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2023年四川省成都市高职录取数学自考测试卷十二(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(10题)1.函数y=sin²2x-cos²2x的最小正周期是()
A.Π/2B.ΠC.(3/2)ΠD.2Π
2.如果椭圆的一个焦点坐标是为(3,0),一个长轴顶点为(−5,0),则该椭圆的离心率为()
A.3/5B.-3/5C.1D.2
3.“|x-1|<2成立”是“x(x-3)<0成立”的(
)
A.充分而不必要条件B.充分而不必要条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
4.已知角α终边上一点的坐标为(-5,-12),则下列说法正确的是()
A.sinα=12/13B.tanα=5/12C.cosα=-12/13D.cosα=-5/13
5.已知集合M={1,2,3,4},N={0,1,2},则M是∪N=()
A.ØB.{1,2}C.{0,1,2,3,4}D.R
6.若y=3x+4表示一条直线,则直线斜率为()
A.-3B.3C.-4D.4
7.下列各角中,与330°的终边相同的是()
A.570°B.150°C.−150°D.−390°
8.不等式(x+2)(x−3)≤0的解集为()
A.ØB.{x|−2≤x≤3}C.RD.{x|x≥3或x≤−2}
9.设f(x)=2x+5,则f(2)=()
A.7B.8C.9D.10
10.同时掷两枚骰子,所得点数之积为12的概率为()
A.1/12B.1/4C.1/9D.1/6
二、填空题(4题)11.某球的表面积为36Πcm²,则球的半径是________cm
12.若函数f(x)=x²+(b-3)x+2是偶函数,则b=________,增区间为________。
13.△ABC对应边分别为a、b、c,已知3b=4a,B=2A,则cosA=________。
14.函数y=(cos2x-sin2x)²的最小正周期T=________。
三、计算题(2题)15.已知tanα=2,求(sinα+cosα)/(2sinα-cosα)的值。
16.圆(x-1)²+(x-2)²=4上的点到直线3x-4y+20=0的最远距离是________。
参考答案
1.A
2.A
3.B[解析]讲解:解不等式,由|x-1|<2得xϵ(-1,3),由x(x-3)<0得xϵ(0,3),后者能推出前者,前者推不出后者,所以是必要不充分条件。
4.D
5.CM是∪N={0,1,2,3,4}
6.B[解析]讲解:直线斜率的考察,基本形式中x的系数就是直线的斜率,选B
7.D[解析]讲解:考察终边相同的角,终边相同则相差整数倍个360°,选D
8.B
9.C[解析]讲解:函数求值问题,将x=2带入求得,f(2)=2×2+5=9,选C
10.C
11.3
12.3,[0,+∞]
13.2/3
14.Π/2
15.解:(sinα+cosα)/(2sinα-cosα)=(sinα/cosα+cosα/
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