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2023年四川省成都市高职录取数学自考测试卷十二(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.函数y=sin²2x-cos²2x的最小正周期是（）

A.Π/2B.ΠC.（3/2)ΠD.2Π

2.如果椭圆的一个焦点坐标是为（3，0），一个长轴顶点为（−5，0），则该椭圆的离心率为（）

A.3/5B.-3/5C.1D.2

3.“|x-1|<2成立”是“x(x-3)<0成立”的(

)

A.充分而不必要条件B.充分而不必要条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

4.已知角α终边上一点的坐标为（-5，-12），则下列说法正确的是()

A.sinα=12/13B.tanα=5/12C.cosα=-12/13D.cosα=-5/13

5.已知集合M={1，2，3，4}，N={0，1，2}，则M是∪N=（）

A.ØB.{1，2}C.{0，1，2，3，4}D.R

6.若y=3x+4表示一条直线，则直线斜率为（）

A.-3B.3C.-4D.4

7.下列各角中，与330°的终边相同的是（）

A.570°B.150°C.−150°D.−390°

8.不等式(x+2)(x−3)≤0的解集为（）

A.ØB.{x|−2≤x≤3}C.RD.{x|x≥3或x≤−2}

9.设f（x）=2x+5，则f（2）=（）

A.7B.8C.9D.10

10.同时掷两枚骰子，所得点数之积为12的概率为（）

A.1/12B.1/4C.1/9D.1/6

二、填空题(4题)11.某球的表面积为36Πcm²，则球的半径是________cm

12.若函数f(x)=x²+(b-3)x+2是偶函数，则b=________,增区间为________。

13.△ABC对应边分别为a、b、c，已知3b=4a，B=2A，则cosA=________。

14.函数y=(cos2x-sin2x)²的最小正周期T=________。

三、计算题(2题)15.已知tanα=2，求（sinα+cosα）/(2sinα-cosα)的值。

16.圆(x-1)²+(x-2)²=4上的点到直线3x-4y+20=0的最远距离是________。

参考答案

1.A

2.A

3.B[解析]讲解：解不等式，由|x-1|<2得xϵ(-1,3)，由x(x-3)<0得xϵ(0,3)，后者能推出前者，前者推不出后者，所以是必要不充分条件。

4.D

5.CM是∪N={0，1，2，3，4}

6.B[解析]讲解：直线斜率的考察，基本形式中x的系数就是直线的斜率，选B

7.D[解析]讲解：考察终边相同的角，终边相同则相差整数倍个360°，选D

8.B

9.C[解析]讲解：函数求值问题，将x=2带入求得，f(2)=2×2+5=9，选C

10.C

11.3

12.3，[0,+∞]

13.2/3

14.Π/2

15.解：（sinα+cosα）/(2sinα-cosα)=(sinα/cosα+cosα/

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