析。2土壤电导率的空间变异性2.1表层土壤电导率与变异系数按照经典统计学方法,对田间实测数据进行了基本参数的计算和χ2拟合检验,得到的结果列于表1。由表1可以看出,表层土壤电导率服从对数正态分布,其变化范围很大,最大值是最小值的20多倍。变异系数(Cv)反映的是相对变异,即随机变量的离散程度。根据相关研究,Cv≤0.1为弱变异性;0.1<Cv<1为中等变异性;Cv≥1为强变异性。试验区土壤表层电导率变异系数为0.977属中等变异性。2.2空间分布函数模型半方差图是研究土壤特性空间变异的一种有效方法。它表示了土壤区域化变量对于在不同位差分隔和方向上的所有成对点之间的观测值的空间相关性。表层土壤电导率半方差模拟模型及其拟合参数见表2,表层土壤电导率半方差图及其拟合结果见图2。从中可以看出表层土壤电导率的半变异函数符合指数模型:γ(h)={0C0+C(1−e−ha)h=0h＞0(1)γ(h)={0h=0C0+C(1-e-ha)h＞0(1)其决定系数为0.809。在半方差函数模型中,块金值C0反映了区域化变量内部的随机程度,一般来说,C0为微观结构与采样及化验误差之和;C为结构方差,由土壤母质、地形、地貌、气候等非人为的结构性因素引起的变异;(C0+C)为基台值,表示系统内总的变异。C0/(C0+C)可以表示空间变异性程度(由随机性因素引起的空间变异性占系统总变异的比例)。如果C0/(C0+C)小于25%,表现为强空间相关性;在25%～75%之间的空间相关性中等;大于75%,空间相关性很弱;若比值接近于1,说明在整个尺度上具有恒定的变异。由表2可知,表层土壤电导率表现为强空间相关性,说明表层土壤电导率的空间分布主要是由结构性因素(如气候、母质、地形、土壤类型等)作用的结果。3a表示变程,即某变量观测值之间的距离大于该值时,则说明它们之间是相互独立的。若小于该值时,则说明它们之间存在着一定的相关关系,由表2可知,表层土壤电导率的空间自相关距为5.91km。3条件模拟和克立格插值3.1条件数据集合的模拟序贯高斯条件模拟值法是贝叶斯理论的一个应用,是条件模拟值法中应用较广,理论成熟的方法之一.此方法根据现有数据计算待模拟点值的条件概率分布,从该分布中随机取一值作为模拟现实.每得出一个模拟值,就把它连同原始数据、此前得到的模拟数据一起作为条件数据,进入下一点的模拟,因此随着模拟的进行,条件数据集合会不断扩大。3.2空间分布的离散从实测数据、条件模拟以及克立格插值结果的平面等值线图和三维立体图(图3)中可以看出,模拟结果的土壤电导率空间分布基本趋势与实测数据是相符的。在实测点上,模拟值和实测值相等。然而,普通克立格插值图的土壤电导率分布较条件模拟的结果平滑,空间图斑的边界线较光滑,峰值区的空间分布集中、突出。虽然插值与模拟的趋势相同,但贯序高斯模拟结果的空间分布明显显示离散和波动性。其主要原因是因为,普通克立格插值是对区域化变量(非实测点)的一次特定实现,它是一种对空间分布数据求最优(即估计方差最小)、线性、无偏(即估计值的均值与观测值均值相同)内插估计量的方法,是对描述某一属性空间分布的随机函数的条件数学期望的估计方法,所以克立格插值具有平滑作用。而条件模拟只是在保持了已有数据的概率分布和空间结构下,对描述某一属性空间分布的随机函数的实现。它将那些未知因素溶入到模拟过程当中,所以条件模拟结果的空间分布明显显示离散和波动性。实际上,受空间总体变化趋势的控制,在非实测点处变量值会处于某一合理范围之内,而又由于未知的因素,非实测点处变量值难以用一个特定值去确定,从这层意义上讲,条件模拟比克立格插值更符合实际。3.3模拟结果与实验结果对比,对于难点表3列出了描述模拟结果、插值结果以及原始数据离散特征的基本统计量。从中可以看出,克立格插值的数据范围与实测数据相同,而模拟值比实测值和插值的范围相应宽些。克立格插值存在明显的平滑效应,与原始实测量数据相比,其插值结果数据的平均偏差减小0.255、标准差减小了0.469,方差减小了0.574,变异系数减小了0.490;而序贯高斯条件模拟则表现出不同的结果,对于随机任意一次的模拟结果,在尊重实测数据情况下,整体分布比较离散,突出了实测数据分布的波动性。其模拟结果数据的平均偏差、标准差、方差和变异系数比普通克立格插值结果接近于实测数据的。3.4平滑效应分析如图3所示,模拟结果的半方差函数与原始数据符合得较好,插值结果的半方差函数明显小于实测数据和模拟结果的半方差函数,表现出平滑效应。是否符合实测数据的半方差函数,正是模拟与插值的重要不同之处。插值的平滑效应改变了变量的空间结构,而条件模拟在尊重实测数据情况下,再现了变量的空间变化特点。4模拟实现次数对模拟值空间分布的影响上述的比较是在每次的模拟实现为1的情况下进行的。当对表层土壤电导率分别进行5、25、100、1000次模拟实现并取其平均值时,产生图5、6和表4的结果。从表3、4可以看出随着模拟实现次数的增加,各项统计指标变幅减小,趋于稳定。从模拟实现次数为25次开始,模拟值的部分平均偏差、方差、标准差和变异系数小于插值,这说明“平均”消除了模拟值的随机性,使模拟值的随机取值逐渐变成了特定取值,并使模拟值接近了插值。从图5看出,随着模拟实现次数的增加,模拟值的半方差函数从符合实测数据的半方差函数,逐渐接近插值的半方差函数,并且模拟值的半方差函数曲线的变幅随着模拟实现次数的增加逐渐减小,最终在插值半方差函数曲线附近停止。可见“平均”改变了模拟值的空间结构。从图6可以更直观的看出,随着模拟实现次数的增加,模拟值的等值线图图斑的边界线逐渐光滑并逐渐与插值等值线图相近。产生上述情况的原因就在于序贯高斯模拟是根据现有数据计算待模拟点值的条件概率分布,从该分布中随机取一值作为模拟现实,模拟一次就是随机的在条件概率分布取一个值,模拟多次就是随机的在条件概率分布取多个值,这就像在总体中抽样一样,当抽样越多那么样本的数学期望(均值)越接近总体的数学期望(均值),并且在试验次数很大时,随机变量观察值的算术平均值在一定意义下接近数学期望,而克立格插值正是对描述某一属性空间分布的随机函数的条件数学期望(均值)的估计。实际上,将多次模拟值取平均,这种人为的将条件模拟值“平滑”化的结果与克立格插值的结果相近的现象,也从另一个角度说明了克立格插值结果存在明显的平滑效应。从模拟次数来看,当模拟次数大于5次时,“平均”几乎已将模拟值改变成克立格插值,要想再现区域化变量真实值的离散性、波动性的大小模拟次数应控制在5次以下,但要只模拟1次,模拟结果的半方差函数虽然与原始数据符合得较好,但每次模拟结果的半方差函数图围绕原始数据半方差函数图波动较大,模拟2～3次时可以更好的与原始数据符合。5结合插值和模拟的地质统计学模型(1)值得指出的是,这里并不是说条件模拟优于克立格插值,虽然条件模拟能够重复再现区域化变量真实值的离散性、波动性的大小。但是条件模拟出的值并不是最优估计值。如果从估计方差越小越好的角度考虑,克立格插值要比条件模拟的估计量好一倍。估计并不是条件模拟的专长,也不应该作为条件模拟的目的。用克立格法来估计,用条件模拟来重现波动性,两者结合才能发挥地质统计学的全部威力,为